多面体网格在推力矢量燃气舵气动特性计算中的应用

孙宇航 杨晨

摘要： 为考察多面体网格在燃气舵气动特性计算中的有效性， 将多面体网格技术应用于推力矢量燃气舵的流场仿真计算中。 计算了由多面体网格建立多个三维模型的气动特性， 包括燃气舵单舵在不同舵偏角下的气动特性， 以及4片舵片同时存在时的气动特性。 将由多面体网格计算得到的气动数据与四面体网格计算得到的气动数据进行对比， 结果表明， 虽然由四面体网格转换得到的多面体网格对燃气舵周围的激波捕捉能力略逊色于四面体网格， 但却能够大幅度减少网格数量， 能用更少的网格数量、 更少的计算机内存和更短的计算时长得到几近相同精度的计算结果。

关键词： 计算流体力学； 火箭发动机； 多面体网格； 燃气舵； 气动特性； 仿真

中图分类号： TJ760.3+52文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2018）04-0095-05

0引言

当前， 计算流体力学（CFD）中的网格生成技术可以分为结构网格和非结构网格两大类， 结构化的网格具有数据结构简单、 网格生成质量好、 计算收敛速度快等优点。 但结构网格在处理一些外形尺寸或者流场结构较为复杂的问题时， 通常要花费大量的人力和时间来完成网格划分[1]。 非结构化的网格由计算机自动生成， 生成速度快， 但为了保证网格能够对流场有很好的捕捉， 通常需要对网格进行加密， 这样得到的网格数量大， 计算收敛速度慢。 推力矢量燃气舵位于火箭发动机喷口处， 几何外形复杂， 气流流动速度快， 压力大， 流场结构复杂。 在对燃气舵进行气动特性计算时， 通常采用非结构网格生成技术， 并对网格进行加密， 以便得到较为精确的结果， 由此划分的非结构四面体网格数量多[2]， 占用计算机内存大， 计算时间长。 与非结构的四面体网格相比， 多面体网格的主要优点是其有多个相邻单元， 使用多面体网格能够更好地近似梯度， 而不必建立过密的网格， 即使靠近边和角， 多面体网格也可能有几个相邻的单元， 从而可以合理地预测梯度和当地流动分布[3-4]。 国内外多位学者论述了多面体网格计算的优点以及针对一些具体问题的有效性： Peric Milovan较为概括地说明了多面体网格计算的优点[4]； 许晓平等人讨论了多面体网格在CFD中的应用， 并给出了二维和三维算例， 取得了良好的计算结果[5]； 魏成柱等人成功将多面体网格技术应用在船体绕流计算中[6]； 冯浩洋等人将多面体网格技术应用在静气动弹性计算中[7]。 本文将多面体网格技术应用到火箭发动机推力矢量燃气舵的气动特性计算中去， 验证多面体网格在此类计算中的有效性。

1模型建立

1.1物理模型

本文研究的对象是包含长尾喷管在内的推力矢量燃气舵装置， 由收敛段、 等直段、 喉部、 扩张段和燃气舵片以及舵基组成， 采用UG三维建模软件， 见图1。

1.2网格划分和边界条件

1.2.1网格划分

本文计算区域采用非结构网格， 首先在ICEM中建立四面体网格， 并在燃气舵壁面附近进行网格加密， 四面体网格的网格数量约为70万， 如图2所示。 选择FLUENT6.3.26作为求解器， 在求解器中将四面体网格转换生成多面体网格， 转换后网格数量约为15万， 转换后的网格如图3所示。

1.2.2边界条件

数值计算边界条件为质量入口、 压力出口和无滑移绝热固壁边界条件。 具体边界条件设置如图4所示。 燃烧室的相关参数如表1所示[8-9]。

1.3计算方法

1.3.1模型简化和假设

真实的火箭燃气射流是气固两相甚至是气液固三相、 多组分、 含化学反应的复杂流动。 本文根据实际需求， 对计算模型做如下假设[9-10]：

（1） 燃气射流流体满足连续介质假设；

（2） 燃气射流为单一组分；

（3） 燃气射流为可压的理想气体；

（4） 不考虑燃气流中各组分之间的化学反应和各种热损失；

（5） 忽略气流本身质量力的影响；

（6） 不计烧蚀影响， 燃气舵等组件形状不变。

1.3.2计算模型和湍流模型

航空兵器2018年第4期孙宇航， 等： 多面体网格在推力矢量燃气舵气动特性计算中的应用流场控制方程为三维N-S方程， 计算过程选用耦合隐式方法， 湍流模型为RNGk-ε二方程模型， 离散格式为一阶迎风格式， 采用四面体网格计算结果大约需6 500步左右收敛， 采用多面体网格计算结果约需1 500步收敛[8-11]。

