流域生态补偿的复制动态及进化稳定策略分析

张化楠，葛颜祥，接玉梅

（山东农业大学 经济管理学院，山东 泰安 271018）

0 引言

近年来，伴随社会经济的不断发展和城镇化进程的不断加快，全国大部分流域受到不同程度的点状和面状污染，且有逐年加重的趋势。日趋严重的流域污染不仅大大降低了水资源的使用功能，而且进一步加剧了我国淡水资源急剧短缺的紧张局势，对生态环境及居民的日常生产生活造成严重威胁。流域生态补偿作为生态补偿的一个重要组成部分，受到全国的高度关注，协调好流域上下游间的生态关系和经济利益关系，对保障全流域的生态安全和促进全流域社会经济的可持续发展具有至关重要的意义。主体功能区规划的实施，对流域上下游各行政单元的主体功能进行了明晰地界定，并明确了“谁开发、谁保护，谁破坏、谁恢复，谁受益、谁补偿，谁污染、谁付费”的权利和责任，对流域生态补偿机制的发展与完善提供了新的契机。

我国对流域生态补偿的理论研究和实践探索仍处于探索阶段，流域生态补偿作为主体功能区顺利实施的重要配套措施，对推动区域协调发展提供了重要保障，但目前国内学者对主体功能区流域生态补偿机制的研究还比较缺乏。为此，本文基于主体功能区的视角，以流域生态补偿为研究对象，引入“政府奖励机制”对生态补偿相关利益群体的行为进行制约和监督，运用有限理性进化博弈模型分析利益群体的复制动态系统及其进化稳定策略，并据此提出实现进化稳定策略抗扰动稳定性的政策建议，以期为丰富与发展我国主体功能区流域生态补偿机制提供有益借鉴。

1 模型假设与设计

根据不同区域的资源环境承载能力、国土开发密度和发展潜力，按开发方式划分，国土空间被划分为优化开发、重点开发、限制开发和禁止开发四大功能区域。但由于流域中各主体功能区所受到的国家财政政策、区域发展政策、人口和土地政策的差异性，导致各主体功能区的相关利益和发展程度的不均衡，进而影响生态补偿机制的顺利进展。为方便下文分析，本文将流域上游的限制开发区和禁止开发区定义为生态保护区，将流域下游的优化开发区和重点开发区定义为经济发展区。

1.1 博弈模型的基本假设

本文对主体功能区视角下的流域生态补偿相关利益群体的进化博弈模型做出以下假设：

（1）流域生态补偿的客体为流域上游限制开发区和禁止开发区的政府和居民，他们对土地资源的开发程度、水资源的利用程度等经济发展方式直接影响到水源地的生态环境。因此他们作为生态服务的提供方，既可能是生态环境的保护者，又可能是生态环境的破坏者；流域生态补偿的主体为流域下游优化开发区和重点开发区的政府、企业和居民，水生态环境的优劣直接关系到他们的日常生活和生产活动。因此他们作为生态服务的使用方，既可能是生态环境的受益者，又可能是生态环境的受害者。

（2）流域上游政府代表的是生态保护区的利益，在进行水生态环境保护的过程中可采取“保护”策略，如转变土地利用方式、增加水利基础设施建设和水污染治理投入、合理引导生态移民等；也可采取“不保护”策略，如滥伐林木、不合理或过量使用化肥农药、重工业及生活废水直接排到河流中等。经济发展区为经济和人口集聚条件较好的区域，重点发展经济效益较高的工业产业，经济发展速度较快，企业和居民在很大程度上有一定的补偿意愿和补偿能力追求获得更好的生活生产用水和生态环境。流域下游政府代表的是经济发展区的利益，会根据生态保护区的行为作出对生态保护区的“补偿”策略或“不补偿”策略。

