建构数学“问学课堂”，提升学生学习力

孟广

摘 要：“问学课堂”是教学过程中组织者（教师）为使学习者（学生）能够更好地理解、把握学习内容，使学习者更好地达到预期学习目标的课堂。建构“问学课堂”更是拨动学生思维之弦，能激发学生积极探究的兴趣，使学生在合作探究和自主探究的过程中提升学习力，有利于促进学生知识的迁移和能力的发展，有效提升课堂教学的效率，使学生获得丰富的成功体验。

关键词：问学课堂；终身发展；学习力

著名教育家陶行知先生曾说过：“发明千千万，起点是一问，人力胜天工，只在每事问。”说明“问学”过程对每一个学生来说都是非常重要的，可以培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。“问学课堂”是教学过程中组织者（教师）为使学习者（学生）能够更好地理解、把握学习内容，使学习者更好地达到预期学习目标的课堂。建构“问学课堂”更是拨动学生思维之弦，激发学生积极探究，使学生在合作探究和自主探究的过程中提升学习力，有利于促进学生知识的迁移和能力的发展，有效提升课堂教学的效率，使学生获得丰富的成功体验。“问学课堂”既是课程改革的一种途径，也是数学核心素养的体现。准确建构“问学课堂”，要注重“问学”的即时性、启发性、深入性、拓展性等特点，在动态的数学课堂教学过程中，要根据课堂实时进行不断的策略调整，抓住课堂中每一个“问学”的时机，进行有效的、适合学生发展水平且不断高于学生发展水平的“问学”过程，帮助学生理解知识，实现知识的联系与问题的升华，最终对学生思维过程作即时的疏导、点拨，让学生充分参与学习，真正成为学习的主人。

一、在出现错误之处“问学”——“问学”的即时性

有效的课堂来源于真实的课堂。学生在课堂中出现错误正是教师释疑解惑的最佳时机，所以教师应正确解读学生的错误，弄清产生错误的原因，通过“问学”适时地引导学生、启发学生，使学生自己认识到错误，并能根据问学进行再思考并得以最终解决错误，因此追问的即时性是非常重要的，教师要在此“问学”活动中提升学生的学习力，为教学平添一些美丽。

追问4：你能编出类似这种考虑两种情形，但受限制条件影响却只有一个结果的题目吗？请大家讨论一下，并将你的题目说给同桌听听。

其实关于这方面的题型还是比较多的，比如关于a的整式方程（a-2）x2-（2a-1）x+a=0有解，求a的取值范围？正是这即时的“问学”让学生清楚地认识到自己的错误，而这种错误也是学生经常的、无意识会发生的，通过“问学”，学生会对自身的错误理解会更深刻、更透彻，记忆就会有情境，由此及彼，培养学生演绎、归纳等数学思维品质。

二、在产生分歧时“问学”——“问学”的启发性

波利亚曾说过：“发现问题比解决问题更重要。”在教学过程中，鼓励学生从多角度思考问题，课堂上若出现分歧，更要鼓励他们发表自己独特的见解，甚至是自己的错误思路。在学生产生分歧时，教师不能立即作出正确的判断，“问学”就是一个最好的点火索，教师要善于“挑拨、点拨”，巧妙地利用“问学”引导他们“自圆其说”，在争论中“不攻自破”，体现出真理是经得住推敲的，在此过程中收获经验，体验真知。在数学课堂中，高明的教师善于通过“问学”启发学生的积极性，让学生在启发中对问题再认识和再生长。因此老师追问的“生长点与延伸度”就是教学成功与否的关键。

片段2：将二次函数y=-2（x-3）2的图象先向上平移2个单位，再向右平移4个单位，所得的抛物线的解析式为_________

生1：y=-2（x-4）2+2。

生2：y=-2（x+1）2+2。

生3：y=-2（x-7）2+2。

師追问1：你们能解释一下答案是如何得到的吗？你觉得哪个答案更有说服力？

生4：y=-2（x-4）2+2。

师追问2：你为什么同意是y=-2（x-4）2+2。

生4：依据图象平移的口诀：上加下减、左加右减。向上平移2个单位得到：y=-2（x-3）2+2，向右平移4个单位得到：y=-2（x-4）2+2。

生5：错的，我们可以通过画图去验证生1的答案错的。

生6：y=-2（x-7）2+2是对的。

师追问3：哪位同学能将二次函数图象平移的特点再描述一下呢？

师追问4：对于一次函数图象（直线）和反比例函数图象（双曲线）它们的平移与解析式之间有什么关系呢？

学生之所以发生分歧，是因为学生只记住了图象平移的口诀，没有完全抓住图象平移的本质。在教学过程中，学生容易出错的地方往往就是教师教学的重点和难点。有经验的教师在组织教学时就会分析学生可能出现哪些错误，学生理解有误时如何引导，“问学”活动的经验和水平就是本节课成功的关键。其实，在八年级教材就有关于直线平移的相关知识，要抓住平移中关键点的变化，比如抛物线中一定要抓住顶点这个关键点。出错很自然，因为他们犯的错，给很多同学带来疑惑，在这种前提之下，教师的“问学”就极为重要，必须具有启发性。教师四两拨千斤的语言（“问学”的启发语言）就能把迷失方向或稀里糊涂的同学拉回来，学生才能有更深刻的思考和再认识。

