单调函数的证明须知

张斑竹

单调函数有关概念，实际上初中已经学习过，y随着x的增大或减小，这是函数单调性概念的雏形.進入高中后，我们学习了函数单调性的严格定义，对函数的增减性可做出严格的证明.但证明时务必注意一些事项，否则会造成失误.

1.必须强调区间，函数的单调性是函数的局部性质，不注意单调区间常造成证明障碍.

2.不可陷入循环论证.

3.单调性的证明有一定“操作”顺序.

4.若函数式中含根式，常可采用分子有理化.

函数单调性的证明是培养我们严密逻辑思维能力的一道亮丽的风景.一轮复习时，应重视这些重要的，对后续学习产生影响的知识、方法，做到无缺漏，高三才能有备无患.