高中数学解题技巧与方法的学习心得

李双龙 指导教师：吴国梁

(广东省深圳市龙城高级中学一年五班 518172)

一、目前高中数学学习困境分析

笔者是一名高一的学生，在最初步入高中的时候，很难适应高中数学的这种学习节奏与任务量，有着较大的学习压力，并且高中数学知识点较为抽象，各个知识点之间都有一定的关联，如果有一个数学知识点理解不透彻，就会影响接下来的数学学习.笔者在不断的努力中，逐渐领悟了相应的数学解题技巧与学习方法，对我的数学学习之路有很大的帮助.

二、高中数学解题技巧与方法

1.多多开展课题研究，增强自身解决问题意识与能力

在高中数学学习过程中，最重要的是要做到学以致用，把学到的数学知识关联、应用起来，拥有较强的解题意识，这样才能够对所学到的数学知识有较为透彻的理解和认知.在高中教材中虽然没有涉及到研究性的课题，但是数学知识和实际生活有着较大的联系，例如，概率在现实生活中的应用就比较广泛，在解题过程中要多多开展课题研究，逐渐提升自我数学解题能力，这样才能够为长久的数学学习之路奠定稳固的基础.比如，可以针对学校、餐厅周围的交通堵塞情况开展调查、研究较为喜欢的比赛项目、以概率的角度去分析摸彩和赌博的异同点，只有在不断的猜测、质疑、验证中，才能够深化利用概率解决实际生活问题的意识.

2.解题要过“审题关”与“解题关”，明确解题思路

在解答数学问题过程中，首先要审题，并且要掌握好审题中的“三性”，其中包含了隐含性、准确性、目的性，明确解题的方向，分析解题手段，这样才能够提高解题的准确性与速度.审题之后，开始解题，解题要准确掌握“三化”与“三思”，“三化”是指和谐化、简单化、具体化，“三思”是指联想类似方法、连接相似问题、联系相关知识.例如，在解答信息题的时候，需要具备较强的知识迁移能力与阅读理解能力，通常情况下信息题的问题较为新颖，不存在预设套路，只需要正确的筛选信息，利用数学知识之间的联系来解答问题，这时候可以利用归纳、类比的方法，把数学信息题转换为基本的数学题型，降低解题的难度.

3.运用转换思想，化复杂为简单

在一些数学小题中经常会出现几道爬坡题，如果直接去寻求答案，计算过程就会非常复杂，这时候就需要利用特殊值(特殊位置、特殊图形等)，从而让自己的解题思路更加的清晰.其次，数学这门学科的严谨性与逻辑性非常高，在解题过程中需要不断地转变解题思路，这样才能够灵活解题陌生的数学题型，防止出现无从下手的问题.例如，在三角形ABC中，角A为90°，边长AC=AB，D是斜边BC上的一点，求证DC2+BD2=2AD2.在刚接触这道题的时候会发现CD、BD、AD之间的关系不明显，无法构成整体图形，这时候就需要借助辅助元素来明确数学题目中的内在关系，首先，需要在图纸上画出题目中相应的图形，结合旋转的思想，把三角形ABD围绕点A逆时针方向旋转90°，这时B和D就会相应的落在C与E上，随后连接DE、CE、AE，此时题目中需要求证的问题就转换为了三角形内求证平方和的数学问题，也就是DE2=CE2+DC2，从而把较为陌生的数学题型转换为熟悉的数学题型，拥有较为清晰明了的解题思路与步骤.在高中数学解题过程中除了需要利用转化思想，还需要利用逆向思维来掌握数学模型，从而快捷、简单地得出数学答案.

4.掌握数形结合解题思想，拥有较强的逻辑思维能力

数学内容较为抽象，在应用数形结合思想的同时可以借助信息技术来寻找解题思路，信息技术可以把抽象的数学知识用直观的图片、声音、视频的形式展现出来，从而帮助学习者更好地理解所学知识，做到学以致用、融会贯通.

5.合理利用类比联想，融类旁通

在高中数学解题过程中，联想方法的应用较为广泛，通过对数学解题目标、图形特征、题型条件展开分析，能够联想到以往学到的数学法则、数学定理、数学定义，从而提高解题效率与质量，掌握相应的数学解题技巧.类比联想能够把不同数学类型对象结合在一起开展分析、对比，帮助解题者迅速迁移解题内容中信息、思路、性质等，从而做到举一反三.

总之，在高中数学解题过程中，需要明确各个知识点之间的联系，掌握相应的数学解题技巧和方法，才能够做到学以致用、融会贯通，从而对所学到的数学知识有较为透彻的理解.