核心素养导向下的几何直观教学

2018-11-28尹隆茂

名师在线 2018年16期

尹隆茂

(福建省浦城县实验小学，福建浦城　353400)

引　言

几何直观教学指的是利用图形的方法对数学问题进行分析与描述。这样的教学策略能够帮助学生厘清解题思路，提高他们的数学理解能力，提升他们的数学思维品质。在当前全面提倡核心素养教育的大环境下，小学数学几何直观教学也要关注学生的核心素养。小学数学教师要将核心素养作为根本导向，将核心素养理念与几何直观教学相结合，促进学生几何直观能力和核心素养的综合发展[1]。

一、关注自主作图实践应用，培养抽象能力

数学抽象实际上是对现实问题当中的数量关系和空间结构等材料进行加工处理，提炼本质属性，并借助数学语言形成数学理论。数学抽象是一种重要的思想方法，在培养学生抽象思维方面发挥着重要作用。这就需要数学教师在推进几何直观教学时，要关注学生抽象能力的培养，并通过应用数学图案的方式让学生的抽象思维得到确立。数学本身就较为抽象，但是如果能够将数学画在纸上，就完成了从抽象到直观的过渡。运用几何图案的方法对数学问题进行描述，可以让学生获得更加直观的学习体验，奠定学生抽象思维能力发展的基础。而几何直观教学的重要任务，就是要指导学生学习运用几何图案代替实物，画出特定数学情境的关系图，在这样的替代过程当中锻炼学生的抽象能力。比如，针对这一类型的数学问题：小红有3支蜡笔，小明的蜡笔数量是小红的3倍，小明一共有多少支蜡笔？在解决这一问题时，教师可以鼓励学生用画线段图的方式表达数量关系，实现几何直观教学与学生抽象素养培养的结合。

二、巧搭解题思路交流平台，锻炼推理能力

推理能力是数学核心素养的重要组成要素。推理共有两种形式，分别是演绎和合情推理。这两种推理方法在小学生的数学学习过程当中均是不可替代的，是完善学生智力水平以及提高学生核心素养的重要动力。在具体的几何直观教学实践中，数学教师在引导学生利用图形找到解题思路之后，可以鼓励学生将解题思路和过程与其他同学进行分享。在经历了这样的学习过程后，学生的推理能力可以得到有效的发展与锻炼。因为学生在思考和探究解题思路时，会进一步地梳理自己的思考过程，从一个或几个命题当中获得新的启发与新的认知。例如，解决这一数学问题：新华书店购进一批参考资料，在售卖出5/8后，还剩下900本书，请问书店总共购入了多少本书？当学生得到解题思路后，教师可以激励他们站到黑板上画出自己解题时的线段图，并讲解自己的解题思路，让学生在分享的过程当中锻炼推理能力，完善核心素养。

三、妙用图形构建数学模型，培养模型思想

所谓数学模型，就是用数学语言概括或近似描述现实世界事物的数量空间等特征，是一种重要的数学结构[2]。如果从广义方面分类，学生在数学学习当中接触到的概念和算法等都可以被纳入数学模型范畴。数学建模就是将生活当中的实际问题抽象提炼成数学模型，并对数学模型进行求解和验证；在验证之后运用这一数学模型解答相关的数学现实问题。为了深化学生对数学模型的认识，培养学生模型思维这一重要的核心素养，教师可以通过借助建模教学的方法来实现。几何图形能够促进学生思维的发展；同时，也可以深化学生的数学理解。那么，在几何直观教学中，教师可以充分借助直观图形对学生进行数学模型教学，并让他们亲自经历数学模型的建构过程。例如，在教学十以内的加减法时，为了帮助学生认识和构建减法模型，教师可以利用多媒体制作示意图，保证算式与数学示意图一一对应，从而帮助学生理解减法算法。由于图形语言具有生动直观的特点，所以，可以在培养学生模型思想当中产生事半功倍的效果。

四、善于借助直观实物形象，丰富表象认知

图形外表特征是提高学生几何直观思维能力，以及完善学生数学核心素养的关键要素。因此，必须要让图形成为几何直观教学的重要内容，因为它既可以让学生度过几何学习难关，又可以让学生的数学素养得到塑造。如果学生的内在意识积累了丰富的表象，那么，在这一过程当中，学生的直观思维感知力会逐步向深层次发展，也更容易从表象当中发现事物规律与本质。在这样的支持下，小学生可以不断培养逆向思维能力，学会数学学习当中的理解和转化思想，积累更多的几何素材。为了进一步丰富学生的表象认知，提高学生核心素养，教师可以通过借助直观实物开展几何直观教学。比如，在学习三角形时，为了让学生获得直观的图形认知，教师可以用多媒体为学生出示生活当中随处可见的三角形实物，如晾衣架、自行车和拉索桥等，让学生在直观观察当中初步掌握三角形的特征。在整个学习活动当中，学生对三角形的表象认识在不断地丰富，而他们的思维转化能力以及思维灵活性也可以得到发展；这不仅可以提高几何直观教学的效果，还可以达成培养学生核心素养的目标。

五、引导学生主动动手实践，增加立体体验

在数学学习和实践当中，单纯依靠数学思维进行猜想是远远不够的，还需要学生经历实践操作的过程，并在亲身实践中进行验证和反思。所以，在几何直观教学当中，教师要注重为学生留充分的时间与空间，鼓励他们在实践当中体会和感悟，把握实践操作技巧，掌握数学知识之间的内在关联，提高几何直观思维能力和数学核心素养水平。同样，以三角形图形的教学为例，当学生获得了丰富的表面感知之后，教师可以将自主权交到他们手中，鼓励他们结合自己的生活体验，边想象边画出三角形图形特征。在学生想象和绘画的过程中，教师可以指导他们明确三角形的本质属性，也就是三个角、三条边以及三个顶点。

六、渗透数形结合思想方法，完善应用能力

数形结合思想在学生的数学学习生涯当中发挥着重要作用；它不仅是数学教师的教学重点，还是深化几何直观教学和落实数学核心素养教育的关键点。核心素养导向下的几何直观教学，必须要关注数形结合思想方法的渗透，为学生数学综合应用能力的发展提供强有力的保障。要想让学生对数学学科拥有更加通透的认知，掌握数量和图形间的转换规律，把握数学问题的本质内涵，教师要抓住几何直观教学当中的有利契机，将数形结合的思想方法渗透到数学技能训练当中。学生在学习三角形图形时，如何做出三角形的高是学习难点，因为不同特点的三角形在做高时选用的方法也不相同。为了帮助学生突破这一学习难点，教师可以运用数形结合的方法为他们进行直观演示，并在演示完成后让他们自主思考和演练。这样不仅能够让学生的数学应用意识得到培养，还可以顺利落实核心素养教育的目标。