2计算结果及分析

首先对单个舵片的不同舵偏角进行仿真， 分别计算0°， 5°， 10°， 12°， 15°， 20°， 25°， 29°， 32°这9个舵偏角[2， 9]， 分别用四面体网格和多面体网格对这9个舵偏角进行计算， 主要考察舵片上的升力和阻力， 对比其计算结果； 然后选择一种四舵联动的工况， 采用四面体网格和多面体网格对其进行计算， 并将计算结果对比； 最后考察其收敛所需的迭代次数， 对比其计算效率。

2.1单舵不同舵偏角气动力的仿真计算

2.1.1两种网格划分方式对激波的捕捉

在舵偏角为15°时， 对比两种网格划分方式流场云图。 图5为动压云图对比， 图6为静压云图对比， 图7為马赫数云图对比。

由图5～7可以看出， 采用四面体网格仿真对舵片周围激波的捕捉要稍好于多面体网格， 虽然如此， 采用多面体网格得到的云图仍能够较好地反映燃气舵周围的激波位置， 能够对激波有很好的捕捉。

2.1.2两种网格划分方式下升力与阻力对比

采用四面体和多面体网格划分方法， 分别对9个不同的舵偏角进行仿真计算。 图8为两种网格划分方式下阻力随舵偏角变化（参考系为舵自身坐标系： 以图5为例， 坐标原点取为燃气舵旋转中心， X轴正方向为向右， Y轴正方向为向上）， 图9为两种网格划分方式下升力随舵偏角的变化。

从图8～9可以看出， 采用四面体网格和多面体网格计算得到的升阻特性几乎完全相同， 相对误差很小以至可以忽略。

2.2四舵联动时的仿真计算结果

燃气舵在实际工作时是4个舵片同时偏转， 为了验证多面体网格对4个舵同时存在时仿真的准确性， 本文选择一种组合舵偏方式， 采用非结构四面体网格和多面体网格对其进行仿真分析， 计算时4个舵偏的角度分别为δ-z=32°， δ+y=-22°， δ+z=12°， δ-y=22°（相对于各自舵轴满足右手定则）， 各舵所在方位如图10所示[12-13]， 仿真结果如表2所示。

由表2可以看出， 采用四面体网格和多面体网格计算得到的数据相对误差很小， 约在1%以内， 可以忽略。 说明多面体网格对燃气舵4个舵同时存在的仿真结果能够满足精度要求。

2.3两种不同网格划分方式计算效率对比

选取两种网格划分方式条件下， 迭代计算单个舵的气动特性时（15°）的残差图（图11）以及迭代计算4个舵同时存在时的气动特性的残差图（图12）进行对比。

由图11～12可以看出， 采用多面体网格残差收敛速度较四面体网格收敛速度要快， 所需的迭代次数仅为四面体网格的四分之一左右。 在单机上进行计算时， 计算四面体网格划分的计算区域所需的计算时间大约是15 h收敛， 而多面体网格仅需要2 h左右便可以收敛， 极大地节约了计算时间， 提高了计算效率。

3结论

（1） 多面体网格对燃气舵周圍激波的捕捉能力不如四面体网格， 但对所关心的舵片上的集中力影响不大。

（2） 在燃气舵的设计阶段， 采用多面体网格， 不但能够较快得到具有相当精度的单个舵片的气动特性， 并且在4个舵片同时存在， 有复杂的舵间干扰时， 多面体网格仍然能够较快得到具有相当计算精度的计算结果。

（3） 在燃气舵的气动特性计算中， 采用多面体网格具有网格数量少、 收敛速度快、 计算效率高， 并且计算精度与四面体网格相当的优点。

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Abstract： In order to test and verify the applicability of the polyhedral grids in simulating jet vane aerodynamic characteristics， the polyhedral grids are used to simulate the flow around the jet vanes of rocket motor. Several 3D jet vane models generated by polyhedral grids are simulated， including the areodynamic characteristics of single vane in various attack angles and the aerodynamic characteristis of four jet vanes existing at the same time. Results from polyhedral grids and tetrahedral grids are compared. It shows that comparing with tetrahedral grids， polyhedral grids that converted from tetrahedral grids not have stronger shock wave capturing capability but it can reduce the number of grid significantly and meanwhile get accuracy simulation results with less time and computer memory.

Key words： computational fluid dynamics； rocket motor； polyhedral grid； jet vane； aerodynamic characteristics； numerical simulation