渗透数学史，教学“有意义”的数学

江苏省南通市竹行中学 虞玉华

著名哲学家培根曾经说过：“历史使人明智，诗歌使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻……”数学的思维体系与推理练习精确、缜密，能够使学生们头脑清晰、知识条理。而数学集数学与历史于一体，毋庸置疑，是培养学生能力的最好的手段之一。因此，在实际教学中，初中数学教师要将数学史渗透在平时的课程开展中，如此不仅可以有效激活学生学习数学的兴趣，而且能够巧妙攻克教学中的重难点，进而提高课堂教学效率，更好地达成教学目标。下面笔者将从营造情景、融入背景、妙用名题三方面入手，谈一谈如何渗透数学史，教学“有意义”的数学。

一、营造情境，设置认知悬念

众所周知，营造良好的课堂情景与氛围是十分重要的。古希腊伟大的哲学家柏拉图曾说过：良好的开端等于成功的一半。由此而知，教师能否带动学生的积极性对这堂课起着举足轻重的作用。当下，新课改对课堂情景的营造提出了更高的要求，数学史知识为营造情境提供了丰富的材料。文言文式的数学题，一个有趣的数学史故事，都可营造出趣味十足、充满悬念的课堂。

比如给学生们讲授《有理数的乘方》这一节课的内容时，开始讲课前，我给学生们讲述了一个充满趣味的数学小故事：在古代，王国里一位聪明的大臣发明了象棋并献给了国王，国王对象棋十分感兴趣，从此迷上了下象棋。为了表示感谢，国王答应满足大臣的一个请求。大臣说：我不需要金银财宝，只需要在棋盘上放上麦粒。第一格放1（20）粒，第二格放2（21）粒，第三格放4（22）粒，第四格放8（23）粒，以此类推，直到第64格。国王哈哈大笑：你怎么这么傻?我答应满足你的一个要求，你就要这么小的赏赐。大臣说，只怕您的国库里没有这么多麦粒。那么大臣到底傻不傻呢?通过这个趣味小故事，为课堂设置了认知悬念，营造了良好的氛围，激发了学生们的兴趣。通过一种轻松有趣的方法，使学生们认识到了263是怎样一种概念，对（20+21+22+23+…+2n）也有了更加深入、更加直观的了解。

趣味小故事的引入，使原本枯燥乏味的课堂变得生动有趣，学生的积极性也有了很大的提高，学习效率也是事半功倍，同时也实现了新课改要求的学生们自主学习、自主思考的思想理念，打破了“老师讲，学生听”的传统教学模式，对学生们的数学学习提供了很大的帮助。

二、融入背景，理解概念本质

了解数学史可以让学生们认识到一个定理、公式、概念产生的历史背景、形成过程以及数学家的思维方式。一般来说，了解数学史不仅给了学生们一个已有的、固定的知识，更是给了学生们一种思考方式与推理过程。因此，在实际教学中，初中数学教师要融入背景，使学生们能够接触到活的概念及本质，而不是面对课本上枯燥、生硬的数学概念，最终激活学生们的思维方式与思考能力。

比如，我在给学生们讲解初中数学中的《正数与负数》这一课的内容时，我先是给学生们讲起负数在中西方国家发展的历史：在西方国家，负数的发展十分坎坷，花了2000年的时间才被人们所接受，负数的概念一度被西方国家的数学家认为是“荒谬的东西”，直到1637年，法国数学家笛卡尔发明解析几何，人们才认识到负数的概念。而在中国，早在西汉时期，人们已经掌握了负数的概念和使用方法，并学会了用多种方式来表示负数。在给学生们介绍了负数的发展历史后，学生们产生了极大的民族荣誉感，之后我趁热打铁，要求学生们参照古人表示负数的方法来形象化地表示负数。经过思考后，学生有的用了最常用的负号表示法，即“-5、-10、-3.4”等；有的用的是文字表示法，即“零上15°、零下3°”等；更有的用的是符号表示法，即“△23表示正数、▽36表示负数”……

如此通过融入背景，将学生们的课程学习建立在了熟谙数学史内容的基础上，不仅能够使学生们清楚认识到每个概念产生的背景，加深学生对新概念本质的认识，而且能够使得学生们接触到数学家创造新知识时的思维，进而给学生们起到示范作用。

三、妙用名题，拓展探究途径

在多种数学名著中，我们都能搜寻出各种各样的数学名题，这些数学名题经历了千百年之久，来源于不同的地区、国家及时代，它由世界各地的数学爱好者及数学家所发现和提出，引导着成千上万的中学生加入其中，不懈地去探索寻找题目的答案，从而大大推动了数学的发展，拓展了学生们的探究途径。

比如，我在给学生们讲解初中数学中的《勾股定理的应用》这一课的内容时，我没有直接给学生们讲解课上的内容，而是引用了我国第一部数学著作《九章算术》中的一个名题，题目为“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”之后我要求学生们自己画图求解本题，一段时间后，我发现只有一部分学生能够求出直径。因此我用数学语言给学生们进行了表述，即：设AB为圆O的直径，弦CD⊥AB交于点E，AE＝1寸，CD＝10寸，求直径AB的长为多少？给学生们用数学语言表述后，我要求学生们再次完成本题，这一次学生们的完成率大大提高了。学生们的解题思路是：AE＝1，＝5，设半径OC＝x，则OE＝x－1。在直角三角形COE中，∵CE2＋OE2＝CO2，∴（x－1）2+52=x2，最终得出半径OC=13，得出直径AB为26寸。

通过引用《九章算术》中的名题，不仅能够使学生们认识到勾股定理在日常生活中的应用，使得学生们能够将数学所学充分应用到日常生活中，而且应用名题可以使得学生们在不断探究问题答案的过程中拓宽其探究途径。

总而言之，在实际教学过程中要充分渗透数学史，利用数学史营造背景，为学生们设置出认知悬念，融入数学史的背景，使学生能够理解到活的概念本质，同时，巧妙利用历史名题，拓展学生们的探究途径，最终使得数学史教学变得“有意义”。