MIKE21模型在精河防洪保护区避洪转移中的应用研究

韩 岭，盖永岗，李荣容，雷 鸣

(黄河勘测规划设计有限公司，郑州 450003)

0 引 言

新疆北部地区年平均降雨量相对较小，但由于其独特的地形地貌特征，暴雨融雪型洪水也较为突发，对于山前平原河流，这种突发的洪水对其影响更为显著，严重影响河流两岸防洪保护区内的居民生命财产安全。当洪水发生时，如何保护灾区居民生命安全，紧急疏散转移受灾群众，保障转移群众基本生活，实现快速、高效转移是防洪应急预案体系建设中急需解决的问题[1-3]。随着防洪理念由控制洪水向洪水管理的转变，洪水数值模拟已成为洪水风险分析的一个重要手段，是洪水管理的科学依据[4-6]。

目前比较流行的水动力数值模拟软件有荷兰的Delft 3D模型、英国的InfoWorks RS模型、丹麦的MIKE模型及其他自主开发的软件模型[7]，虽然这些软件在功能实现、计算算法和建模方法上各有不同，但都得到了广泛的使用和工程验证，具有很高的可信性。其中MIKE模型因其强大的前、后处理功能，是目前世界范围内应用最为广泛的水力学模型之一[8-12]。本文拟采用MIKE 21 模型，对精河防洪保护区内的避洪转移进行分析研究。

1 研究区概况

精河流域位于新疆维吾尔自治区西北部，总体地势向北逐渐降低，精河发源于婆罗科努山北坡，经出山口后进入平原区，河槽逐渐变为宽浅，河流坡降逐渐减小。本次研究区域位于出山口至芒丁乡之间，属河道中下游，是精河流域主要的工农业生产区，河道两岸居民点密布。该河段河道长约30 km，河道基本顺直，河床宽度200～400 m，纵坡1.48%～0.622%，自上而下河道逐渐展宽。研究区域内的防洪保护区范围主要覆盖精河县的托里乡、芒丁乡以及精河镇，总人口约6万人，耕地面积约2.33 万hm2，农林牧渔业总产值13.5亿元。研究区行政区划图见图1。

图1 研究区行政区划图Fig.1 Study regional administrative divisions

2 模型原理

精河河道及防洪保护区采用MIKE21 FM (非结构化网格)水动力模块建模，其原理是基于数值解的二维浅水方程，可以模拟各种作用力下产生的水位和水流变化及任何忽略分层的二维自由表面流。在平面上采用非结构化网格，采用的数值方法是单元中心的有限体积法；控制方程离散时，结果变量u、v位于单元中心，跨边界通量垂直于单元边；有限体积法中法向通量通过在沿外法向建立单元水力模型并求解一维黎曼问题而得到；采用显式时间积分。

2.1 控制方程

Mike21 FM二维非恒定流计算模块的原理基于二维不可压缩流体雷诺平均应力方程，服从布辛涅斯克假设和静水压力假设。

h=η+d

(1)

二维非恒定浅水方程组为：

(2)

(3)

(4)

(5)

2.2 数值解法

(1)空间离散。计算区域的空间离散是用有限体积法，将该连续统一体细分为不重叠的单元，单元可以是三角形或者四边形。

在笛卡尔坐标系中，二维浅水方程组可以写为：

(6)

式中：U为守恒型物理矢量；F为通量矢量；S为源项，上标I、V分别为无黏性的和黏性通量。对方程(6)第i个单元积分，并运用Gauss原理重写可得出：

(7)

式中：Ai为单元Ωi的面积；Fi为单元的边界；ds为沿着边界的积分变量。使用单点求积分来计算面积的积分，该求积分点位于单元的质点，同时使用中点求积法来计算边界积分，方程(7)可以写为：

(8)

式中：Ui和Si分别为第i个单元的U和S的平均值，并位于单元中心；NS是单元的边界数；ΔΓj为第j个单元的长度。

一阶解法和二阶解法都可以用于空间离散求解，为了避免数值振荡，模型使用了二阶TVD格式。

(2)时间积分。对于二维模拟，浅水方程的求解有两种方法：一种是低阶方法，另一种是高阶方法。低阶方法即低阶显式的Euler方法：

Un+1=Un+ΔtG(Un)

