转化思想在三角函数中的应用

杜金燕 刘卫东

数学问题的解决，总离不开转化.转化是寻求问题解决过程中最重要、最活跃的一个环节，是分析、解决问题的有效途径.三角函数这部分内容运用转化思想方法解决问题尤为突出，我们就来总结一下转化思想在三角函数中的应用.

一、未知角向已知角转化

例1 利用和（差）公式计算sin 15°，cos 15°，tan 15°.

分析 15°的各个三角函数值同学们是陌生的，大家对于30°和45°以及60°的各函数值却是非常熟悉的.我们将15。转化为45°-30°或者转化为60°-45°，这样就达到了从未知向已知的转化的目的，然后利用两角差的正弦、余弦和正切公式完成本题.

二、切与弦的转化

三、三角函数零点问题转化为三角函数值域问題

通过上述转化思想在三角函数中五类应用的总结概述，不难发现，转化思想非常重要，它的应用不仅体现在很多方面，而且非常灵活多样.所以我们在学习本部分的内容时，一定要注意体会和使用转化思想.