一种变曲率式流道灌水器的数值模拟分析

马 超，魏正英，马胜利，陈雪丽，马金鹏，陈 卓

(西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室，西安 710049)

我国是一个干旱缺水严重的国家，虽然我国的淡水资源总量占全球水资源 ，但人均水资源量仅为世界人均水平的1/4，属于水资源较贫乏的国家之一，并且水资源分布极不平衡，长江以南地区占到了全国水资源的 左右[1]，而北部地区不但水资源占有量少，而且耕地面积大，尤其是西北地区对水的需求量很大。因此，滴灌技术高效、节水以及简便的特性很符合我国农业发展的需要[2]。当前世界上著名的几家滴管公司都拥有比较完善和成熟的理论体系，产品稳定可靠，但是国外产品技术保密性很高。虽然相比于国外，我国滴灌技术的起步比较晚，研究的进程相对比较缓慢，但是近年来，随着计算流体力学的不断应用发展，各种CFD通用软件的不断完善，滴灌技术的应用范围不断增大[3]，国内许多滴灌公司以及科研单位先后对滴灌产品进行了大量的研发工作。尤其是针对灌水器迷宫流道，很多学者也进行了不同程度的探索，力求获得水力性能与抗堵性能兼顾的流道结构，利用CFD对滴头内部的水力特性进行数值模拟分析，可以得到流道内部的流场特性分析结果，为滴头的设计与制造提供参考。魏正英对圆弧形迷宫流道进行了数值模拟，得到了灌水器内部迷宫流道的速度矢量图和压力等值线图，并且根据模拟结果对圆弧形流道进行了结构优化，使其流动特性得到改善[4]。美国的Salvador对滴头内迷宫流道进行数值模拟并且与实验结果进行了对比[5]。倪径达对圆弧形流道、对齿形流道和斜齿形流道分别进行了数值模拟[6]。李俊红等对三角绕流滴灌灌水器进行了数值模拟，得到了速度矢量分布图，并且对流道中存在的低速区和涡旋区进行了分析[7]。张俊对三角形迷宫流道灌水器进行了关键参数的提取，较好地预测了迷宫流道灌水器压力与流量的关系[8]。目前的研究虽然取得了很大的进展，但是研究的关注点往往是偏重水力性能或抗堵性能某一方面，因此，从流道结构本身出发，设计出尽可能同时满足流态指数低，不易堵塞的灌水器具有重要意义。

1 道结构设计

灌水器位于滴灌系统的末端，是滴灌系统的核心部件，而迷宫流道作为灌水器设计中最重要的一个环节，其结构、尺寸在很大程度上决定了灌水器的水力性能及抗堵性能，所以多元化的流道开发，将对灌水器的发展起到至关重要的作用。绕流问题是流体力学中的经典问题，它涉及流动的分离、涡的生成和脱落等流体力学基本理论[9]，对于流体的能量消耗效果十分明显，对灌水器的开发与应用具有重要意义。

本文所研究的灌水器流道结构为一种基于绕流原理设计的变曲率式流道结构。根据环流原理将流道壁面设计为曲面，水体在连续的曲面圆弧中运动会发生离心扭转现象，通过水流之间的碰撞产生耗能效果。根据主航道设计思想，对流道壁面进行优化，改变流道壁面的曲率，使之与主流区相贴合，可以有效地消除水体在流道中流动时产生的外侧圆角处的低速区，提高粒子通过率。其次，根据边界层分离原理，水在流过物体尖端时或者水流与翼型结构呈一定冲角时，水流会在物体后部形成漩涡。根据结构考虑，在每个流道单元的拐角处分别设计成斜直线段拐角和翼型结构拐角[10]，相邻结构保持一定的距离，利用水流流过特定结构产生的绕流作用，使水流产生强烈的涡旋效果，结合弯曲多变的流道壁面结构，达到消能的目的。利用三维建模软件建立其三维模型如图1和图2所示。

图1 灌水器流体区域模型

图2 流道局部单元放大模型

在进行流体数值分析之前，采用Mesh软件对灌水器进行网格划分，如图3所示。离散选择有限体积法[11]。灌水器流道由于结构曲折，其内部网格划分采用的单元长均小于0.1 mm。计算比较之后可知，再细化网格对于计算精度的影响不大。

图3 网格划分模型

2 数值计算

2.1 计算模型

滴头的作用是使得毛管中的压力水流经过滴头内复杂多变的流道时产生能量损失，之后变成水滴进行滴灌。因为流道内部的流动符合质量守恒和动量守恒定理，因此对流道内的流体流动做出如下假设：①常温；②定常流动；③忽略流体的质量力以及表面张力；④认为是黏性不可压缩的流体；⑤不考虑灌水器迷宫流道表面粗糙度的影响[12]。因此，在对流道进行数值模拟时选择标准k-ε紊流模型，在近壁面处采用壁面函数法进行处理。

对于湍流模型，其基本控制方程为：

连续方程：

(1)

动量方程(Navier-Stokes方程)：

(2)

本文湍流模型选择为标准k-ε模型，对于标准k-ε模型中的运输方程，当流动为不可压时，不考虑自定义的源项时，其简化形式为：

(3)

(4)

(6)

(7)

(8)

(9)

C1ε=1.44，C2ε=1.92

(10)

Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3[13]

(11)

2.2 CFD设置

计算采用结构化网格，将划好的网格导入Fluent中，灌水器流道的入口条件设为压力入口条件，流道出口为压力出口。计算采用标准壁面函数法对流道壁面进行处理，求解器采用基于压力法的隐式稳态求解器，运用SIMPLE压力速度耦合算法，收敛精度为10-4[14]。