（3）流域生态补偿机制实施的目标实际上是通过机制的设立解决经济的外部性问题，政府以补贴的方式鼓励和推动正的外部影响，以罚款的方式减轻和消除负的外部影响。依据“谁受益、谁补偿，谁污染、谁付费”的原则，为更好地实现全流域各主体功能区的公平公正，完善政府主导下的流域生态补偿的市场化运作机制，本文引入“政府奖惩机制”。生态功能区选择“保护”策略时，会消耗一定的生态保护成本和发展机会成本，经济发展区从中获益。因此，经济发展区需采取“补偿”策略支付给生态功能区一定的费用，否则将受到上级政府的严厉惩罚；同样，在生态功能区选择“不保护”策略时，需支付给经济发展区一定的费用，否则将受到上级政府的严厉惩罚。在生态功能区选择“保护”策略，经济发展区选择“补偿”策略的情况下，上级政府将从流域生态补偿专项资金中抽取一定金额奖励于流域上下游政府；相反，当生态功能区选择“不保护”策略，经济发展区选择“不补偿”策略时，上级政府将对流域上下游政府进行惩罚，收取的惩罚金额存入流域生态补偿专项资金中。

（4）生态保护区采取“保护”策略，经济发展区采取“补偿”策略，可以看作为流域各主体功能区之间的合作状态。相反，生态保护区采取“不保护”策略，经济发展区采取“不补偿”策略，可以看作为流域各主体功能区之间的不合作状态。构建该演化博弈模型的目的是实现各主体功能区利益的最大化，进而实现理想的稳定状态。因此，只有在合作状态下，才能达到整条流域生态环境与生态经济的良性循环，使整个社会福利得到整体提高。

1.2 博弈模型设计

A1、A2分别为生态保护区选择“保护”和“不保护”策略的生态效益产出；B1（为时间递增函数）、B2（为时间递减函数）分别为经济发展区在生态保护区选择“保护”和“不保护”策略时所获得的总效益产出；C为生态保护区采取“保护”策略所付出的直接成本损失和机会成本损失；D为生态保护区采取“保护”策略，经济发展区应支付给生态保护区的补偿费用，E为经济发展区没有支付给生态保护区补偿费用所受到的上级政府的惩罚，上级政府从中抽取监督管理费用E1，剩余费用E2用于补偿生态保护区，以防止其采取“不保护”策略；M为生态保护区采取“不保护”策略而经济发展区采取“补偿”策略，生态保护区应支付给经济发展区的补偿费用；生态保护区采取“保护”策略，经济发展区采取“补偿”策略时，流域上下游地方政府将分别受到上级政府的奖励G1、G2；生态保护区采取“不保护”策略，经济发展区采取“不补偿”策略时，流域上下游地方政府将分别受到上级政府的惩罚F1、F2。生态功能区与经济发展区的有限理性博弈的收益矩阵如表1所示。

表1 生态保护区和经济发展区的博弈收益矩阵

2 结果与分析

2.1 博弈模型的进化稳定策略

（1）生态保护区的进化稳定策略

假设生态保护区采取“保护”策略的概率为x（0≤x≤1），经济发展区采取“补偿”策略的概率为y（0≤y≤1）。则生态保护区采取“保护”策略的期望收益为：

生态保护区采取“不保护”策略的期望收益为：

生态保护区采取“保护”策略的复制动态方程为：

令F（x）=0，得到三个局部平衡点：x1=0，x2=1和

根据微分方程的稳定性原理，满足F（x）=0且F′（x）＜0 的局部平衡点即为进化稳定策略。对F（x）求一阶偏导数，得：

下面将根据经济发展区选择补偿策略的概率y，分三种情况分析讨论生态功能区的进化稳定策略。

图1 生态保护区策略选择的复制动态

（2）经济发展区的进化稳定策略

经济发展区采取“补偿”策略的期望收益为：

经济发展区采取“不补偿”策略的期望收益为：

经济发展区采取“补偿”策略的复制动态方程为：

令F（y）=0，得到三个局部平衡点：y1=0，y2=1和

根据微分方程的稳定性原理，满足F（y）=0且F′（y）＜0 的局部平衡点即为进化稳定策略。对F（y）求一阶偏导数，得：

同样，根据生态功能区选择“保护”策略的概率x，分三种情况分析讨论经济发展区的进化稳定策略。

图2 经济发展区策略选择的复制动态

2.2 复制动态系统的进化稳定性分析

根据F（x）和F（y）构成的生态保护区和经济发展区的复制动态系统，通过稳定策略分析可知该博弈模型共有（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）、（x*，y*）五个局部均衡点。该有限理性博弈系统均衡点的稳定性可根据Friedman所提出的雅克比矩阵的局部均衡点稳定性分析方法所得到。该博弈模型的雅克比矩阵为：

