基于MIMU/WiFi指纹组合室内定位系统的研究

罗宇锋,刘艳辉,刘艳玲

(1河南理工大学 电气工程与自动化学院，河南 焦作 454003;2江苏华旭电力设计院有限公司，江苏 无锡 214000)

0 引 言

位置信息跟人类的生活密切相关.目前,全球定位系统(GPS)是世界范围内应用最为广泛的定位系统[1-3],它以高效、快捷、准确等优势极大地推动定位服务的发展,但在室内密闭的环境下,卫星信号到达接收机的信号就比较微弱,在加上受到周围各种障碍物的干扰和阻断,其信号强度很大程度衰减,导致GPS在室内定位的精度不可靠甚至失效[4].随着社会的发展,室内定位在人们生活中的作用日益凸显,所以急需一种新定位技术来填补室内定位的空白,为人类日常生活提供更好的位置服务[5-9].随着IEEE802.11技术的成熟[10-13],WiFi(Wireless Fidelity)已经出现在我们生活的角角落落,利用接入点AP(Access point)不断向周围传输WiFi信号且每个区域的信号值都有所不同,室内定位研究人员利用接收信号强度(RSS)为室内定位提供了可能.随着计算机技术的发展,使微型惯性测量单元导航系统(MIMU)[14-16]应运而生,从最早的航空航天到现在室内定位得到广泛的应用.MIMU的优势在于完成初始对准(初始位置信息和速度信息)后,不需要外界提供信息,也不受外界的干扰可以单独工作,但由于定位算法的局限,MIMU定位系统的定位误差会随时间积累变大,所以单独的MIMU定位系统无法长时间满足室内人员精确定位的要求.为了满足MIMU定位系统长时间工作而定位精度也符合要求,MIMU定位系统需要外界提供位置信息来校正误差的积累.考虑到MIMU定位系统短时间定位精度较高;WiFi指纹定位单点定位精度较高但受周围环境因素影响较大且不连续,将WiFi指纹定位作为外部信息, 来对MIMU定位系统进行误差校正,构成组合定位系统.本文采用集中式卡尔曼滤波闭环校正的方式对组合定位系统进行信息融合,并建立组合定位系统的状态方程和量测方程,最后,通过MATLAB仿真软件将组合定位系统和MIMU定位系统的位置误差、速度误差和姿态误差进行比较,验证组合定位系统的性能优越于单独的MIMU定位系统.

1 集中式卡尔曼滤波闭环校正的组合定位系统

采用集中式卡尔曼滤波的闭环校正又叫反馈校正[17-19],将MIMU定位系统中的误差估计值反馈到MIMU定位系统中,对组合定位系统的误差状态量进行校正，如图1所示.MIMU/WiFi指纹定位系统的输出为修正过的MIMU定位系统.集中式卡尔曼滤波的闭环校正的优势在于在短时间内MIMU的误差为很小的量,不存在卡尔曼滤波方程的模型误差,但此种校正的方式的缺点在于实现起来比较复杂,且卡尔曼滤波器的故障会影响MIMU定位系统的输出.

2 MIMU/WiFi指纹组合室内定位的方法

基于MIMU/WiFi指纹定位系统的解算结构如图2所示. MIMU定位系统通过微惯性器件测量室内运动载体的加速度和角速度信息,在将加速度和角速度信息上传到导航计算机进行定位解算,实现对室内运动载体的跟踪定位. MIMU定位的过程可分为微加速度计和微陀螺仪的信号采集、定位参数的计算和误差补偿.在MIMU定位参数计算过程的核心部分为四元素姿态的计算,MIMU定位系统的初始对准为姿态矩阵的计算提供初始姿态矩阵,微陀螺仪输出的角度增量对姿态矩阵进行更新计算,微加速计的输出经过积分解算和坐标变换获得室内运动载体的位置信息;WiFi指纹定位系统输出的位置信息为MIMU/WiFi指纹定位系统提供初始位置,并及时校正MIMU定位系统的误差.

3 组合室内定位的信息融合

MIMU/WiFi指纹定位系统在位置更新过程中,用卡尔曼滤波将MIMU和WiFi指纹定位系统的位置信息进行融合,提高组合定位系统的可靠性和准确性.位置信息数据融合选用集中式卡尔曼滤波,由于MIMU定位系统的定位误差会随时间积累,本文将采用集中式卡尔曼滤波闭环校正方式,将估计出的位置误差反馈到MIMU定位系统中,MIMU/WiFi指纹定位系统的信息融合过程如图3所示.

从图3可知,微加速度计和微陀螺仪输出的分别为室内运动载体的角速度ωib和比力f,经过MIMU导航定位解算,获取室内运动载体的位置信息ZM;WiFi指纹定位系统将输出位置信息ZW,然后将两个定位系统的位置信息变换到同一个坐标下,将ZM和ZW相减作为卡尔曼滤波的量测值Z,将量测值Z输入到卡尔曼滤波器中进行运算得到组合定位系统的误差估计值,利用已经得到的误差估计值对MIMU定位系统实时进行误差校正.最后,将校正后的MIMU定位系统的输出值作为组合定位系统的位置信息.

