基于LGDF模型的粥样硬化斑块HRMR图像分割

严 静，刘启榆，周 莹，张顺源，刘知贵

(1.西南科技大学计算机科学与技术学院，四川 绵阳 621010；2.绵阳市中心医院放射科，四川 绵阳 621000)

0 引言

心血管疾病(cardiovascular diseases,CVDs)作为人类三大致死疾病之首，一直是世界卫生组织关注的重点。据《中国心血管病报告2016》推算，现心血管病患者人数为2.9亿，其中脑卒中患者高达1 300万[1]。脑卒中即中风，是全球最常见也是最为严重的神经疾病之一。大约85%的中风是由于局部缺血引起的。脑动脉血栓会引发脑血管阻塞，最终导致局部脑梗死[2]。动脉粥样硬化是造成脑动脉血栓的主要原因。粥样硬化斑块是粥样硬化的一种表现形式。

大量研究表明，相较于传统的动脉血管影像技术，高分辨率核磁共振成像(high-resolution magnetic resonance imaging,HRMRI)技术所获得的图像能够更清晰地显示动脉血管壁的结构和判定斑块的位置，便于准确分割斑块和血管，并进行三维重建，以辅助临床治疗[3]。该技术对于脑血管病的二级预防、个性化治疗以及疗效的评价都具有重要的意义[4]。

近年来，许多研究者着手于颈动脉斑块[5-6]、冠状动脉斑块[7-8]与股动脉斑块的分割[9-10]，颅内动脉粥样硬化斑块分割的相关研究比较少。颅内动脉血管弯曲、形状复杂，易受毗邻动脉血管影响，难以实现病变动脉血管的定位与分割。颅内粥样硬化斑块结构复杂、形状多变，斑块图像存在弱边界，导致斑块分割较困难。几何活动轮廓模型将底层图像信息与高层先验知识相结合，并具有较好的数学支撑，已广泛应用于复杂医学图像的处理。Wang等[11-12]提出了基于局部高斯分布拟合(local gaussian distribution fitting,LGDF)能量的活动轮廓模型。该模型通过水平集演化和局部灰度均值与方差的计算来实现能量最小化，将局部灰度均值和方差看作空间变化的函数，适用于灰度不均匀、有噪声图像的分割。

考虑到颅内动脉粥样硬化斑块形状多变、存在弱边界以及颅内动脉血管结构复杂，以及分割结果易受毗邻血管影响等问题，本文设计了一种新的颅内动脉粥样硬化斑块精准分割的方法。该方法具有如下优点：①利用医学图像处理技术、实现颅内动脉粥样硬化斑块的分割；②根据颅内动脉粥样硬化斑块的特点，利用阈值法和数学形态学实现斑块的准确定位与分割；③针对LGDF模型手动初始化问题，提出利用斑块的分割结果作为LGDF模型的初始轮廓，进行病变动脉血管的分割。该方法解决了动脉血管对病变动脉血管的影响问题，实现了动脉血管的自动分割，提高了分割精度，同时也减少了模型演化时间，为后期三维重建奠定了基础。

1 本文算法的整体设计

HRMRI技术主要利用“黑血”和“亮血”两种技术来分析血管狭窄问题。三维时间飞跃法磁共振血管成像(three dimensional time-of-flight,3D-TOF)是目前常用的“亮血”技术。该技术主要用于斑块定位。采用“黑血”技术进行狭窄处动脉血管壁与斑块成像。通过医学图像处理技术将粥样硬化斑块与动脉血管可视化呈现，对辅助临床诊断、手术规划及后期治疗具有显著意义。

本方法主要包括图像预处理、斑块定位与分割以及狭窄动脉血管分割三部分。

1.1 基于阈值法的斑块定位与预分割

由于成像设备及拍摄技术的限制，核磁共振(magnetic resonance,MR)图像会存在一些噪声，影响后续分割结果。图像去噪是图像处理中的重要环节[12]。非局部均值滤波算法(non-local means,NLM)依据不同像素邻域灰度分布信息来计算权值，利用了图像块之间的相似性去噪，能够降低相邻的、灰度值相差较大的点之间的相互影响，达到很好的去噪保边效果。

高分辨率核磁共振(high-resolution magnetic resonance,HRMR)图像中斑块出现弱边界现象，对去噪后的图像进行边缘增强，使得斑块边缘更清晰地显示，有助于提高斑块的分割精度。本文使用Matlab自带的imsharpen函数，实现边缘增强。

通过对大量图像感兴趣区域(region of interest,ROI)的灰度直方图统计分析，发现斑块的灰度值明显高于周围的其他组织，主体部分灰度值均在200以上。由于斑块弱边界的灰度值与颅内其他组织相近，阈值法不能直接对斑块作整体分割，但是可以先分割斑块的主体，再采用数学形态学进行细分割。本算法首先定位到灰度值在200以上的区域，将此区域作为斑块预分割的结果。ROI灰度直方图如图1所示。

图1 ROI灰度直方图

1.2 基于数学形态学的斑块细分割

斑块的像素值高于动脉血管，但是由于斑块存在弱边界，与动脉血管连接处的斑块边界比较模糊。阈值法能将增强后的斑块主体分割，其余的弱边缘可以通过数学形态学中的膨胀操作来实现。膨胀的实现原理为：

(1)

式中：Sdilate为斑块膨胀后的结果；S为图像数据。

图2 膨胀操作示意图

1.3 基于LGDF模型的动脉血管分割

LGDF模型[11]通过构造图像各像素点的能量函数，利用能量函数的最小化来实现最优分割。目标区域分割可以通过最小化目标函数实现，目标函数为：

(2)

(3)

