把握高数特点提高教学效果

宫雷 曹贻鹏

摘要：高等数学是工科院校最重要的课程之一，本文根据高等数学课程特点。结合个人教学经验。提出提高教学效果的方法。

关键词：高等数学 课程特点 教学效果

高等数学是工科院校最重要的课程之一，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，数学正成为科技发展的强大动力，通过学习数学可以培育人的理性思维品格和思辨能力，能启迪智慧，开发创造力。作为一名年轻教员，尽可能学习经验丰富的老教员的教学方法，教学经验是非常必要的，于是我在上个学期上完复变课程之后，开始每节课听课，学习，辅导答疑，直到学期末，在这个过程中，对高等数学的教学有了一定的认识：

一、教师应当与时俱进的解决高等数学教学中面临的新问题。

随着高等教育的高速发展，高等教育由精英化教育转向了大众化教育，学生抄袭作业的情况时有发生，尤其是在合班上课时比较普遍，难以辨别真伪。我想，面对抄作业的问题，首先应在课堂教学中进行正面引导，讲清学习本门课程的目的和意义，使学生从被动学习转变为主动学习，成为教学过程的主体；其次，在作业中发现雷同情况要及时进行公开讲评，尤其是错在一处的要严厉批评；最后，对于实在不能独立完成作业的同学，也允许其参考别人的作业，但要注明参考谁的，并且在最短时间内独立完成作业。

二、面对不同对象采用不同的解决方式，epsilon语言和理论证明的讲授取舍应该和分级教学紧密相关。

epsilon语言是高等数学课程中最先接触的一个概念，亦是最基础、最难理解的一个基本概念。往往学生在开学前几周的学习中感到不知道再学习什么。对课程而言肯定是应该认真讲解的重要内容，但由于高等教育的高速发展，高等教育由精英化教育转向了大众化教育，为了让大众化教育和精英教育共存，因该对学生分层次教育。对求知欲较和学习能力较强的学生可进行讲解。而其他的学生只给出描述性的定义即可，主要讲课重点放在计算上。

在整个的微积分的概念中几乎所有的定义都是用极限来展现的，所以在这个层面上epsilon的讲授和在讨论极限的应用中是十分必要的，在肯定epsilon语言的同时也应该根据学生的特点和接受程度来设计讲授的时间和深度；然而关于用epsilon语言证明极限的存在还是需要的，但是我仅认为在课堂上锻炼就可以了，不必在课下和作业以及习题中出现，过多的epsilon语言描述会让学生感到程式话，并不注重其中的关系和意义，其实epsilon理论证明是对其他概念更好理解的基础，是时刻都会得到体现的，只要为概念的理解有所帮助也就够了；不要过于频繁，同时根据其他的教学内容要求进行统一的设置，这样做是为了避免学生对证明的厌倦，甚至是恐惧，如果兴趣不在了，信心再失去就得不偿失了。

三、让学生充分认识数学建模的思想，培养用数学解决实际问题的能力，将数学建模竞赛与数学软件教学紧密结合是数学建模教学的一致共识。

实践性教学环节越来越受到关注，因为它不仅能转变学生对“数学理论枯燥乏味”的感觉，还可能激发学生的学习积极性，甚至喜欢上数学。在高等数学的教学中，同学们经常会问这样的问题，“高等数学有什么用啊“与实际生活有什么联系”，我们传统的教学模式通常会给学生留下这样的疑问。那么用数学建模解决实際问题是对学生最好的回答，因此在教学中渗透建模思想非常重要。比如说我们在讲微分方程时就可以通过实际问题建立微分方程模型，像人口增长模型，或者和我们生活相关的抵押贷款买房问题等等。并且通过对方程的解进行定性分析，可以更好的了解的性态，从而对问题本身理解更加透彻，这样，才能使同学们真正意识到“高等数学，我们身边的数学”。

四、多媒体课件在现代教学中必不可少，多媒体课件的有效使用和对课堂教学质量的提高的关键不在于课件的使用比例而在于使用方法和技术上，这也是高等数学教学有待提高的环节。

多媒体课件是高等数学教学的一个辅助手段，讲授和板书仍是主体。高等数学具有抽象、高度概括、逻辑性强、不易理解等特点，决定了该课程不能用靠投影仪播放大段的文字、公式，这样的方式来授课。例题的讲解，定理的推导必须由教师在黑板上演示，用多媒体教授这样的内容，让学生像看电影一样的学习数学，很难学懂。需要多媒体教学的部分，应该是显示概念、定理内容时，尤其是图形演示、播放音频、视频这样的教学内容时是离不开多媒体的作用的。

在今后的教学过程中，为了改变学生对数学学习的现状，我认为需要做好以下几点：

1.在教学实践上，尽可能地、巧妙地把趣味性材料揉进了传统的数学问题中进行教学，使学生认识到，数学，不仅有逻辑推理，还有灵动与趣味，以激发学生求知欲和对数学的兴趣：

2.作为一个数学教师，不用人提醒就懂得，逻辑学是一切演绎推理的基础，一个不懂基础逻辑的学数学的学生是没有能力来掌握数学基础的。对这些基础的理解往往是较困难的，它使初学学生丧失对数学的兴趣。要想快速实现学好数学的目标，采用正确的方法至关重要。教学时，向学生灌输重要的数学思路和数学方法，通过一些特殊的事例、数学的实验、数学建模等等手段，活跃教学气氛，强化学生对数学的兴趣，使他们学会用数学来思考问题和解决问题；

3.鼓励学生参加种类数学活动，如数学竞赛、数学建模等，使学生充分认识数学在今后的生活及实践中的重要意义和重大的影响，将数学纯课堂理论学习变成从理论中来，到实践中去，再回到理论中的循环，在学习数学的初期就让学生们体会、接触、了解数学与现实的关联，与今后专业知识的关系，促进学生学习数学的积极性。