4 组合室内定位系统状态方程的

建立

组合定位系统的误差状态方程就是MIMU定位系统中的平台误差角方程、速度误差方程和位置误差方程.微陀螺仪和微加速度计在东北天导航坐标系的测量误差分别为εE、εN、εU和E、N、U,室内运动载体在东北天导航坐标系的实时速度为VE、VN、VU,L、λ、h表示在导航坐标系下运动载体的位置信息,东北天方向微加速度计的比力为fE、fN、fU,地球自转的角速度为ωie,地球的半径为Re.MIMU/WiFi指纹定位系统的状态变量包含平台姿态角误差、微加速度计随机漂移、微陀螺仪随机漂移、速度误差、位置误差和微陀螺仪常值漂移,总共18个误差状态变量,则MIMU/WiFi指纹组合定位系统的状态方程为

(1)

式中，X(t)表示组合定位系统的状态量:

X(t)= [φEφNφUδVEδVNδVUδL

δλδhεbxεbyεbzεrxεryεrz

(2)

式中:G(t)为组合定位系统噪声驱动矩阵；W(t)组合定位系统噪声矩阵；东向、北向、天向的失准角分别为φE,φN,φU;东向、北向、天向的速度误差分别为δVE,δVN,δVU;纬度、经度、高度的误差分别为δL,δλ,δh;在x、y、z方向上的陀螺仪误差为εbx,εby，εbz,εrx，εry,εrz;在x、y、z方向上的加速计零偏为rx,ry,rz.

A(t)为组合定位系统的状态矩阵

(3)

(4)

(5)

(6)

W(t)= [ωgxωgyωgzωrxωryωrzωax

ωayωaz]T.

(7)

AN为(9×9)的矩阵中非零元素表达式:

f2,7=-ωiesinL,

f4,2=-fv,

f4,3=fU,

f5,1=fu，

f5,3=-fE，

f6,1=-fN，

f6,2=fE，

f6,7=-2vEωiesinL，

f9,6=1.

5 组合室内定位系统量测方程的

建立

本文采用位置组合的模式,将MIMU定位系统输出的位置信息和WiFi指纹定位系统输出的位置信息转换到同一坐标系下,再将二者位置信息相减作为组合定位系统的量测值Z(t):

(8)

式中,在同一坐标下MIMU定位系统和WiFi指纹定位的三维位置信息分别为xMN、xME、xMU和xWN、xWE、xWU.则组合定位系统的量测方程为

Z(t)=H(t)X(t)+V(t).

(9)

式中：组合定位系统中的量测矩阵为H(t)=I6×606×12;组合定位系统的量测噪声矩阵为V(t)且矩阵中的向量都为白噪声.

6 仿真与分析

运动载体的初始速度为0 m/s,初始位置的经度为116°、纬度为40°,并设定MIMU/WiFi指纹定位系统的采样周期和卡尔曼滤波周期都为0.01s,组合定位系统的仿真时间为600 s,微陀螺仪的常值漂移为4.845e-6,微加速计常值偏置 100e-6*g0,微加速度计白噪声标准差50e-6*g0,其中e=1/298.3(地球的椭圆度);g0=9.7803267714 (地球重力常数).为了验证提出的MIMU/WiFi指纹定位组合定位系统的性能,对MIMU定位系统和MIMU/WiFi指纹组合定位系统进行仿真对比[20],图4是室内运动载体的真实轨迹、MIMU定位系统解算出的轨迹和MIMU/WiFi指纹组合定位系统解算出的轨迹对比图,可以清楚地看出MIMU/WiFi指纹组合定位系统解算出的运动轨迹更加接近真实的室内运动载体轨迹.图5、图6和7分别是在X、Y和Z方向上MIMU定位系统和MIMU/WiFi指纹定位系统位置误差比较图,从图5、图6和7可以看出MIMU定位系统在X、Y和Z方向上的位置误差都会随时间不断的变大,而MIMU/WiFi指纹定位系统可以有效地抑制在X、Y和Z方向上的位置误差的增大.

从图8、图9和图10可以看出MIMU定位系统在X、Y和Z方向上的速度误差波动范围较大且速度误差会随时间不断地积累,MIMU/WiFi指纹定位系统可以有效地抑制在X、Y和Z方向上的速度误差的增大,能控制在合理的范围内波动.从图11、图12和图13可以看出MIMU定位系统的航向角、俯仰角和横滚角的误差都随时间在不断地增大,而MIMU/WiFi指纹定位系统经过校正的航向角、俯仰角和横滚角误差可以降低在零偏差的水平,MIMU/WiFi指纹定位系统可以有效地抑制航向角、俯仰角和横滚角的误差随时间的增大.

综上所述,无论从定位误差、速度误差、航向角误差、俯仰角误差和横滚角误差变化趋势上看,MIMU/WiFi指纹组合定位的精度明显优于单独的MIMU定位系统的精度.

7 结束语

本章主要研究了MIMU/WiFi指纹组合定位系统.介绍MIMU定位系统和WiFi指纹定位系统组合的优势,并确定选用集中式卡尔曼滤波负反馈的组合方式;然后对MIMU/WiFi指纹组合定位系统进行建模,选用卡尔曼滤波技术进行位置信息融合;最后,利用MATLAB仿真软件对MIMU定位系统和MIMU/WiFi指纹组合定位系统的位置误差、速度误差、航向角误差、俯仰角误差和横滚角误差进行仿真比较,验证组合定位系统的优越性.