基于频分相分联合的正交复用技术研究

曹继尧,唐小妹,胡旖旎,倪少杰,王飞雪

(1. 国防科技大学 电子科学学院,湖南 长沙 410073;2. 跟踪与通信技术研究所,北京 100094)

0 引 言

受国际电联导航频段分配的限制,欧洲的Galileo和美国的全球定位系统(GPS)必须公用一个频段. 考虑到中心频点已经被GPS的二进制相移键控(BPSK)信号占用了, Betz[1]等人提出采用功率谱分裂为两半以减少不同系统间互相关干扰的解决方案,即二进制偏移载波(BOC)调制方式. 但此方案是单纯通过分裂频谱来减少频谱交叠,从而对互相关进行抑制. 但该方案没有充分考虑副载波的频率和相位对互相关特性的影响,存在进一步优化的空间. 本文通过对扩频码所加的副载波频率和相位进行控制,以达到在更小带宽范围内实现信号的近正交化. 另外在军民信号分离等场景下,也可以采用此策略,以保证战时当军用信号功率提升时,民用信号不会受其干扰而能继续正常工作.

1 卫星导航信号结构

现阶段,全球导航卫星系统(GNSS)信号主要有BPSK调制方式和BOC调制方式两种.

1.1 BPSK调制信号

传统的GPS卫星信号采用BPSK调制方式,从结构上可分为载波、伪码和数据码三个层次. 载波为卫星信号的最底层,由国际电联统一分配;伪码是GPS系统实现码分多址的基石,具备良好的自相关和互相关特性,兼具测距功能;结构固定的伪码不能传递任何电文数据信息,因此还需有数据码传递电文.

数据码首先和伪码异或相加从而实现扩频,然后将他们两者的组合码再通过BPSK方式对载波进行调制. 以GPS L1载波、C/A码和数据码为例,其结构如图1所示,无载波时其功率谱密度如图2所示.

1.2 BOC调制信号

BOC信号即二进制偏移载波调制信号,是由Betz等人在2001年提出的. 他是在BPSK信号的基础上,又调制了二进制副载波,目前主要是正弦或余弦型符号函数构成的副载波,即形似sign(sin(t))或sign(cos(t)),以正弦形式副载波的BOC(1,1)信号为例,其时域波形如图3所示,无载波时功率谱密度如图4所示.

通过功率谱可以看出,BOC信号与BPSK信号相比,其功率谱主瓣裂开为相近的两部分,从而使得互相关得以削弱. 但其没有针对不同速率的伪码进行专门设计,只是简单地将频率拉开一定距离以削弱互相关. 同时,没有将副载波的相位充分利用起来,存在性能提升的空间.

1.3 频分相分联合的GNSS信号兼容设计方案

全球卫星导航系统国际委员会ICG将卫星导航系统“兼容性”定义为一种能力,即“全球卫星导航系统和区域卫星导航系统以及增强系统可以单独使用或者联合使用,不会引起不可接受的干扰,也不会伤害其他单一卫星导航系统服务的能力”. 本文主要从通过为导航信号设计二进制子载波的类似于BOC信号的调制方式,使得不同导航系统的信号时域满足正交性,从而保证不同导航系统的兼容性.

在时间t1到t2内,两伪码c1(t)与c2(t)正交意味着

(1)

而实际上为了保证自相关特性,式(1)左边往往不能等于0,因此可以通过设计子载波以使其近似满足正交性能.

记码c1(t)和码c2(t)的二进制子载波分别为

sc1(t)=sign(cos(2πf1t+φ1)),

(2)

sc2(t)=sign(cos(2πf2t+φ2)),

(3)

其中：f1,f2,φ1,φ2分别为子载波1和子载波2的频率和相位;sign(·)为符号函数,定义为

(4)

此时,伪码c1(t)与伪码c2(t)正交可以表示为

(5)

当t1到t2代表伪码码片长度时,c1(t)与c2(t)均取1或者-1,故式(4)等价于:

sign(cos(2πf2t+φ2))dt=0.

(6)

利用符号函数的性质和积化和差公式,可将式(6)表示为

sign(cos(2πf1-f2)t+φ1-φ2))dt=0.

(7)

可以根据式(7)设计子载波,利用不同子载波在码片时长内的近似正交性使得不同伪码近似具有正交性质,从而有效抑制不同伪码间的互相关性.

为了保证式(7)成立,且便于实现,考虑到余弦函数的周期性,可以取子载波频率为

(8)

山特维克可乐满隶属于山特维克集团旗下山特维克机械加工事业部门，是世界领先的金属切削刀具供应商，同时也是刀具解决方案和专业加工知识的提供者。通过在研发中的大量投资，山特维克可乐满不断开发出独特的创新产品，并与客户一起制定出一个个新的生产效率标准。山特维克可乐满在全球共有8 000名员工，业务遍及全球130个国家，客户群覆盖了全世界汽车、航空航天和能源等行业的各大制造企业。

(9)

2 互相关抑制效果分析与仿真

当两个子载波的相位关系可以满足式(9)时,不同子载波频率只需间隔fc/2,与常规的OFDM体制相比还可节省一半的带宽;当相位关系无法保证时,最小频率间隔为fc,类似OFDM体制,只是子载波用的二进制码,更容易利用数字化实现.

本文以北斗B3I信号28、29号卫星为例,伪码速率1.023 MHz,采样率75 MHz,信号长度1 ms,其归一化的自相关函数分别如图5(a)、(b)所示.

由图5可知伪码自相关特性良好,经计算自相关函数主峰比最高旁瓣高20 dB以上.

利用上述的子载波设计方案,为两个伪码分别设计二进制子载波:

sc2(t)=sign(cos(2πf1t+φ1)),

(10)

sc2(t)=sign(cos(2πf2t+φ2)).

(11)

表1 子载波频率间隔fc/2互相关抑制结果

观察表1可以看出,子载波间隔fc/2并保证相位关系满足式(9)情况可以对互相关抑制达40 dB以上.

当两子载波频率间隔fc的整数倍时,两子载波初始码相位不受限制,以间隔fc为例,加入子载波的伪码互相关结果如图7所示,其中xy轴分别代表两子载波的伪码初相,z轴代表经自相关函数最高峰归一化后的互相关结果:

对应的互相关抑制结果如图8所示,其中xy轴分别代表两子载波的伪码初相,z轴代表互相关抑制结果,可以得到最小的互相关抑制结果为32.8dB:

实际情况下,载波多普勒会对码的正交性产生影响,但地面上静态接收机的多普勒频率大致在±5 kHz范围内[9],相对码率来说较小,因此几乎可以忽略不计. 图9仿真验证了多普勒频率从-5 kHz到5 kHz时,上述设计方案互相关抑制结果变化值.

3 结束语

本文通过为不同系统或不同卫星的伪码信号设计二进制子载波,对伪码间的互相关进行了有效抑制,实现近正交化. 在生成和接收复杂度方面,和同样采用二进制副子载波调制的BOC信号相当. 在互相关抑制效果上,当子载波频率和相位联合考虑时,频率只需拉开码率的一半;当相位关系不能保证时,频率拉开码率宽度,便可实现近正交化,对互相关的抑制普遍在30 dB以上,这对于不同信号之间的互相关干扰可以进行有效抑制.