三、在缺乏深度之处“问学”——“问学”的深入性

数学的基础知识、基本概念是解决数学问题的依据，也是产生新问题的起点。学生在积思考中，思维火花的碰撞，就是深入学习的最佳时机，从学生认知的最近发展区来看，教师不能只是将公式简单地告诉学生，这样会使学生缺少进行深层次的思考的机会；教师要有意识地通过“问学”引导活动，搭设思维跳板，在“问学”活动的过程中及时问学并进行总结，让学生学会类比学习、大胆猜想、精心验证，帮助学生开拓思路，提升学生的学习力。在学生的最近发展区内更高层次上继续思考，可以进一步激发学生学习的热情，体验成功的快乐。

片段3：顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形吗？请画出图形，并说明理由？（以下简称中点四边形）

追问1：矩形的中点四边形是什么四边形？

追问2：菱形、正方形的中点四边形是什么四边形？

追问3：所有四边形的中点四边形都是是平行四边形吗？

追问4：若想得到中点四边形是矩形，原四边形需要满足什么条件？

追问5：你还能提出类似的问题吗？（中点四边形是菱形，原四边形需要满足什么条件？）

……

通过一环扣一环的“问学”，使学生清楚地认识几个特殊四边形之间的联系与区别，能对四边形的内容有更全面、更深入的认识。

片段4：学习了全等三角形的4个判定方法后，如何关注学生的思维？（SAS、SSS、ASA、AAS）

追问（初级）：每个判定都有几个条件？每个判定都有什么条件？运用SAS时易错点是什么？

追问（中级）：四个判定有哪些共同点？比较容易出错的判定是什么？

追问（高级）：学习了全等三角形的4个判定后，你有什么想法？

教师在预设问题时要拓宽学生思维的广度，使其不仅能知其一，还能知其二；同时也要挖掘学生思维的深度，使其不仅知其然，还能知其所以然。对问题本身有更深入的分析，可以极大地拓展学生的解题思路，活跃学生的思维，激发学生的兴趣，对构建完整的知识体系具有独特的价值。

四、在变式之中“问学”——“问学“的拓展性

所谓一题多变，主要体现在知识是静态的，思维是灵活的；教材所给的例题、练习题是固定的，仅仅是教材，不同老师对它们的理解也是有所不同的，尤其是理解深度是有极大的区别，教师的教学效果也会有极大的区别。我们可以通过对课本的例题、练习题进行深层次的挖掘，然后通过问学引导变式，从而达到思维的拓展的效果，如：（1）变换条件、变换结论、变换数据或图形；（2）条件开放或结论开放或条件、结论同时开放等；（3）条件引申或结论拓展，体现一题多变、多题归一。

片段5：如图1，在△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分线相交于点O，求∠BOC与∠A的数量关系.

變式1：如图2，在△ABC中，∠B平分线和∠C的外角平分线相交于点P，求∠P与∠A的数量关系.

变式2：如图3，在△ABC中，∠B、∠C的外角平分线相交于点O，，则∠O与∠A的数量关系。

“例题、练习题变式”中的“问学”，有利于沟通各知识的内涵和外延，深化知识；有利于精减学生的重复性作业，躲避题海战术；有利于培养学生解题的发散性和灵活性；有利于提炼解决同类问题的共通性，培养学生全面观察问题的能力，运用多方面的知识去寻找解题方法的思维能力，使学生的思维灵活多样。初中数学例题、练习题的变式训练，可以把现学的知识与前面所学的知识全面紧密地联系起来，数学是一个整体，不是独立的，而当中的“问学”是尤为重要，“问学”的引导更是教师琢磨的话题，怎样才能做到解一道题通一类题，提炼总结此类问题的经验。

苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”建构“问学”课堂，目的就是想让学生不自觉地做一个发现者、研究者、探索者。在新课标的指导下，把握“问学”的“切入点”和“生长点”，关注文学的“即时性、启发性、深入性、拓展性”，激发学生的学习兴趣、创新意识和探究精神，立足课堂教学，围绕课标，将教师预设的问题与学生生成的问题进行整合。构建“问学”课堂，必须是基于数学六大核心素养，就是让数学课堂通过核心问题来组织学生开展学习，提升学生的学习力，培养具有创新意识和创新能力的学生，促使数学课堂从“教师教为中心”向“学生学为中心”的转变，让学生的思维看得见，学习真发生。

参考文献：

[1]陈惠芳.“问题导学”，提升学生学习力[J].河北教育（教学版），2015（1）.

[2]杨剑.提升学生学习力的尝试与思考[J].初中生世界（初中教学研究），2014（11）：33-34.