农产品质量安全监管演化博弈与仿真分析

朱立龙，郭鹏菲

（山东师范大学 商学院，济南 250014）

0 引言

为有效改善农产品质量安全现状，2010年，中央财政安排6.8亿元支持农产品现代流通综合试点工作，以改善农产品质量安全现状；农业部在《2011年农产品质量安全整治工作重点》中明确表示要严肃处理不合格农产品及其生产经营企业，严厉打击各种违法行为，切实防范质量安全风险，努力确保不发生重大农产品质量安全事件；2012年7月11日，国务院常务会议讨论通过了《关于深化流通体制改革加快流通产业发展的意见》，重点针对如何提升农产品流通水平、加快建设农产品流通体系、提高农村流通现代化水平做出明确要求；在2013年12月举行的农村工作会议中也明确提出食品安全源头在农产品，基础在农业，必须正本清源，首先把农产品质量抓好；2014年，商务部等13部门又联合发布《关于进一步加强农产品市场体系建设的指导意见》，以求进一步完善农产品市场体系。

农产品同质化程度相对较高，流通渠道复杂，具有易腐易变质等特点，在质量安全监管过程中涉及政府、农产品生产企业、农民、消费者等多方利益主体，同时，监管工作存在监管效率低、监管成本高等诸多问题，致使监管工作面临严峻挑战。因此，仅依靠政府的力量很难彻底改善农产品市场现状，故本文引入消费者激励机制，探讨消费者激励机制对政府监管部门和农产品生产企业两个行为主体策略选择的影响，并构建政府监管部门和农产品生产企业两个行为主体之间的混合战略博弈模型。

1 模型假设与构建

1.1 模型假设

在本文的分析中，引入消费者激励机制，选择政府监管部门和农产品生产企业两个行为主体，提出以下假设：

假设1：该模型中有两个参与人：参与人1为政府监管部门，参与人2为农产品生产企业，并假设两个参与人都是有限理性的。

假设2：参与人的战略空间：政府监管部门的策略选择空间α=（α1，α2）=（严格监管，宽松监管），农产品生产企业的策略选择空间β=（β1，β2）=（强化投入，不强化投入）。政府以x（0≤x≤1）的概率选择严格监管，以（1-x）的概率选择宽松监管；农产品生产企业以y（0≤y≤1）的概率选择强化投入，以（1-y）的概率选择不强化投入。农产品生产企业“强化投入”指积极对从上游供应商采购来的农产品进行质量安全检验，生产加工等一系列操作遵循严格的质量安全标准，并对生产加工出来的食品自行进行安全检查，避免不合格品流入市场。政府“严格监管”指按照有关法律、法规对农产品生产企业进行监管，不存在保护主义、权力寻租等行为。

假设3：农产品生产企业强化投入时的生产成本为Ch，农产品生产企业不强化投入时的生产成本为Cl，显然Ch＞Cl＞0；Gm为政府严格监管时的成本，Gn为政府宽松监管时的成本；显然Gm＞Gn＞0。

假设4：消费者和农产品生产企业之间存在信息不对称，消费者在购买前无法判定要购买的农产品是否安全，只有在消费后才能根据经验进行判定。并假设当消费者购买到劣质农产品时会以P的概率选择维权，当维权时农产品生产企业给予消费者的补偿为S，同时当消费行为发生后，消费者将会通过自身的评价机制（如微博、朋友圈、口口相传等声誉传递）对农产品生产企业进行评价。正面评价会使农产品生产企业获得正面收益为E，如提高企业知名度、美誉度等，并将使企业潜在客户增加；负面评价会使农产品生产企业损失为T，如企业声誉、形象受损，丧失顾客。

假设5：农产品生产企业销售农产品所获正常收益为R，如果政府发现农产品生产企业不按照生产标准进行生产时，则一定会对其进行处罚，设罚款额为Fe。若政府严格监管，社会秩序良好，政府会受到上级部门的奖励，设奖励额为JG；若政府宽松监管，则劣质农产品流向市场，上级政府部门一经发现，将会对其处罚，设罚款额为FG。