表2 局部均衡点的行列式值和迹

由表2可以看出，局部均衡点的行列式值和迹的正负性只与生态功能区选择“保护”策略（A1）和“不保护”策略（A2）时的生态效益有关，并在该有限理性博弈中起着决定作用。生态功能区采取不同策略时的收益参数存在以下三种关系：

①:A1-C+D＞A1-C＞A2-M-G1＞A2-E2-F1

②:A1-C+D＞A2-M-G1＞A1-C＞A2-E2-F1

③:A1-C+D＞A2-M-G1＞A2-E2-F1＞A1-C

根据上述三种情况可对生态功能区和经济发展区之间有限理性博弈的五个均衡点的抗扰动稳定性进行分析，其分析结果如下页表3所示。

表3 三种关系下局部稳定性分析结果

如表3所示，在关系①下，当均衡点为（1，1）时复制动态系统具有很好的稳定性，且 det（J）＞0 ，trace（J）＜0 ，因此（保护，补偿）策略是该演化模型的最优解。在关系②和关系③下，复制动态系统的稳定性结果表明五个均衡点均不具有抗扰动的稳定性。

3 结论与政策启示

生态功能区与经济发展区地方政府之间的有效合作，是决定主体功能区流域生态补偿机制能否顺利实施的关键。双方间的合作是由低级向高级不断探索、学习及调整的动态演进过程，最终达成最优策略。本文基于有限理性进化博弈模型，分别从生态保护区和经济发展区的角度分析其进化稳定策略，并利用雅克比矩阵局部均衡点稳定性分析方法得出该博弈模型的最优解。研究表明：

（1）通过引入“政府奖惩机制”的进化博弈模型表明，流域中各主体功能区之间的博弈能够实现均衡点的抗扰动稳定性只与生态功能区选择“保护”策略和“不保护”策略所产生的生态效益及影响其博弈收益的参数有关。

（2）政府奖惩机制下的进化博弈模型只有在满足关系状态A1-C+D＞A1-C＞A2-M-G1＞A2-E2-F1时，才能实现复制动态系统的唯一最优均衡策略（保护，补偿）。其中，在“不保护，不补偿”状态下，生态保护区所受到上级政府的惩罚应大于在“保护，补偿”状态下的所受到的上级政府的奖励；在“保护，不补偿”状态下，经济发展区所受到的上级政府的惩罚应大于在“不保护，补偿”状态下生态功能区应支付给经济发展区的补偿费用。

基于上述研究结论，本文提出如下促进主体功能区流域生态补偿机制发展与完善的政策启示：

第一，加快流域生态补偿的立法工作和政策法制建设，推动流域生态补偿的制度化和法制化。中央政府应尽快与流域各主体功能区地方政府之间以合同契约的形式，建立对全流域生态补偿的监督制约机制，明确跨行政区交界断面的责任主体，明确流域在各行政交界断面的水质要求，规范生态补偿利益群体的行为决策。

第二，进一步建立健全中央及省级政府的财政补偿机制，设立流域生态补偿专项资金，科学划定并严守生态保护红线，强化对省级及以上生态保护区的补偿力度。通过税收调整、政策倾斜、产业结构调整、生态移民转移及就业培训等方式，鼓励并支持生态保护区发展特色经济和循环经济，提升生态保护区的经济发展能力，加快农民脱贫致富的进程。真正实现流域生态补偿与主体功能区规划、生态脱贫扶贫等有机结合，试点先行、稳步实施。

第三，逐步扩大流域生态补偿专项资金的使用范围，充分调动全社会共同参与流域生态环境保护的积极性和主动性，进一步加快建立以公共财政为主导，全社会共同参与的流域生态补偿多元化的投入机制和多样化的生态补偿模式，提升生态补偿的多样性、灵活性和适应性。