基于-核心素养下的小学数学运算能力提升研究—以“一半”创新巧解小学数学计算为例

2018-11-28林铭锋

名师在线 2018年34期

林铭锋

（福建省泉州市丰泽区湖心实验小学，福建泉州 362000）

引言

学生较强的运算能力对学生的数学成绩有着重大的作用，只有提高学生的运算能力才能使学生顺利地学习数学，从而提高其数学整体的成绩；才能更好地培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力；才能发展学生的应用意识和创新意识[1]。在小学数学教育教学中，以“一半”的理念来提高计算速度，极具创新意识。

一、对“一半”的理解与数的定位

在三年级数学《分数的初步认识》这一单元中，小学生开始学习分数，之前的教材是由问题：“将一个月饼平均分成2份，每一份是多少？”引入分数的初步认识，这样的一份就是一个月饼的一半，用分数表示为“1/2”。现在的新人教版教材是将一个苹果平均分成两份，这里隐含了一个数，就是“1/2”，其中的一份就是这个苹果的一半，也就是这个苹果的“1/2”。在多边形和三角形面积公式推导中，有等底等高的三角形与平行四边形，它们两个的面积存在如下关系：三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的底为a，高为b，面积S=ab；三角形的底为a，高为b，则三角形的面积S=ab÷2。

在《小数的意义和性质》以及《小数的加法和减法》等知识点的学习中，小学生开始学习小数的初步知识，其中都引出了1/2=0.5，0.5+0.5=1，0.25+0.25=0.5。即“一半”对应小数“0.5”，“一半的一半”对应小数“0.25”。

数学虽然有着颠扑不破的真理和定律，但纵观整个数学思想发展史，可以说数学就是一种创造的演化史[2]。如果没有创造，就没有数学家的创造活动，数学就不会发展。创新意识是数学核心素养一个重要表现。所以，数学核心素养的提升，不仅能让学生掌握数学知识技能，还能发散学生的思维能力，提高学生的创新意识。

二、用“一半”巧解小学计算题

在实际教学中，教师应根据小学生的心理、生理特征和认知水平，从小学生所熟悉的生活背景中选取现实情境图，借助图形的直观性让学生认识数，让学生感知数与生活中的事物一样并不陌生，这样学生就会喜欢认识数，并且将数与生活中的情境密切联系起来，从而加深对数的理解，认识到各种数的实际意义。

例如，当学生遇到不为0的整数除以2这样的计算题时，用某数的一半来解答更容易快速计算出结果。例如，100÷2=50，即100的一半是50。从三年级起，在教学中教师应引导学生理解“1/2”的含义就是“一半”，培养学生有意识地运用“一半”来巧解计算题。在整数除法中（0除外），遇到某个数除以2时，教师要引导学生可以将其结果理解为这个数的一半，这样不仅使学生对“一半”有了更深刻的认识，还能提高学生的计算水平，从而促进学生思维水平的提高。

首先，用“一半”巧解整数乘0.5的乘法。例如，4×0.5=2，即4的一半是2。在教学中，教师应引导学生深刻理解“1/2”的含义，熟知“1/2=0.5”，培养学生有意识地运用“一半”来巧解计算题。在整数乘法中（0除外），当遇到某个数乘0.5时，教师可以引导学生将其结果理解为这个数的一半，这样学生就会对“1/2”有更深刻的认识。

其次，用“一半”巧解整数乘5的乘法。例如，4×5=4×0.5×10=20，即4的一半是2，再扩大10倍为20。在整数乘法中（0除外），当遇到某个数乘5时，教师可以引导学生将其结果理解为这个数的一半，再扩大10倍。这样不仅能加深学生对“0.5”的认识，而且还有利于提高学生的创新思维。

小学阶段，学生学到的数有整数（正整数、零、负整数）、分数（小数）。数的运算的学习是在认识数的基础上的。所以，认识数的实际意义对数的运算有绝对的支撑作用。基于此，学生的学习过程应从整数、分数、小数再到百分数，先认识各种数，然后再学习各种数的四则运算。这样不仅对学生理解和掌握运算算理有一定的帮助，而且还能初步培养学生的数感，而数感和数的运算之间又是相互支撑、相互促进的。

三、用“一半的一半”巧解

在数学教学中，教师应引导学生大胆猜想。大胆猜想有助于开阔学生视野、活跃学生思维，培养学生的创新意识，促进其能力的提高。学生经过观察、猜想、验证等数学活动，能够锻炼自己的数学思维，培养数学核心素养。

当一个整数乘0.25或25时，也可以用“一半的一半”来快速得出结果。例如，24×0.25=24×0.5×0.5=6，即24的一半是12，12的一半是6。在整数乘法中（0除外），遇到某个数乘0.25时，教师要引导学生将其结果理解为这个数的一半，再求这个数一半的一半。这样学生就会对“0.25+0.25=0.5”有更深刻的认识。

四、用“一半”解题的意义

“一半”创新巧解的具体情境，可以帮助学生更好地理解和掌握四则运算的内涵。在小学数学中，数的运算主要是四则运算。学生要熟练掌握四则运算的计算法则，首先，要掌握加、减、乘、除四则运算的意义；其次，在此基础上，学生要结合具体情境经历四则运算的算理；最后，根据算理归纳出每种运算的算法。四则运算的意义、算理和算法的理解和掌握要有先后的逻辑顺序。例如，小红的邮票数是小明的2倍，小红有12张邮票，小明有多少张邮票？题中小明的邮票数×2=小红的邮票数；小明的邮票数=小红的邮票数÷2。从中学生能切实感受到乘法和除法是互为逆运算的。学生经历了意义、算理、算法的学习过程，才能熟练掌握算法，再利用算法解决数学中的算式题和实际生活中的问题。这种教学方法符合小学生的生理和心理发展历程，不仅对学生思维的发展、知识与技能的形成和掌握有很大的帮助，还能够培养学生的应用能力、创新意识，提高学生的认知水平。