假设区域被分成2个区域，分别代替水平集所包含的内区域和外区域，使用Heaviside函数可以改写为：

(4)

在实际应用中，通常使用平滑函数Hε代替heaviside函数：

(5)

式中：ε为常量。

(6)

(7)

最后，用梯度下降法对加入平滑项后的目标函数求解，得到以下表达式：

(8)

式中：div(·)为散度算子；2为拉普拉斯算子；t为时间步长。

(9)

式中：δ(·)为狄拉克函数。

1.4 算法步骤

具体的算法实现步骤如下。

①图像去噪与增强。

②利用阈值法定位斑块并进行预分割。

③利用形态学膨胀方法对斑块进行细分割。

④去除病变动脉血管中的斑块，完整呈现动脉血管腔。

⑤将精分割所得的斑块边缘作为LGDF模型中水平集函数φ的初始轮廓。

⑦更新水平集函数φ；

⑧判断φ收敛与否：如果收敛，则停止演化；如果未收敛，则返回步骤⑥。

2 试验结果与分析

2.1 评价标准

本文采用戴斯相似系数、精确率、灵敏度和特异性四个指标对分割结果进行评价，公式如下：

(10)

指标参数如图3所示。

图3 指标参数示意图

2.2 试验条件

本文所用的图像数据由绵阳市中心医院放射科提供，使用预饱和脉冲血流信号抑制技术获得的T1加权像(T1-weighted imaging，TIWI)，层厚为0.7 mm。成像系统为西门子MAGNETOM skyra 3.0T。本试验硬件配置为Intel(R) Core(TM) i5-4460 CPU 3.20 GHz，8 GB内存,仿真环境为MATLAB R2016a。

2.3 试验结果

本试验选取23组HRMR图像进行分割。经过多次试验，最终选择的基本参数为：阈值T>200,σ=3.0,r=6.0,Δt=0.1,μ=1.0,v=0.001×255×255。

选择23组数据中的部分典型患者的图像预处理与分割结果进行对比分析。颅内动脉粥样硬化斑块的分割结果如图4所示。

图4 颅内动脉粥样硬化斑块分割结果

由图4可以看出，经过非局部均值滤波以及增强后的图像在去除噪声的同时，又很好地保留了图像边缘的细节信息，图像的对比度增加，斑块主体明显增强；根据图像灰度直方图信息，统计出增强后的斑块主体部分阈值均大于200，表明利用阈值法可以实现斑块的准确定位和预分割；针对斑块的弱边界，采用特定的结构元素进行膨胀；最后，完整地将斑块分割。

图5是去除斑块后的颅内动脉血管MR分割结果。本试验共有四个患者图像分割失败。根据专家分析，失败的原因与图4中12号患者一样，图像中存在不完全显影的斑块。通过与脑动脉血管专家手动分割结果对比，统计正常显影的斑块分割结果的平均正确率为93.95%，病变动脉血管分割结果的平均正确率为96.62%。

图5 颅内动脉血管MR图像分割结果

由图5可以看出，对于去除斑块干扰后的动脉血管的分割，毗邻动脉血管较多，且管壁较薄，部分图像管壁还存在不连续现象，导致动脉血管的定位与分割难。原始的LGDF模型需要手动初始化轮廓，试验过程中手动初始化各种不同的轮廓曲线，并得到相应的斑块分割结果。通过大量试验、分析可知，只有当初始轮廓面积够小，且正好位于动脉血管腔内，才能获得较好的分割效果，手动初始化轮廓存在效率低、分割精度差、分割失败等问题。由于斑块的灰度特征比较明显，本文采用斑块的分割结果作为病变动脉血管的初始轮廓，实现了动脉血管的自动定位与分割。

斑块分割结果比较、颅内动脉血管分割结果比较如表1、表2所示。

根据12号患者动脉血管分割结果可知，未完全显影斑块的不准确分割结果会直接影响动脉血管的分割精度。本文在表1和表2中详细列出了3类典型HRMR图像使用不同方法所得到的戴斯相似系数、精确率、灵敏度和特异性，本文的方法对斑块和颅内动脉血管具有较好的适用性。

表1 斑块分割结果比较

表2 颅内动脉血管分割结果比较

根据12号患者动脉血管分割结果可知，未完全显影斑块的不准确分割结果会直接影响动脉血管的分割精度。本文在表1和表2中详细列出了3类典型HRMR图像使用不同方法所得到的戴斯相似系数、精确率、灵敏度和特异性。本文的方法对斑块和颅内动脉血管具有较好的适用性。

3 结束语

针对颅内动脉粥样硬化斑块HRMR图像分割难问题，本文提出了一种基于数学形态学与LGDF模型的分割方法。首先利用阈值法对斑块进行预分割，然后通过数学形态学方法对其进行细分割，并将细分割结果作为LGDF模型的初始化轮廓。该方法避免了毗邻动脉血管对LGDF分割结果的影响，实现了对病变动脉血管的准确分割。通过与专家手动分割图像对比计算，该方法对正常显影斑块的平均分割精度为93.95%、对动脉血管的平均分割精度为96.62%，能准确分割出显影斑块。同时，相较于单一的LGDF模型，该方法不仅提高了颅内动脉血管的分割精度，而且提高了其分割速度，具有很好的鲁棒性。

但是，由于部分患者的斑块组成成分原因，未能完全显影，导致分割结果不太理想。这也是后续需要重点研究的问题。未来将利用颅内动脉粥样硬化斑块的分割结果进行三维重建，通过可视化技术，透过动脉血管壁观察三维斑块形态结构，对其进行定量分析，最终辅助颅内动脉粥样硬化斑块的介入治疗。