3 数值模拟结果与分析

3.1 数值模拟统计量

经过数值模拟计算分析，获得变曲率式流道灌水器在给定的几个不同压力梯度下所对应的流量值，通过相关软件将结果进行拟合，得到压力～流量曲线、进而分析出压力～流量关系式。再经过模拟得到粒子在灌水器流道中的通过率。最后，再对灌水器进行试验验证，水力性能测试与抗堵性能测试分别对应于灌水器水力及抗堵两个性能，通过试验评价数值模拟的准确性。

3.2 压力～流量关系分析

灌水器的工作压力与流量之间存在着如下的关系[15]：

q=kHx

(12)

式中：q为灌水器流量，L/h；k为流态指数；H为灌水器工作压力，kPa,这里将工作水头用压力值大小进行换算表达； 为流态指数[15]。

灌水器的流态指数反映的是灌水器内水流的流态以及灌水器流量对压力变化的敏感程度。流态指数是衡量灌水器性能最重要的参数之一，x取值变化范围是0∶1.0，x值越大表明流量变化对于压力变化的反应越为敏感。就迷宫流道而言，滴头内的水流状态为紊流，流态指数在0.5左右时甚至更小时性能更为优越。由灌水器水力性能实验可知：①当x=0时，灌水器出口流量 不随工作水头变化而变化，此时灌水器的流量变化处于理想状态；②当x=1时，灌水器流量与工作水头成正比，灌水器出口流量最不稳定；③通常情况下，流态指数为0.5∶0.8。当x=0.5∶0.57流道内水流流态为全紊流状态；当x=0.6∶0.8时，灌水器内水流流态为光滑流；当x<0.5时流道内水流状态为强制紊流状态[16]。

灌水器的数值分析结果如表1所示，按照式(12)对其进行回归统计分析。

表1 不同压力下灌水器流量

经过数值模拟分析后拟合得出的压力～流量曲线如图7所示。变曲率式流道灌水器的压力与流量关系式为：

q=0.301 4x0.490 6

(13)

3.3 流道内流动特性

在 下通过数值模拟得到的流道内部的速度场如图4所示，水流迹线图如图5所示，粒子轨迹图如图6所示。从速度场及水流迹线图中可以看出，低速区主要存在于流道的拐角处，在翼型结构尾部以及直线段拐角末端形成了较大的涡旋区，涡旋区是由于边界层分离原理而产生的，它是流体在流道内的最主要消能形式之一，并且涡旋流对流道壁面还具有一定的冲刷作用。不同于流道外侧边角低速区容易造成死区形成泥沙堆积，这些地方的涡旋在设计时应该保留。

图4 流道内速度矢量图

图5 流道内水流迹线图

图6 流道内粒子轨迹图

4 实验验证

4.1 水力性能试验

参照国家标准《农业灌溉设备滴头和滴灌管技术规范和试验方法》[17]搭建水力与抗堵试验的试验平台。试验件采用光固化成型原理加工，这种试验件在加工时采用工业级的光固化材料C-UV9400光敏树脂，该材料具有低收缩性、在潮湿环境中能够具有更好的强度以及尺寸保持特性等适宜作为试验件的优点。对试验件进行密封后采用热缩管与试验台进行连接封装，确保灌水器试验件与试验台的贴合，最后在出水孔处进行打孔。

按照国家标准进行测试，25个灌水器在不同压力下测得流量值如表2所示，测得的压力～流量曲线如图7所示。

表2 不同压力下灌水器流量

图7 灌水器压力～流量曲线对比图

将试验结果与数值模拟分析结果进行比对，两者的误差在 以内，误差产生的原因可能是因为密封工艺不够完善，使接缝处产生微小间隙以及加工精度所致。

4.2 抗堵性能试验

抗堵性能测试仍旧采用上述试验台，试验的设计参考ISO抗堵塞国际标准草案“灌水器短周期堵塞测试程序”来设计。试验时在蓄水槽盛水 ，分8个阶段进行试验，每个阶段分别按标准向水中添加不同质量、不同粒径的颗粒，测定迷宫流道灌水器的流量在每个阶段随时间变化的情况，以此来评定灌水器对不同尺寸颗粒的通过性，进而评价整个灌水器的抗堵性能。经过8个阶段的短周期抗堵试验测试后，试验结果如图8所示。发现变曲率式流道灌水器的25个滴头的流量仍保持在清水测试时流量水平的83%以上，并且各个滴头之间的流量没有较明显的差异，说明这种变曲率式流道灌水器对于测试范围内的颗粒具有良好的通过能力。

图8 抗堵试验后灌水器平均相对流量

5 结 语

本文中采用CFD数值模拟的方法对一种变曲率式滴灌灌水器进行了模拟分析并得到了一系列结果，通过分析中截面的速度场及水流迹线图可知，水流在流过直线段拐角或者以一定冲角流过翼型结构壁面时，在两者尾部会形成涡旋区，涡旋区不断与主流区进行能量交换，使水流紊动效果更加明显，耗能效果显著提升。同时，根据环流原理，水流在流道中流动时也会发生离心扭转、产生紊动，达到耗能的目的，且迷宫型流道的流道结构曲折多变，更有利于灌水器流态指数的降低，并且还会使得灌水器出口流量区域均匀。流道中的涡旋区为动态区域，随着水流扰动其不断变化，几乎没有存在死区，因而颗粒在流道中不容易发生沉积。此外，涡旋的产生还可以对流道起一定的冲刷作用，有利于提高粒子的运输能力，从而提升灌水器的抗堵性能[16]。