论提高数学导数教学有效性的途径
2018-11-17姜亚琴
姜亚琴
摘 要：导数是高中阶段数学科目的重要内容，是学习积分知识的基础。教师在数学教学中必须提高学生对导数的理解和运用能力，从多个角度向学生讲解导数知识，使学生更好地掌握导数知识。
关键词：数学教学；导数；有效性；理解；运用
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）30-0070-01
导数是高中数学教学中的重要课程，在高中数学教学中占据较大比重，能够对学生的高考成绩产生影响。通常情况下，导数多是以选择题或大题出现。本文对目前导数教学中存在的问题和提高导数教学有效性的途径进行论述。
一、目前导数教学中存在的问题
传统导数教学中，教师面对导数的教学问题仅是依靠生硬的讲解让学生理解知识点。导数的定义比较抽象，对部分高中生来说理解起来较为困难，不能充分掌握导数的概念，从而导致學生对导数实际应用困难，影响学生的学习积极性。导数学习中，学生对瞬时变化的内容不容易理解，这就阻碍了学生的后期学习。教师没有对学生的常见错误进行有效归纳，导致在教学中缺乏针对性，影响了学生对导数的理解与应用。
二、提高导数教学有效性的途径
在高中数学教学中，要充分发挥数学教学的指导作用，让学生能够有效解决数学导数问题。首先教师要让学生正确认识导数的实质概念，解决学生学习中存在的疑惑，帮助学生充分掌握导数问题的解题方法。其次教师要有针对性地进行教学，对学生的疑难点进行总结，在教学中对学生进行相关讲解和指导，如此才能提高导数教学的有效性。
1.认识导数概念实质，帮助学生打好基础
高中数学学习中，导数和定积分是微积分的核心概念，应用十分广泛。为了解决学生对理论概念与实际应用之间存在的问题，提高学生对概念本质的理解，实际教学过程中需要降低理论严密和形式多样的理解。在导数实际教学中，教师可以由易到难举一些学生较为熟悉的事例，提高学生的接受度。例如，用高台跳水和气球膨胀的例子，让学生感受平均变化到瞬时变化的过程，进而理解什么是瞬时变化率。在这一点上，教师也可以借助曲线作图，从几何和物理角度去讲解，以增进学生的理解。
2.丰富教学法，让学生把握导数的几何意义
学生必须充分了解导数概念和几何意义，才能深刻理解导数的内涵，并能够有效运用于解答数学问题。导数的几何含义是高中数学教学的重点和难点，教师首先应该让学生从割线的转动中开始认识，然后再进行细致的讲解，帮助学生从极限的角度认识导数的几何含义，这样才能为学生解决相关数学问题打下良好的基础。导数结构严谨，在导数问题运算中需要极强的数学思维，它在物理学、经济学等领域中都发挥着重要作用。导数仅是概念就很抽象，让学生学习理解起来很不容易，因此，也极易引发学生的厌烦情绪。基于此，教师在教学中应适当应用情境教学，把导数概念融入情境，以促进学生对导数的理解，提高导数教学的有效性。
3.从学生困惑点入手，提高学生导数学习质量
让学生会使用导数解决函数问题，首先要让学生掌握解题技巧，把握“定义域优先”原则，之后再进行求导。教师在教学中应善于总结学生的错误点，利用这些错误有针对性地进行教学，及时解决学生的疑惑，这样才有利于提高学生导数运用能力。例如，已知f（x）在（-1，1）上是递增的，若f（m+1）
4.加强导数习题练习，提高学生应用能力
为了让学习了解导数的实际作用，提高对导数学习的重视，教学中教师可以就导数应用问题进行研究、讲解。例如，已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递增。若实数a满足f（2a-1）>f（-），则a的取值范围是____。本题虽然难度不大，但是注重基本技能，考查了学生对函数性质和函数点调性的理解和掌握。通过函数的单调性反映了“函数值”与“自变量”在大小层面上的联系，要求学生对函数性质能够灵活运用，具备一定的运算能力、分析能力。解：由f（x）是偶函数可知，f（x）在区间（-∞，0）上单调递增；在区间（0，+∞）上单调递减，由f（2a-1）>f（-）=f（），可得2a-1<= 2，即0 三、结束语 总之，导数在高中数学占据着重要地位，教师必须提高学生对导数的理解和运用能力，从多个角度向学生讲解导数知识。要通过一系列具有针对性的教学，把导数的解题技巧与数学逻辑分享给学生，通过适度的强化训练帮助学生掌握解决导数题型的有效方法，为后续的数学学习打下坚实的基础。 参考文献： [1]徐芳芳.高中数学教师的学科知识与学科教学知识研究——以导数知识为例[J].数学教育学报，2011（03）. [2]朱纬.浅谈提高高中数学导数教学有效性的途径[J].数学学习与研究，2017（04）.
