全双工无线供能物联网的物理层安全性能分析

刘 铭,毛玉明,冷甦鹏

(电子科技大学 信息与通信工程学院,成都 611731)(*通信作者电子邮箱spleng@uestc.edu.cn)

0 引言

物联网作为5G移动通信网络中的一项关键技术,可以提供不同类型设备的互联。考虑到无线通信场景中信息容易被侦听,安全性被认为是未来无线网络中的关键指标,得到了广泛的关注和研究。传统的安全数据传输大都采用密钥进行加密的方法[1-2]。然而,考虑到物联网设备对计算复杂度和能量开销的约束,物理层安全技术比传统基于加密的安全策略更适用于增强物联网系统的信息安全。

在无线供能通信网络(Wireless-Powered Communication Network, WPCN)中,混合接入节点(Hybrid Access Point, HAP)支持无线传能,节点设备可以进行能量收割(Energy Harvesting, EH)。通过使用无线信道进行能量传输,无线供能网络能够有效解决物联网设备能量受限的问题[3-4]。全双工无线通信(In Band Full Duplex, IBFD)允许在同一频带上同时进行无线传能和信息的获取,该特性通过干扰域的增加可以进一步提升物理层安全性能。当前研究大都致力于提升无线供能物联网的频谱效率(Spectrum Efficiency,SE)或能量效率(Energy Efficiency,EE)[5-7],未能结合物联网物理层的特性如信道衰落、噪声、干扰多样性等对全双工无线供能物联网的物理层安全性能进行分析。

本文提出了一种基于全双工无线传能的物联网安全策略,在降低监听设备互信息的同时提高接收端的安全速率,该策略能够提升物联网的信息传输的安全容量。基于对全双工无线供能物联网的互信息模型,推导得到了安全容量的下界以及安全中断概率的闭合表达式。此外,考虑到噪声、干扰机干扰、空间互干扰,以及残余自干扰等因素对安全容量的影响,本文提出了一种全双工无线供能物联网安全波束成形优化方法,该方法通过优化联合干扰来增加发送和接收端的互信息量,提高全双工无线功能物联网的安全容量。本文基于蒙特卡罗方法对所提出的波束成型方法进行了仿真,通过对比仿真结果和数值计算结果验证了推导结果的准确性。仿真结果还表明全双工无线供能物联网的安全容量比传统半双工无线功能物联网有较大提升。

1 系统模型

(1)

为了计算物联网的安全可达速率,首先给出接收信号的相关矩阵为：

(2)

(3)

(4)

根据接收信号和干扰信号相关矩阵的推导,可以得到互信息的解析表达式。将式(2)～(3)代入式(4)中,可以得到：

(5)

(6)

(7)

lb (1+Γm)

(8)

其中:Γm表示HAP接收物联网设备m的瞬时信号干扰噪声比(SINR)。注意,式(7)中的不等式可以通过行列式不等式|A+B|≥|A|+|B|证明。假设HAP采用基于匹配滤波器的接收机对接收信号进行解调[9],那么,接收SINR可以表示为：

(9)

证毕。

为了计算全双工无线供能物联网的物理层安全容量,还需要得到窃听节点对合法信息窃听的可达速率。本文考虑多个窃听节点协作对合法信息进行窃听,假设这些窃听节点能够将接收信号进行聚合,采用最大比合并等方法进行联合解调接收。首先,Ne个窃听节点窃听来自设备的信号为：

(10)

(11)

(12)

综上,在本章中,对HAP与窃听节点的可达速率解析表达式进行了推导,此外,还得到了采用匹配滤波时的可达速率下界。

2 物理层安全性能分析

2.1 安全中断概率

为了评估物理层安全性能,本文分析了全双工无线供能物联网处于干扰器和窃听器环境中的安全中断概率(Secrecy Outage Probability, SOP)。首先,基于第1章中对可达速率的推导,安全容量[10]可以被表示为：

(13)

其中:[.]+max(0,.)。这样,可以对安全中断概率进行分析。假设随机变量Γm和Γe,m分别服从参数为σm和σe的瑞利分布。Γm累计概率分布(Cumulative Distribution Function,CDF)可以表示为:

(14)

Γm的概率密度函数(Probability Density Function, PDF)可以表示为:

(15)

其中:Θm表示HAP的平均接收SINR。假设E{‖Hm‖}=Ωm,那么有

(16)

同理可得,Γe,m的CDF和PDF可以表示为：

(17)

(18)

其中:Θe,m表示窃听节点协同接收的平均SINR。假设E{‖Hm‖}=Ωe,m,则Θe,m可以表示为:

(19)

安全中断概率评估了安全容量低于目标安全速率的阈值的概率,这种情况下,无法仅靠物理层安全的技术实现数据的安全传输。与文献[11]一致,SOP的表达式为:

(20)

其中:Rth为目标安全速率的阈值。全双工无线供能物联网的安全中断概率在定理2中给出。

定理2 假设全双工无线供能物联网的目标安全速率的阈值为Rth,那么SOP的解析表达式为:

(21)

证明 考虑到全双工无线供能物联网的目标安全速率的阈值为Rth,那么,由式(20)可知

PSOP(Rth)=Pr{lb (1+Γm)-lb (1+Γe,m)

Pr{(Γm-2RthΓe,m)<Γth}

(22)

