基于回归分析法的高校贫困生精准认定研究——以常熟理工学院为例

肖 琪，孙士现

（常熟理工学院 汽车工程学院，江苏 常熟 215500）

一、 前言

党的十九大提出，坚决打赢扶贫攻坚战，坚持精准扶贫、精准脱贫［1］，确保2020年实现全部脱贫；同时提出要优先发展教育事业，要健全学生资助制度，使更多人接受高等教育。到2018年初，我国贫困人口预计还有3000万左右［2］，这些贫困人口主要集中在农村，农村是打赢脱贫攻坚战的主要短板。据统计，农村贫困人口出现的主要原因包括教育致贫、因病致贫，其中相当一部分是由于教育致贫［3］。对于这些农村贫困人口的脱贫问题，关键在于减轻家庭因教育相关费用而产生的负担。因此，高等教育领域的精准扶贫工作非常重要，要实现精准扶贫，核心在于精准资助［4］，而贫困生认定是高校贫困生精准资助的前提与基础，只有找准扶贫对象，才能进行有效资助。因此，解决高校贫困生资助工作中的认定问题迫在眉睫。

二、 国内外研究现状

自2008年以来，高校贫困生的资助比例和金额不断增加。以常熟理工学院为例，2017年1.9万在校大学生中，有4144名学生得到资助，资助比例约22%。而在一些偏远地区和民族地区，高校贫困生比例更高。因此，资助人数以及金额的增加势必使得高校贫困生的认定以及资助管理工作量大且繁杂。在这种环境下，如何客观真实地认定贫困生，是高校贫困生资助工作的前提和难点所在。

高校贫困生认定的指标体系是精准认定最核心的内容。当前，世界各国都以家庭经济调查作为认定贫困生的主要手段。美国是最典型的国家之一，其拥有比较完善的税制以及收入查证体系，因此美国以易获的真实可靠的贫困生家庭收入作为评判依据［5］是科学合理的。欧洲国家“家庭经济调查”的基本依据是学生上缴的父母所得税的支付税单［6］。日本将居民收入、资产指标与各种分类指标相结合［7］，用以确定学生的家庭经济状况。非洲一些国家主要依靠代理变量，如根据父母职业层级和拥有的交通工具、收入、固定资产、家庭人口数、正在接受教育的子女数目［8］等来衡量家庭收入。由此可见，根据各国经济指标的不同，不同国家或地区目标资助所考虑的经济因素也有所不同。相同的是，国外认定贫困生的标准是根据家庭收入和资产估价而制定的。基于完善的税收制度，欧美等发达国家能够准确掌握并采用科学的方法量化学生家庭经济状况，从而为精准认定高校贫困生提供了前提。在此基础上，发达国家通常采用定性、定量及定性定量相结合的方法来认定高校贫困生。在国际上比较有代表性的定量方法有国际惯用法、恩格尔系数法、收入比例法、数学模型法等，这些方法的使用均基于完善的个人税收系统。尽管国外研究与操作相对科学合理，但将其照搬到具有社会主义特色税收体制的中国来，也是不行的。因为各国国情不同，国外的操作方法并不完全适用于我国。

目前我国学者对高校贫困生认定的研究也是通过贫困生致贫指标体系来开展的，致贫指标都是以家庭收支为标准，涉及家庭经济指标、家庭人力资源指标、家庭地域指标、学生所需与可供以及特殊性指标等方面。赵炳起是以学生的消费行为、学业品行、社会活动评价等方面作为指标。在评价方法上，我国学者的研究包括层次分析法［9］、模糊综合评价法［10］、决策树法［11］、灰色聚类模型、BP神经网络模型等，以上方法各有利弊。有的方法虽然采用指标量化得到了数据，比较直观，但是数据来源于主观判断；有的量化方法对资助人员的要求很高，不利于推广和接纳，只停留在理论研究上。

本文利用常熟理工学院的学生样本，采用正交优化设计的回归分析法，力图找出贫困生认定等级与认定因素之间的数量关系式，为当前高校贫困生认定工作的开展提供一种新的思路和有益的借鉴。

三、 高校贫困生认定回归分析

（一）影响因素的确定

正交优化设计的回归分析法是一种安排和分析多种因素对因变量影响的科学方法。这种方法从英语单词最佳记忆方式的优选［12］到最佳教学方式的优选［13］，再到个人信用评分体系［14］建立，均有应用，并且效果显著，已被更多人关注。在许多正交优化设计的回归分析法优秀成果的鼓舞下，笔者将正交优化设计的回归分析法应用到高校贫困生的认定中。高校贫困生的产生有很多方面的原因。通过经验和数据分析，笔者将影响因素归纳为四个：父亲因素、母亲因素、家庭其他成员因素、客观类因素，并且每个因素的水平数为4。为了在建模过程中便于对影响因素进行处理，不妨对影响因素的不同水平赋予相应的值。具体如表1所示。从表1可以看出，每个因素都有1到4的水平，值越小，代表其对致贫的影响越大。

（二）样本数据的获取

在统计学中，所要研究的因素个数以及因变量的取值决定了样本量的大小。一般来说，样本量大于500时，分析比较真实可靠。考虑到学生提供的家庭情况调查表可能存在掺假成分，在实际操作中，确定的样本量要比实际要求的大些，显得尤为重要。本文样本确定为常熟理工学院的贫困生。因此，样本数据的获取来自学校4144名贫困生提交上来的家庭经济情况调查表。

