核心素养视角下“数学思维微课程”的构建

2018-11-15江苏宜兴市东域小学214200周怡颖

小学教学参考 2018年32期

江苏宜兴市东域小学（214200）周怡颖姚诚

数学核心素养是指学生通过数学活动建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的关键的和必要的品质，它是学生数学能力实现可持续发展的关键核心。而学生数学核心素养的培养，最终要落实于数学课程的构建与有效实施上。基于此，在培养学生数学核心素养视角下，教师要根据数学学科的特点和学生的年龄特征和思维特点，结合教材内容，从文化溯源、实践探索、思维拓展三个层面构建旨在促进学生思维提升的数学微课程体系，并以20分钟微课堂的形式展开，以期通过多角度和多层次的微课程设置，引领学生经历探究数学知识的发现过程，提升数学思维，获得个性化的成长。

一、文化溯源——与数学思维有效接轨，实现思维数学化

此类型的数学微课程主要包括数学游戏、数学故事、数学趣题、数学童话等，立足于文化品格，有助于陶冶学生的情操，锻炼学生的思维能力，对学生的生存方式和思维方式起到根本性的促进作用，使学生终身受用。

在教学过程中，教师和学生一起与数学文化面对面，感受数学知识的博大与精深，领略人类发展的智慧与文明。

例如，“三角形的面积”微课程。

1.复习三角形面积的计算方法以及公式的推导过程。

2.自主阅读古代数学家求三角形面积的故事：2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法。如三角形面积计算的方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图（如图1）。

图1

3.深入理解：“为什么盈能补虚？为什么半广是指底的一半？”学生先自己画图，想一想，再与同桌交流。

通过这节课，学生了解了古人计算三角形面积的方法，体悟到数学文化的源远流长。随后教师又引导学生通过动手操作解读古代算法，并进行迁移，从而经历数学的再创造过程。在追寻这一段数学史的过程中，学生不只停留在了解数学文化的层面上，还在数学层面上展开理性思维，实现思维数学化。

二、实践探索——与数学理解巧妙联通，学会数学地思考

此类型的数学微课程以实践活动为载体，主要包括以下几种：数学小调查、小课题研究、小项目设计、动手实践等活动。通过具体的活动引导学生开展丰富多样的实践性学习和探究，提倡让学生经历自主探究、交往合作、汇报交流、反思内化等数学过程。学生在丰富的实践探索活动中创生课程资源，在不断探索的实践中感悟数学思想，从而学会数学思考，提升思维能力，发展数学核心素养。

例如，“设计新纸箱”微课程。

1.创设情境，引发参与活动的动机。

出示问题情境：宜兴某学具厂最近要设计一种新规格的硬纸箱，要求纸箱正好能装24个棱长为1分米的小正方体学具，你们能帮助设计吗？

2.操作探究，培养参与活动能力。

每个小组有24个小方块，请每位设计师各自展开活动。

全班交流得出长方体体积等于“长×宽×高”，所以重点要考虑体积24是由哪三个整数相乘而得。

3.合作交流，发现规律。

“我们班的小设计师一共设计了6种方案，可现在这个厂的厂长只准备采用一种，你会向厂长推荐哪一种呢？”

交流发现：当长、宽、高最接近时，表面积最少。

学生在活动中尝试自主解决问题，学会记录自己的思维过程，让思维“看得见”，甚至“摸得着”，真实地、全身心地参与到探究、创造、协作与问题解决的过程中。在活动中，学生学会了“数学地思考”，思维变得条理化、清晰化和概括化，促进了自身数学素养的形成。

三、思维拓展——与数学思想高效契合，促进思维深刻化

此类型数学微课程主要围绕最基本的数学思想方法展开，包括转化思想、类比思想、对应思想、模型化思想、假设思想等。教师要基于教材的单元内容进行拓展与科学整合，以数学新课标作为理论支撑，以培养学生的数学核心素养作为教学目标，将拓展延伸课程分成“思维起跑”和“综合提升”两大板块。“思维起跑”板块主要围绕单元思考题进行编写，一般以三个问题带领学生展开思维。“综合提升”板块主要是针对例题和习题的拓展题。习题编写突出针对性、科学性、拓展性、可操作性，精选精编，重在基于教材进行综合与拓展，不出难题、偏题。通过对单元重点问题、思考题等进行变式和延伸，让每个学生的解决问题能力都能得到不同程度的发展，促进学生数学思维深刻化。

例如，“三角形的分割”微课程。

【思维起跑】如图2，点D、E、F与点G、H、N分别是三角形ABC与三角形DEF各边的中点。那么阴影部分的面积之和是三角形ABC的面积的。

师生在交流中发现：如果两个三角形等底、高不相等，那么它们的面积比正好等于这两个三角形的高的比。同理，如果两个三角形高相等、底不相等，那么它们的面积比正好等于这两个三角形的底的比。