其中:Γth=2Rth-1表示SINR的阈值。将式(15)、(18)代入式(22)中,可以得到SOP的解析表达式为:

PSOP(Rth)=

1-∬(Γm-2RthΓe,m)<Γthf(Γm)f(Γe,m)dΓmdΓe,m=

(23)

证毕。

2.2 全双工无线供能物联网设备的安全波束成型方法

考虑到全双工无线供能物联网中接收机噪声、来自干扰机的干扰、多天线系统的空间互干扰,以及全双工通信产生的残余自干扰等因素对安全容量的影响,本文提出了一种安全波束成型方法,通过优化HAP的可达接收速率的下界来实现安全速率的最大化。由于窃听器节点大多为被动接收,与物联网HAP间无数据传输,物联网难以获取关于窃听器的有效信息,如信道状态。因此,在实际系统中,对式(13)中的关于窃听节点的可达速率Re,m(Γe,m)难以准确评估。本文通过最大化Rm(Γm)来提升物联网的安全容量。HAP节点部署全双工无线通信能力后,无线能量传输可以实时进行且不影响HAP对数据的接收。受制于设备尺寸和计算开销,物联网设备一般为半双工设备,在发送数据时无法进行能量收割。这样,无线能量传输与无线信道质量和物联网设备需求相关,该领域的相关研究较多,本文中关于HAP能量传输资源分配的方法参考文献[12]。确定了无线能量传输策略后,本文拟对Rm(Γm)的下界进行优化,该问题可以构建为:

(24)

(25)

其中:目标函数G(x)为关于x的二次型凸函数,因此,可以采用凸优化的方法对该问题进行求解。首先,对该问题进行拉格朗日转化,可以得到：

(26)

对原问题的拉格朗日函数求解关于xm的微分,当微分等于0时,可以得到最优解。

(27)

由式(27)可知,最优的波束成型向量是Ym的最小特征值对应的特征向量。这样,在全双工无线供能物联网中,考虑了噪声、干扰、残留自干扰的最优安全波束成型可以通过式(27)求得。

3 仿真结果与分析

本文在Matlab环境下利用蒙特卡罗法对全双工无线供能物联网的安全性能进行仿真。将在不同参数设定下的仿真结果与数值分析结果进行对比,验证了安全容量和安全中断概率解析表达式的准确性。假设一个全双工无线供能物联网的网络场景内包含一个10天线的HAP,其中5个发射天线、5个接收天线,以及多个4天线的物联网设备均匀分布在HAP邻域。存在2个4天线的干扰器、4个单天线的窃听器,假设这些窃听器能够实现协同接收,通过并行干扰消除、最大比合并等类似多天线接收技术窃听来自物联网设备的合法信息。假设所有的无线信道增益包含与距离相关的路径损耗(Pass loss)以及瑞利多径衰落(Rayleigh fading)。物联网设备的最大发射功率为10 dBm,HAP无线传能的最大发射功率为30 dBm。

图1表示了全双工无线供能物联网的安全中断概率PSOP随平均SINR变化的关系。可以看出,安全中断概率随着SINR的增加而降低,这表明安全传输性能随着SINR增加而提升。图1中对仿真结果和理论分析值进行了对比。w.o. FD-WPT表示不支持无线供能和全双工通信的传统物联网的性能。与传统半双工物联网相比,全双工无线供能物联网的安全中断概率能够进一步降低,提升物联网的安全传输能力。这是因为全双工HAP在接收频带的无线能量传输会干扰窃听器的接收。如图1所示,理论分析与仿真结果相同,验证了本文对安全中断概率理论推导结果的正确性。此外, 从图1中可看出，安全速率阈值越大,安全中断概率越高。

图1 全双工无线供能物联网的安全中断概率随平均SINR变化的关系Fig. 1 Secrecy outage probability of FD wireless-powered IoT networks versus SINR

图2表示了全双工无线供能物联网的安全容量随其他物联网设备和干扰器的联合干扰变化的关系。可以看出,随着联合干扰功率的增加,安全容量会降低,这是因为联合干扰的增大提升了窃听节点偷听合法信息的互信息量,进而影响了安全传输容量。为了描述全双工通信对安全容量的影响,图中还对比了不同自干扰消除因子η下的安全容量。随着自干扰消除能力的提升,即η减小时,安全容量会有较大的提升。此外,在全双工无线供能物联网网络场景下,当自干扰能够被有效消除时, 所提出的安全波束成型方法得到的安全容量相比传统的半双工物联网有较大的提升。

图2 全双工无线供能物联网的安全容量随联合干扰变化关系Fig. 2 Secrecy capacity of FD wireless-powered IoT network versus joint interference

4 结语

本文旨在结合全双工无线传能技术,针对物联网的特性,对全双工无线传能物联网的物理层安全性能进行分析。通过对安全容量、安全中断概率等物理层安全关键性能的分析,得到了不同参数对网络安全的影响。针对多天线系统提出了一种安全波束成型方法。采用所提出了安全波束成型方法,全双工无线供能物联网比传统的半双工物联网在安全容量和安全中断概率上有较大的性能提升。

但是,本文仿真环境基于软件仿真和参数的假设,与实际真实网络可能存在区别,例如只考虑了单一窃听器对安全性能的影响,受限于篇幅未能进一步分析多干扰器联合干扰的情况，需要在未来结合实际网络环境进行验证。