(9)

式中：Δt为时间步长。高阶的方法为使用了二阶的Runge Kutta方法：

(10)

3 模型建立与验证

3.1 模型构建

精河防洪护区建模范围南至下天吉水库坝下，北至精河县北郊，西至大庄子村，东至东庄村，河道长约30 km，建模范围189 km2。二维水动力学模型建模范围见图1。

整个防洪保护区网格采用不规则三角形网格进行剖分，为保证模型计算精度，①在高山边界、精河主河道、精伊霍铁路和G30连霍高速路沿线两侧网格适当加密；②在河道内任一横截面上的网格数量不少于4个来确保河道内有足够模拟河道水流演进的实际计算点。模型范围内共剖分网格数为83 956个，平均网格面积为0.002 km2。网格剖分结果见图2。网格剖分后，采用1∶10 000比例尺的DEM高程数据进行网格高程插值，得到二维模型的地形云图3。

图2 模型网格剖分图 Fig.2 Mesh generation of model

图3 模型地形云图Fig.3 Model terrain cloud of model

3.2 边界条件

精河防洪保护区二维水动力学模型的上边界为流量边界，设置于下天吉水库坝下精河干流河道处。下天吉水库坝址以上天然设计洪水根据精河山口水文站实测长系列资料推求，选择精河山口水文站1999年7月19日0时-7月26日0时的7日洪水过程，采用同频率放大法计算的天然设计洪水过程线，按照下天吉水库一期工程拟定的防洪运用方式对不同量级设计洪水过程进行调蓄计算，得到百年一遇洪水的洪水过程线，见图4。

图4 精河百年一遇洪水过程线(1999年)Fig.4 Hundred-year flood hydrograph of Jing River

模型下边界为水位边界，设置于精河县城北郊，通过模型试算找出模型下边界线中可能的出流位置，下边界的断面水位流量关系线根据实测断面用曼宁公式进行推求，计算中所采用的比降系根据实测该河段河底高程和河段长计算得出，作为水面比降，断面糙率参考精河山口水文站及相关设计成果，并结合现场查勘情况，取0.028～0.035。水位流量关系线见图5。

图5 模型下边界水位流量关系Fig.5 Relationship between water level and water level of model Lower Boundary

3.3 模型参数选取与验证

(1)模型参数选取。在精河防洪保护区二维水动力学模型中，模型计算主要是用来模拟洪水在淹没区的演进过程，提取淹没水深、流速和洪水到达时间等风险要素，故对于计算结果无明显影响的计算参数均采用默认值，需要设置的主要参数有：计算时间和步长、糙率、干湿边界等。

经反复调试，本次计算区二维模型的最大时间步长设定为30 s，最小时间步长设定为0.01 s，模型根据网格质量、进洪情况及区域地形复杂程度会自动调整计算时间步长。

在二维水动力模型中，糙率是影响模型计算的另一个比较重要的参数。精河风险图保护区网格是由面积小于0.005 km2的不规则三角形网格构成，在MIKE21中可以设定每个网格不同的糙率值，也可全区统一设定为一个固定的糙率值。

在本次计算中，利用本区域土地利用分类图、遥感卫星影像图，并结合现场调查，考虑分区内的地形、地貌、植被状况，根据《洪水风险图编制技术细则》[13]、《水力计算手册》[14]等资料，对不同下垫面赋予不同的糙率值，精河防洪保护区内地面插值后的糙率值云图见图6。

图6 模型地面糙率值云图Fig.6 Surface roughness map of model

干湿边界是MIKE21水动力学模型中为避免模型计算出现不稳定性和不收敛而设定的参数，当某一网格单元的水深小于湿水深时，在此单元上的水流计算会被相应调整，而当水深小于干水深时，会被冻结而不参与计算。干水深、浸没水深和湿水深分别取0.005、0.05和0.1 m。

(2)模型参数验证。根据精河山口水文站、精河渡槽断面水位流量关系线，通过在二维模型中设置水位、流量监控断面，得到控制断面水位流量关系线，将模型计算结果与设计报告成果进行比较，见图7和图8。

图7 山口水文站断面水位流量关系Fig.7 Relationship between water level and water level in the section of Shankou Hydrological Station