1.2 模型构建

基于以上假设，本文构建了政府和农产品生产企业两个行为主体之间的混合策略博弈矩阵，如表1所示。

通过表1的政府监管部门和农产品生产企业混合战略博弈矩阵，可以得到：

政府监管部门的期望收益为Eug：

表1 政府与农产品生产企业混合战略博弈模型

分别对式（1）、式（2）两式求偏导，可得：

因此，政府与农产品生产企业混合策略Nash均衡为：

除此之外，通过表1的政府和农产品生产企业混合战略博弈矩阵，可以得到：

设政府选择“严格监管”时的期望收益为E11：

设政府选择“宽松监管”时的期望收益为E12：

因此，政府选择“严格监管”策略比例的复制动态方程为：

当F（x）=0时，得

农产品生产企业选择“强化投入”时期望收益为E21：

E21=x（R+E-Ch）+（1-x）（R+E-Ch）

农产品生产企业选择“不强化投入”时期望收益为E22：

故农产品生产企业的平均收益为：

因此，农产品生产企业选择“强化投入”策略比例的复制动态方程为：

当F（y）=0时，得

2 演化博弈模型分析

由政府监管部门和农产品生产企业的复制动态方程F（x）和F（y），可得：

由此可得，公式（1）、公式（2）组成的雅克比矩阵为J：

系统局部均衡点处具体取值，如表2所示。

表2 系统局部均衡点处取值情况

因为在O（x*，y*）处，a11+a22=0 不满足TrJ＜0 条件，同时也不满足DetJ＞0 的条件，所以O（x*，y*）肯定不是演化稳定均衡点。

推论 1：当 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且Gm-Gn-JG＞FG+Fe＞0 或 者 当Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0 且Gm-Gn-JG＞FG+Fe＞0时，系统的演化稳定策略（ESS）为（0，0），对应的策略组合为（宽松监管，不强化投入）。

证明1：当 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且Gm-Gn-JG＞FG+Fe＞0时，系统的演化稳定性分析如表3所示。

表3 系统演化稳定性分析

当Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0 且Gm-Gn-JG＞FG+Fe＞0时，系统演化稳定性分析如表4所示。

表4 系统演化稳定性分析

因此，当 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且Gm-Gn-JG＞FG+Fe＞0 或 者 当Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0 且Gm-Gn-JG＞FG+Fe＞0时，系统的演化稳定策略（ESS）为（0，0），对应的策略组合为（宽松监管，不强化投入）。

推论1表明：若政府宽松监管所节省的监管成本减去上级部门的惩罚后所得收益仍大于严格监管时对违规企业的罚款和上级部门给予政府监管部门的奖励之和时，政府出于自身利益最大化，会选择“宽松监管”策略。农产品生产企业意识到这点，相应地也会选择“不强化投入”策略，故为杜绝此类情况的出现，应增大对违规企业的罚款即Fe，增大当政府宽松监管时上级部门对政府的罚款FG。

推论2：当Ch-Cl-PS-T＜E且Gm-Gn-JG＞FG+Fe或者当Ch-Cl-PS-T＜E且 0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe时，系统的演化稳定策略（ESS）为（0，1），对应的策略组合为（宽松监管，强化投入）。

证明：当Ch-Cl-PS-T＜E且Gm-Gn-JG＞FG+Fe时，系统演化稳定性分析如表5所示。

表5 系统演化稳定性分析

当Ch-Cl-PS-T＜E且 0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe时，系统演化稳定性分析如表6所示。

表6 系统演化稳定性分析

因此，当Ch-Cl-PS-T＜E且Gm-Gn-JG＞FG+Fe或者当Ch-Cl-PS-T＜E且 0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe时，系统的演化稳定策略（ESS）为（0，1），对应的策略组合为（宽松监管，强化投入）。

推论2表明：若农产品生产企业不强化投入所节省的生产成本减去给予消费者的补偿以及社会负面评价带来的损失后的收益小于强化投入所带来的正面收益时，即当社会正面评价效应足够大时，农产品生产企业会选择“强化投入”策略。政府监管部门意识到这点，出于自身利益最大化原则，会选择“宽松监管”策略，这是一种最理想的状态，无需政府督促监管，农产品生产企业就能自觉强化投入，市场规范运行，社会秩序良好。因此为督促企业强化投入，应增大农产品生产企业强化投入时为之带来的正面收益，即增大E值。

推论 3：当Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0 且 0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe或者当Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0且Gm-Gn-JG＜0时，系统的演化稳定策略（ESS）为（1，0），对应的策略组合为（严格监管，不强化投入）。

证明：当Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0且0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe时，系统演化稳定性分析如表7所示。

表7 系统演化稳定性分析

当Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0且Gm-Gn-JG＜0时，系统演化稳定性分析如表8所示。

表8 系统演化稳定性分析

因 此 ，当Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0 且 0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe或者当Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0且Gm-Gn-JG＜0时，系统的演化稳定策略（ESS）为（1，0），对应的策略组合为（严格监管，不强化投入）。

推论3表明：若农产品生产企业不强化投入所节省的生产成本减去给予消费者的补偿、社会负面评价带来的损失以及来自政府的罚款后所得收益仍大于强化投入所带来的正面收益时，农产品生产企业会选择“不强化投入”策略。政府意识到这点，为避免劣质农产品流通市场，规避上级部门的惩罚，会选择“严格监管”策略。这种情况并不能从源头上杜绝劣质农产品流入市场，后期会耗费政府监管部门大量的人力、物力、财力，因此为避免此类情况的出现，应增大对违规生产的农产品生产企业的惩罚，增大消费者购买到劣质农产品时投诉的概率和赔偿的力度，增大劣质农产品的生产给企业带来的负面损失，即增大Fe、P、S、T值，以此震慑农产品生产企业，促使其强化投入。

