最熟悉的陌生人——例谈基本数学活动经验的积累

江苏省苏州高新区敬恩实验小学 徐爱军

在新课标未提出“基本数学活动经验”之前，我们不也让学生在操作、活动、交流、探究吗？只是那时老师们并没有意识到这是让学生在积累数学活动经验，学生只是在自然的状态中获得了一些零散的数学活动经验。数学活动经验对于我们教师而言，就像一首歌的歌名那样，是“最熟悉的陌生人”。

一、在数学活动中获得 “起始概念”产生、发展的经验，促进学生对概念本质内涵的把握

在苏教版小学数学一年级上册《11～20各数的认识》一课中，“十”这个计数单位就是很重要的起始概念。为了让学生理解“十”这个计数单位，我们可以组织学生开展“捆小棒”的数学活动，让学生去积累关于十进制中满十进一的位值原则的经验。

教师组织学生开展这样一个数学活动：让每一位学生用准备好的小棒，一根一根地数出10根，用皮筋捆成一捆。

如果这样一个操作放在生活中，只能算是生活中的日常经验，因为它没有思维的参与，而在学生进行活动之后，教师引导学生思考：（指1根小棒）这是1根小棒，是1个一，（指10根小棒）那么10根小棒是几个一？（板书：10个一）

把10根小棒捆成一捆，提问：现在这里有多少小棒？（可能有的学生回答是10根小棒，有的学生回答是1捆小棒）

师：10根小棒也就是1捆小棒。（指1捆小棒）像这样的1捆小棒有10根，也就是1个十。（板书：1个十）请大家想一想，10个一和1个十有什么关系？（板书：10个一是1个十）

在这样的数学活动中，学生操作的不仅仅是小棒，还经历了将10个一转化成1个十的思维过程，初步建立了计数单位“十”的概念，积累了十进制计数法的初步经验。

二、在数学活动中获得算法探究和生成的基本经验，促进学生感悟、理解算理，培养创新思维的意识

苏教版义务教育课程标准实验教科书数学一年级下册“两位数减一位数（退位）”的教学中，重视数学活动经验会取得很好的效果。

教师出示例题挂图，提问：你能提出一个用减法计算的问题吗？

学生纷纷举手，提出问题。教师将三个问题一一贴于黑板，解决其中一个问题：小华比小丽多多少张？

师：谁会列式？

在呈现算式30-8后，教师引导学生思考：30可以用几捆小棒表示呢？

生：3捆。

师：那请每个小朋友拿出3捆小棒，这里表示多少根小棒呢？

生：30根。

师：30-8，也就是要从这3捆里去掉几根小棒？

生：8根。

师：现在有一个难题摆在小朋友面前，从3捆里去掉8根，你有办法吗？自己动手试一试，然后把你的方法和同桌交流。（学生动手操作）

这样，学生的操作活动就有了思维的参与。学生会思考：从3捆里怎样才能拿走8根呢？有了以往把10根小棒捆成1捆的经验，学生很自然地会想到把1捆拆开变成10根的策略，从而创造性地解决问题，这不正是基本数学活动所要积累的经验吗？

接着组织全班进行交流，指名学生演示自己操作的过程。

师：通过小棒的操作，你能想到30-8怎样算吗？

学生独立思考后进行交流。

生：可以先从30里拿出10去减8等于2，再和剩下的20合起来，就是22。

师：谁能把这位同学计算的过程用算式表示出来？

生：10-8＝2，20+2＝22。

刚才小棒的操作形象地显示了从十位退1到个位作10的退位原理，学生想出这两步计算过程是水到渠成的，有了活动经验做支撑，学生对退位的算理就能理解得很透彻。接着，在后面的练习中，学生都能正确地表达和理解口算过程。

小学生以形象思维为主，学生经过操作、探索所得来的活动经验，促进了学生对算法和算理的理解，也为学生创新意识的培养奠定了基础。

三、在数学活动中获得数量关系的基本经验，帮助学生建立关于数量关系的数学模型

如在教学一上《加法的认识》时，当呈现例题情境后，可以让学生用小圆片或小棒代替情境中浇水的小朋友，自己摆一摆、移一移，体验3个和2个合在一起的过程，从而让学生理解加法原来是把两部分合在一起的意思，在活动的过程中建立了加法的数学模型，在以后遇到关于加法的实际问题时，能够根据活动的经验正确分析数量关系。

同样，在教学减法的认识时，要让学生充分感知、体验减法是从总数里去掉一部分的意思，是加法相反的过程。教师可以组织学生进行操作活动，从总数里去掉一部分，也可以利用多媒体演示，如小鸟飞走了几只、吃掉了几个苹果等情境，让学生充分感知减法的本质含义。

四、在数学活动中获得基本技能的操作经验，帮助学生形成数学的基本技能

数学学习中有很多基本技能，如测量、作图、收集数据等，这些技能更需要学生在数学活动中体验、练习和掌握。

在苏教版二年级下册综合与实践活动课《你能跳多远》的活动中，就是帮助学生获得测量、收集数据的技能，并且让学生经历猜想和验证的过程。

师：小朋友们，体育课上你们练习过立定跳远吗？有几种跳法呢？

生：有三种。

教师指名展现三种跳法：右脚跳、左脚跳、双脚跳。提问：你们知道是双脚跳得远还是单脚跳得远？如果用单脚跳，是左脚跳得远还是用右脚跳得远？

学生猜想、讨论交流。

师：同学们的猜想是不是正确呢？怎样验证呢？

生：跳一跳，然后测量一下，再比较。

师：行，下面我们就六人一组到操场上实际测量一下，每人轮流用不同的跳法尽力跳一跳，然后将结果记录在三张统计表里。

学生一个个都十分兴奋，全都尽力地跳。在测量环节，六个人围在了一起，都当起了小老师，你一言他一语，有的学生急着提醒测量的同学，尺要拉直。还有的说：他在地上滑了一下，应该量一开始落地的位置。有的还提醒测量的同学要从尺的0刻度线开始。更多的同学则在一起读刻度，进行记录。

在测量记录完毕后，再让学生根据实验的结果进行分析，验证自己的猜想，得出结论。

学生在这样的数学活动中经历了测量的过程，积累了测量的经验，经历了数据的收集和整理过程，更经历了猜想验证的过程。学生不仅掌握了基本技能，更获得了活动经验的积累，感悟了数学思想和方法。

当然，基本活动经验的积累远不仅限于以上方面，在数学教学的各个领域，我们教师都要有让学生获得活动经验的意识，让数学活动经验于我们教师不再陌生，让数学活动经验在小学数学教学中茁壮生长。