基于灰色—周期外延组合模型的健康险需求预测

王军 陈高林 李静 樊敏

【摘要】本文针对商业健康险的变化趋势以及在不同年龄段需求的差异性，利用灰色一周期外延组合模型，即在灰色GM（1，1）模型的基础上建立残差周期外延模型，预测未来健康险需求情况，并进一步优化模型，为商业健康险发展以及政策制定提供建议和支撑。

【关键词】健康险 灰色-周期外延组合模型需求预测

一、引言

随着我国经济的不断发展和人们生活水平的提高，人们越来越关注自己的生活质量。在不同的经济水平条件下，在人生的不同阶段，人们对于保险的需求是不同的。我国较发达地区的保险需求相对欠发达地区的保险需求高，老年人的保险需求比青壮年的保险需求高。由于医疗数据的壁垒，我国保险业发展还存在险种单一、保险人员素质差等弊端，专业健康险企业多数处于亏损状态，健康险保费增速也出现了大幅下滑，保险业如何又好又快的发展是当前的热点问题，因此，如何判断一个地区人口对险种的需求数量、需求种类以及未来的发展状况成为当前亟需解决的问题。

二、灰色-周期外延组合模型的建立

本文针对商业健康险的变化趋势及在不同年龄段需求的差异性，利用灰色-周期外延组合模型，即在灰色GM（1，1）模型的基础上建立残差周期外延模型预测未来健康险需求情况。

（一）建立GM（1，1）模型

利用灰色-周期外延组合模型对健康险的需求进行预测分析，建模的过程如下：

首先，设定初始数据：x（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}，对数据进行累加，得到新的数列：x（1）={x（1），x（1（2），…，x （1）（n）}，其中，解α，u的估计值α，u：

∧α∧u=（BTB）-1BTYn

上式中，

将计算后的α，u代入，可得：

继续还原可以得到x（0）的灰色预测模型：

上式中∧x（0）（k）是x（0）（k）的估计值。因此，可以继续得到残差序列如下：

（k）=X（0）（k）-∧x（0）（k）

（二）建立残差模型

残差模型的均值函数计算公式如下：样本序列长度，nm为小于n/m.的最大整数，M为小于n/2的最大整数。均值函数矩阵如下所示：

x1（1）x2（1）x3（1）…xM（1）

x2（2）x3（2）…xM（2）

x3（3）…xM（3）

…

xM（M）

其中：fm（k）xm（k），k=i[mod（m）]=1，2，…，n，fm（k）为xm（k）的延拓函数。

（三）我国健康险数据分析

分析发现：保险公司提供的产品和服务，与投保人的保险需求并不完全匹配，这也正成为保险业发展中的难点。目前，我国健康险市场还是以疾病保险和医疗保险为主，缺乏创新，主要是因为健康险公司难以获取医疗数据，没有数据，就无法精算、设计出好的产品，也无法控制医疗成本导致赔付率居高不下。此外，从地区的差异化发展上来看，应该着重珠三角以及長三角地区的数据调研以及产品分析，这些地区的健康险需求数据庞大、数据精准，满足该地区的健康险需求，是未来健康险持续发展并不断推进全国健康险业务的重要基础。

三、结论

随着国家政策的扶持，加上健康险产业链条的不断完善和产品的不断创新，未来我国健康险市场的发展前景将十分广阔。健康保险的最重要的核心价值在于保证医疗质量的前提下有效控制医疗费用，本文引入灰色-周期外延组合模型的研究方法，对商业健康险需求进行分析和研究，以期为战略决策提供依据，为健康险产业的发展提供参考。

参考文献：

[1]孙巍.我国健康险产业战略分析[J].中国保险，2006.

[2]崔文伟.中国商业健康保险需求影响因素分析[D].西南财经大学，2014.

[3]李红.我国商业健康险供需状况问题分析及对策[J].辽宁财专学报，2004.