推论4：当Ch-Cl-PS-T＜E且Gm-Gn-JG＜0或者当 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且Gm-Gn-JG＜0时，系统的演化稳定策略（ESS）为 （1，1），对应的策略组合为（强化监管，强化投入）。

证明4：当Ch-Cl-PS-T＜E且Gm-Gn-JG＜0时，系统演化稳定性分析如表9所示。

表9 系统演化稳定性分析

证明 4：当 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且Gm-Gn-JG＜0时，系统演化稳定性分析如表10所示。

表10 系统演化稳定性分析

因此，当Ch-Cl-PS-T＜E且Gm-Gn-JG＜0或者当 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且Gm-Gn-JG＜0时，系统的演化稳定策略（ESS）为 （1，1），对应的策略组合为（强化监管，强化投入）。

推论4表明：当政府严格监管，上级部门给予政府的奖励足够大，且农产品生产企业强化投入所带来的正面收益较大时，政府监管部门会选择“严格监管”策略，农产品生产企业为规避惩罚，相应地选择“强化投入”策略。

推论5：当0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe时，系统不存在演化稳定策略（ESS），无稳定的均衡点。

证明 5：当 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且 0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe时，系统演化稳定性分析如表11所示。

表11 系统演化稳定性分析

因此，当 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且 0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe时，系统不存在演化稳定策略（ESS）。

推论5表明：当政府宽松监管和农产品生产企业不强化投入均有利可图时，双方会处于“打游击战”的状态，并不能切实提高农产品质量安全。

3 仿真分析

为了更直观地反映不同情况下政府监管部门和农产品生产企业之间博弈的演化稳定均衡策略，下面将运用Matlab 2016演化仿真具体参数变化下两个行为主体的稳定策略结果：

假设Ch=10，Cl=2，Gm=8，Gn=2，S=5。

（1）当 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且Gm-Gn-JG＞FG+Fe＞0 或 者 当Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0 且Gm-Gn-JG＞FG+Fe＞0时，系统的演化稳定策略（ESS）为 （0，0），对应的策略组合为（宽松监管，不强化投入）。

假设P=0.5，T=2，E=1，Fe=3，JG=1，FG=1满足第一种前提条件，P=0.1，T=2，E=1，Fe=3，JG=1，FG=1满足第二种前提条件，演化趋势如图1所示。

图1 演化稳定点（0，0）仿真结果

（2）当Ch-Cl-PS-T＜E且Gm-Gn-JG＞FG+Fe或者当Ch-Cl-PS-T＜E且0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe时，系统的演化稳定策略（ESS）为（0，1），对应的策略组合为（宽松监管，强化投入）。

假设P=0.5，T=5，E=1，Fe=3，JG=1，FG=1满足第一种前提条件，P=0.5，T=5，E=1，Fe=5，JG=1，FG=1满足第二种前提条件，演化趋势如图2所示。

图2 演化稳定点（0，1）仿真结果

（3）当Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0且0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe或者当Ch-Cl-PS-T-E＞Fe＞0 且Gm-Gn-JG＜0时，系统的演化稳定策略（ESS）为（1，0），对应的策略组合为（严格监管，不强化投入）。

假设P=0.1，T=2，E=1，Fe=3，JG=2，FG=3满足第一种前提条件，P=0.1，T=2，E=1，Fe=3，JG=10，FG=3满足第二种前提条件，演化趋势如图3所示。

图3 演化稳定点（1，0）仿真结果

（4）当Ch-Cl-PS-T＜E且Gm-Gn-JG＜0或者当0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且Gm-Gn-JG＜0时，系统的演化稳定策略（ESS）为 （1，1），对应的策略组合为（强化监管，强化投入）。

假设P=0.5，T=5，E=1，Fe=3，JG=10，FG=3满足第一种前提条件，P=0.5，T=2，E=1，Fe=3，JG=10，FG=3满足第二种前提条件，演化趋势如图4所示。

图4 演化稳定点（1，1）仿真结果

（5）当 0＜Ch-Cl-PS-T-E＜Fe且 0＜Gm-Gn-JG＜FG+Fe时，系统不存在演化稳定策略（ESS）。

假设P=0.5，T=2，E=1，Fe=3，JG=2，FG=3满足前提条件，演化趋势如图5所示。

图5 无演化稳定点的仿真结果

4 结束语

本文针对目前全社会对农产品质量安全问题日益重视，但政府监管效率低下、监管成本高等现状，引入消费者激励机制，构建了政府监管部门和农产品生产企业两个行为主体之间的演化博弈模型，分析了两者之间策略选择的演变趋势，求解出不同情况下演化博弈的稳定均衡解。