渗透数学思想提升学生数学素养探研

杨寅

摘 要：数学思想是数学知识的精华和精髓，数学课堂承载着传授知识和渗透数学思想的双重任务。教师在教学知识技能的同时，还要挖掘知识背后的数学思想，强化学生对数学知识的理解，从而提升学生的数学素养。

关键词：数学课堂；数学思想；数学素养；思想方法

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）30-0094-01

数学知识是显性的，而数学思想是隐性的。在课堂教学的过程中，教师不仅应该向学生传授知识，还应向学生渗透知识背后的数学思想，促进学生对所学知识的理解，发展学生的思维，让学生的思维变得更广阔、更灵活、更严谨、更深刻，以实现全面发展。

一、转化思想，促进新知内化

转化思想是重要的数学思想，也是基本的解题策略，旨在将新知识、新问题转变成旧知，运用已有的知识和生活经验，内化新知，將复杂的问题简单化，实现问题的解决。数学知识有很强的逻辑性和系统性，后面的知识点往往是在前面知识基础上发展和延伸出来的。在课堂教学过程中，教师应巧妙捕捉新旧知识的契合点，引导学生运用转化的思维，突破旧知，加快新知内化的历程，提升课堂教学效率。例如，在教学三角形的内角和后，教师设计了这样一道练习：四边形和五边形的内角和是多少？显然，这一问题的解答如果不依赖于转化思想，会非常烦琐。在教学中，教师先出示了一个四边形，让学生进行观察：如何求出它的内角和？有学生提议将平行四边形的四个角剪下来，看看能拼成什么角。也有学生建议用量角器量出每个角的度数，然后相加。但大家觉得这两种方法都比较麻烦。教师引导学生继续观察，很快有学生发现连接平行四边形的对角线，就可以把它转化成2个三角形，四边形内角和为2个180°，即360°。这种方法得到了其他学生的认可，并运用到了求五边形的内角和中，五边形通过连接对角线，转化成了3个三角形，它的内角和是3个180°，即540°。

教学中，教师没有将新知直接传授给学生，而是积极调动学生已有的经验，让学生运用已经掌握的知识探索新知，感悟到转化思想的价值，为后续学习数学奠定基础。

二、比较思想，强化学生认知

任何事物的本质属性都可以在比较中凸显出来。在学习数学知识的过程中引入比较，可以让学生掌握形式相似、表述有联系的知识，辨别异同，确定它们的异同点，帮助学生更好地开启思维之门，形成清晰的认知，构建完整的知识体系。与此同时，比较思想的有效渗透，也符合学生循序渐进的认知规律。例如，在教学容积时，教师带了两个长方体纸盒来到班级，学生们很好奇。教师微笑着对学生们说：“这两个长方体纸盒的长都是20厘米、宽15厘米、高10厘米，它们的体积一样吗？”学生们已经具有求长方体体积的经验，很快判断出这两个纸盒的体积完全相同。教师将两个盒子打开，问：它们都是空的，可以装东西吗？学生们都说可以，教师趁机引出了容器和容积的概念，并询问学生这两个盒子的容积相等吗？这时学生们出现了争议，有的学生说相等，也有的学生说不相等，这时教师拿了几本书放到第一个长方体盒子中，刚好放进去，随后将书取出，放到了第二个纸盒中，却放不进去，这是为什么呢？学生们进入到了深思中，通过比较，认为尽管两个盒子的体积相同，但容积不同。有学生认为，不能认为体积大的物体，容积就大。还有学生说，计算体积时，应该从外面量，计算容积时，应从里面量、比较，让容易混淆的两个概念迅速在学生的头脑中画上了界线。

教师在教学新知时，主要渗透比较的数学思想，加深学生对所学知识的理解，帮助学生形成良好的认知结构，使学生的思维更加灵活、更加广阔，提升了课堂教学效果。

三、数形结合思想，降低解题难度

“数”和“形”是两个最基本的数学元素，也是两个重要的概念。数形结合思想是数学课堂中解决问题的有效方法，它将复杂的数量关系、抽象的数学语言与直观、形象的图形有机结合起来，达到“以形助数”或“以数解形”的目的。数学课堂教学过程中，在学生无法找到解题思路时，教师可以向学生渗透数形结合的数学思想，化难为易、化繁为简，提升学生的数学思考力，为后续发展奠定坚实的基础。例如，教学长方形和正方形的周长后，教师设计了这样的题目：用4个边长2厘米的正方形，拼成1个大的正方形，拼成后的正方形周长是多少厘米？教师并没有直接讲解，而是引导学生根据题意，画出图形，然后对照所画的图形思考解题的思路。学生们在教师的引导下，很快将题目中的文字信息转化成了形象、直观的图形。对照图形，学生们发现原先的思路是不对的，应该先算出所拼正方形的边长，然后按正方形的周长计算方法，算出所拼正方形的周长。

在面对复杂的数学问题时，教师并没有将答案直接告知学生，而是引导学生将复杂的文字信息转化成图形信息，让学生借助图形快速地找到正确的解题思路，既降低了学生的学习难度，又提升了学生的学习效果。

总之，数学思想是数学课堂的精髓，也是发展数学思维的有效途径。在数学课堂教学的过程中，教师应通过数学思想的渗透，强化学生对所学知识的理解，发展学生的思维，引领学生进入深度学习的境界，提升学生的数学素养，以实现可持续发展。

参考文献：

[1]周新高.小学数学思想方法教学的有效策略[J].教育实践与研究，2010（03）.

[2]陈祥彬.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].课程·教材·教法，2010（07）.