本文的因变量是贫困程度，包括三种情况：特别贫困、贫困、一般贫困。特别贫困是指在不考虑学生上学教育支出的情况下，家庭成员的总收入已经无法维持其正常生活开支。为了便于分析的量化处理，并结合常熟理工学院贫困生的实际情况（特别贫困学生占总贫困生的比例约为30%，贫困学生占总贫困生的比例约为40%，一般贫困学生占总贫困生的比例约为30%），对各贫困等级赋予相应的值，具体赋值情况见表2。

表1 正交设计的影响因素及水平表

表2 贫困等级

本文数据处理的关键在于确定贫困生的贫困程度。贫困生认定的依据就是根据父亲因素、母亲因素、家庭其他成员因素以及客观类因素分别取定值后，综合考虑其家庭能否提供给学生最低生活标准所需费用。而三个贫困等级的最低生活标准根据全校学生消费状况抽样调查确定分别为540元、600元和800元。根据最低生活标准所需费用，按照表2中的贫困等级赋值，确定其所在等级。如果确定的结果不一致，则要求学生提供更详尽的家庭经济状况证明，以确保学生最终的贫困等级符合其实际情况。样本数据是根据4144个原始数据获得的，具体操作办法如下：将原始数据按照正交优化进行归类，总共有16类，每类有259组数据。在每类中又从259组数据随机抽取130组数据用来建立认定等级的数学关系式，另外的129组数据用来检验数学关系式的有效性。

（三）关系式的建立与检验

将处于相同因素水平的用于建立认定等级的样本数据（总共16类、每类130个数据）的贫困程度取平均值，得到表3所示的数据与处理结果。表3中的R是极差，可以根据极差大小，判断因素的主次影响顺序。R越大说明该因素的水平变化对贫困程度的影响越大，该因素越重要。因此，从表3可知，影响贫困程度的因素由强到弱依次为：客观类因素、父亲因素、母亲因素、家庭其他成员因素。其中客观类因素影响最大，家庭其他成员因素影响最小。

表3 正交优化设计的数据与处理结果①表中K1表示各影响因素的1水平的贫困程度之和；K2表示各影响因素的2水平的贫困程度之和；K3表示各影响因素的3水平的贫困程度之和；K4表示各影响因素的4水平的贫困程度之和；k1表示各影响因素的1水平的贫困程度的平均值；k2表示各影响因素的2水平的贫困程度的平均值；k3表示各影响因素的3水平的贫困程度的平均值；k4表示各影响因素的4水平的贫困程度的平均值；R表示每个因素的最大值与最小值之间的差值，称为极差。

续表3

极差分析无法用精确的数量来估计各因素对贫困程度的影响大小及是否有显著性影响，为了弥补极差分析的缺陷，本文还利用SPSS软件进行方差分析，结果如表4所示。从表4可以看出，在90%的置信水平内，贫困程度与父亲、母亲、家庭其他成员以及客观类因素都存在着明显的相关性。从统计学角度看，四个因素对贫困程度有影响，具有统计学意义，充分证明运用数学的思想方法将贫困生认定工作量化，有效地克服了传统方法的主观性和盲目性。

为了最终得到贫困等级认定的关系式，本文采用SPSS软件进行多元线性回归分析，并进行显著性t检验（α=0.1），结果如表5所示。从表5可以看出，家庭其他成员因素对贫困程度的影响没有显著相关性，与方差分析所得到的结果不一致。这可能是因为方差分析中只用到了贫困程度的样本观测值，而不会用到各个因素水平的具体取值，而回归分析则会用到各个因素水平的取值（作为自变量的取值）以及贫困程度的样本观测值，因此回归分析的结果更加精确。线性回归分析的目的是确定各个因素与贫困程度间相互依赖的定量关系，各个因素的影响是存在相互影响的，通过采用逐步回归的方法，排除共线性的影响，此时得到剔除家庭其他成员因素后的回归系数显著性检验结果，如表6所示。

表4 方差分析表

本文利用回归分析法建立贫困程度与父亲因素、母亲因素、客观类因素之间的模型，最终得到以下关于大学生贫困等级认定的数学关系式：其中P表示贫困程度的分值，F表示父亲因素，M表示母亲因素，K表示客观类因素。

表5 线性回归分析的显著性t检验结果

表6 逐步线性回归分析的显著性t检验结果

根据样本数据中的16×129个数据对上述回归模型得到的数学关系式进行有效性检验，有99%的数据验证了该方法的有效性，其中部分理论评定的结果与实际情况对比如表7所示，从结果显示理论结果与实际情况一致。

表7 理论评定结果与真实情况对比

四、 结论

基于正交优化设计的回归分析法，只要将学生家庭经济状况调查表中的三个因素分解出来，并代入关系式中，得到贫困程度的分值，再根据分值所处的等级，即可认定该学生的贫困等级。若认定值为负值，则该学生为不贫困；若认定值为正值时，根据其数值的大小确定其贫困程度。从学校实践应用的情况来看，并未出现认定结果与学生实际情况不符的状况，因此该分析法具有很好的认定效果。

本文基于正交设计的回归分析法科学量化的前提条件是获取学生真实的经济状况信息。因此，为确保获取学生真实的经济状况信息，必要的行政手段是高校贫困生量化认定系统顺利实施的保障。对于高校贫困生家庭状况信息的采集和审核需要出台一些实施细则，如对贫困证明法以及家访要规定具体的实施细则，详细规定采集哪些信息，提供哪些材料，审核的工作流程以及信息定期调整的程序、内容等等。