图8 精河渡槽断面水位流量关系Fig.8 Relationship between water level and water level in the section of Jinghe River aqueduct

可见，精河山口水文站、精河渡槽断面二维模型计算结果与设计报告成果非常接近。根据相关设计成果报告，精河渡槽断面堤防设计防流量为118 m3/s，相应设计水位为403.76 m。二维模型计算得到118 m3/s相应水位为403.769 m，二者的绝对误差为9 cm。从水位流量关系和堤防设计水位成果比较结果来看，本次率定的参数可以较好的模拟该河段的洪水演进过程。设计报告水位和本次计算水位相差比较小，可以认为模型搭建合理。

4 模型计算及避洪转移分析

4.1 模型计算分析

当精河山口水文站发生100年一遇洪水时，经下天吉水库调蓄后洪峰流量为332 m3/s。洪水进入保护区后，根据地形演进，演进至精伊霍铁路处，由于河道过流能力较大，洪水均在河道内演进，精伊霍铁路不起阻水作用；演进至精河渡槽处，洪水开始发散并产生漫溢，主河道左岸部分地区受淹；演进至G30连霍高速处，部分洪水被高速阻滞，沿高速向东西两方向演进，并经由连霍高速大桥及高速上的涵洞继续向北演进；约30 h后洪水淹没面积基本达到最大，此后洪水流量及各淹没区域的淹没水深、淹没面积逐渐趋于稳定，洪水演进不同时间分布见图9。

图9 洪水演进不同时间分布Fig.9 Flood routing distribution at different time

4.2 避洪转移分析

精河防洪保护区划分的危险区面积小于1 000 km2，根据《避洪转移图编制技术要求》[15]，避洪转移单元按行政村考虑；同时满足水深<1.0 m、流速<0.5 m/s，且具有可容纳该区域人口的安全场所和设施的，釆取就地安置方式，不满足上述条件的区域采取转移安置方式。

根据模型计算结果，当发生100年一遇洪水时，研究区域内水深、流速及到达时间情况如图10、图11、图12。

图10 水深图Fig.10 Distribution map of water depth

图11 流速图Fig.11 Distribution map of flow velocity

图12 到达时间Fig.12 Time of arrival map

经对淹没区域内水深、流速及到达时间的分析，根据《避洪转移图编制技术要求》，可知：有避洪转移任务的行政村(社区)为：芒丁乡的巴西庄子村、河西村、五棵数村、夹巴沟村和精河镇的镇绿园社区、滨河社区及平社区，涉及人口4 200人。

但，这些区域淹没水深均小于1 m，其中绝大部分区域淹没水深小于0.5 m，淹没水深在0.5～1.0 m的区域仅涉及五棵数村沿河的少部分区域，且需进行避洪转移的区域洪水流速均小于0.5 m/s。

因此，精河防洪保护区受洪水影响的人口均符合就地安置条件，不需进行转移安置，精河防洪保护区就地安置人口见表1。

表1 精河防洪保护区就地安置人口表Tab.1 Population locally settlement in Jing River Flood control protected area

通过典型调查得知，精河防洪保护区内受洪水影响的区域集中在精河县城附近，经济社会发展程度相对较高，居民房屋的类型以混凝土框架结构、砖混结构和砖木结构为主，房屋质量相对较好；根据安置区划定的就近原则、安全性、通达性等原则，可对受影响人员进行就地安置，农村居民可直接安置于自己房屋的屋顶，城镇居民可直接安置与楼房的二层或以上楼层，安置场所是比较可靠的。

5 结 语

防洪保护区避洪转移分析主要是在前期洪水模拟的基础上，结合现场调研情况，进行危险区及转移单元的确定、转移方式的选择及人口分析，确定避洪转移安置点[16]。本文通过MIKE 21建立了精河河道及防洪保护区内的整体二维水动力学模型，合理模拟了该河段遭遇百年一遇洪水时的风险情况，表明MIKE 21模型对类似山前平原河段的洪水模拟具有良好的适应性；同时在模型计算结果的基础上，分析了防洪保护区内的淹没水深、流速和洪水到达时间等洪水风险要素，根据分析结果确定了防洪保护区内需转移单元、转移人口和可安置区域等信息，为防汛应急指挥部门在实际避洪转移安置工作中提供了辅助决策和技术支撑作用。

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