基于错台经验公式的填海区复杂地层盾构推力计算方法应用

李正中

(中铁十四局隧道工程有限公司，山东 济南 250013)

0 引言

近年来，随着我国城市轨道交通迅速发展，盾构法隧道施工技术逐渐成熟，并得到了广泛的应用。但在盾构掘进过程中，管片错台问题日益凸显，即管片拼装后同一环相邻管片或者不同环管片之间存在偏差，并且较大的错台和严重的破损往往共生[1-2]。这些问题极大地影响了工程项目质量。

为了解决盾构施工中日益凸显的问题，降低施工质量风险。本文通过对深圳某地铁盾构施工项目小半径曲线段的跟踪调研，运用力学原理对管片进行受力分析，借鉴错台经验公式，推导盾构推力计算公式，有效解决了管片错台问题，并与现场数据进行分析比较，验证了结果的准确性。

1 盾构推力计算公式的推导

1.1 盾构推力计算公式的相关研究

国内外许多学者对盾构推力进行了研究，邓颖聪[3]从盾构推进系统运行原理的角度出发，为盾构推进速度和土压平衡控制提供了理论基础；江华等[4]通过对砂卵石地层的简化，对盾构推力计算进行修正，最终得出砂卵石地层下盾构推力的计算公式；孙谋等[5]通过数理统计对掘进参数进行全面分析，对复杂环境下掘进速度、推力及土仓压力等参数之间的关系进行了定量描述。Szechy[6]提出了盾构推力近似计算公式，主要因素包括盾构与衬砌，周围主体的摩擦力，刀具切削的贯入阻力等；Yu等[7]提出了盾构推进系统推进力的计算模型，包含了水土压力、盾体和土层的摩擦力、管片和盾尾的摩擦力等；现场工区负责人根据盾构面积、气泡仓压力、盾体长度、盾体周长、摩擦系数、盾尾与管片的摩擦力、后配套牵引力、重力沿坡度方向的分力等因素进行推力推导。

国内外学者及地铁项目的技术人员对盾构推力的影响因素、推力组成及计算公式的研究取得了一定的进展，但是从管片错台的角度出发的研究甚少，对填海区复杂地层盾构推力的设定及控制等问题没有提出相应的标准及措施。关于推力计算有诸多方法，而且盾构推力也仅仅是减少管片错台的一个重要因素。本研究尝试以管片错台作为切入点，探讨盾构推力计算方法。

1.2 管片受力分析

对管片的分块进行受力分析，明晰各个分块发生错台的本质，进而建立管片的错台经验公式。如图1所示，邻接块(L)外部受到土压力NT和土的摩擦力FT，内部会有重力G、顶力FQ、对密封垫施加的反作用力FM和分块间螺栓的压力NLB以及与标准块(B)、封顶块(F)间的摩擦力FLB，FLF。同样，拱底块(G)、标准块与邻接块的受力情况相同，见图2、图3。

图1 邻接块受力图

图2 标准块受力图

图3 拱底块受力图

1.3 错台经验公式

通过管片错台经验公式的建立，推导盾构推力的计算公式。对研究范围进行假定，本研究只考虑纵向方向的位移；对工程环境进行假定，将隧道简化为平坡，不考虑实际工程中隧道的坡度；对管片进行假定，将管片看作刚体，不考虑封顶块和邻接块之间的作用，分块间的平面为纯平面，同时，密封垫不考虑阻尼的作用。

根据以上假设，在盾构机推进的过程中，管片受到千斤顶的作用，其管片间的密封垫的压缩量即为管片的位移量。运用达朗贝尔原理对管片进行受力分析。其数学表达式为

F+FL+FN=0

式中，F为主动力；FN为约束力；FL为惯性力，等于质量×加速度，即FL=-ma。

(1)根据达朗贝尔原理的数学表达式，通过解微分方程可得邻接块的位移公式。即

式中，FQL是邻接块受到的千斤顶顶力；FLF，FLB是邻接块与封顶块、标准块的摩擦阻力；AW，E为密封垫的截面积和弹性模量，取值为24.2MPa[8]；L为密封垫厚度，取值为12mm；t为时间；S为管片位移；m为管片质量。

同理可得，把拱底块、标准块作为分析对象，其管片位移公式分别为

通过学者分析研究发现，在盾构挖掘过程中，邻接块、标准块及拱底块会产生位移[9]。由错台的差异性可知，管片的总错台值为标准块、邻接块之间错台值和标准块、拱底块之间错台值的总和。即

S0=SLB+SBG=SB-SL+SG-SB=SG-SL

式中，S0指的是管片的总错台量。

通过计算可得管片的总错台是邻接块和拱底块之间位移的差值。

1.4 盾构推力计算公式

根据管片拼装质量验收标准中管片拼装允许偏差和检验方法表1K420113-7，地铁隧道相邻管片的径向错台不得超过5mm，即S0=SG-SL≤5mm。依据管片错台经验公式，依次可推导出盾构推力的最大值为

2 盾构推力计算公式的实际应用

2.1 相关参数

盾构推力计算公式的数据来源于深圳某地铁盾构施工项目，主要分析各分块之间的受力情况，对该工况下盾构的最大推力进行定量计算。

盾构机推力直接作用在管片的不同部位，根据现场检测可知各分块的顶力受力情况，管片的相关参数见表1；根据观测结果取平均值后，管片的顶力分布见表2。因选取的施工标段以风化岩残积土为主，为了简化计算过程，实例计算过程中的地层特征为全风化花岗岩，覆土厚度7.8m。

表1 管片参数

表2 管片顶力

2.2 推力计算过程

对邻接块进行受力分析，主要包括重力、土压力、封顶块对邻接块的压力以及标准块对邻接块的压力。

(1)重力。即

式中，r1是管片外径；r2是管片内径；d是管片长度；ρ是管片的密度;g为重力系数9.8；θL为邻接块的角度。

(2)土压力。

管片的压应力。即

σZ=∑γZ=19.5×7.8+0.638×19.5

=164.6kN

式中，σZ，σX是管片的竖向和水平方向的压应力；γ是全风化花岗岩的重力密度；Z是覆土厚度，C是黏聚力。

土压力。即

FTL=NTL·μ=584×0.3=175.2kN

式中，NTV为竖向土压力；NTH为水平土压力；μ为管片与土体的摩阻系数的值，根据实际情况可取0.3；AH是截面积。

(3)封顶块和邻接块压力。即

FLF=NLF·μ=1 018.84×0.3=305.65kN

式中，FS为纵向螺栓的预紧力；μ′为管片之间的摩擦系数，μ=μe·k；k为管片摩擦折减系数，取0.2，即μ=μe·k=0.1。

(4)标准块和邻接块压力。即

FLB=NLB·μ′=74.64kN

式中，FS为纵向螺栓的预紧力；μ′为管片与管片之间摩擦系数，μ=μe·k=0.1。

根据推力公式，计算可得F≤11 383kN≈1150t，即在该工况下，当推力大于1150t时，管片的错台量将大于5mm。

3 结果验证

通过将其计算结果与该标段现场施工记录对比发现，见表3。当推力大于1150t时，普遍存在错台现象，见图4、图5。

表3 现场施工记录

同时，因37、45、47、50、78环的工况与理论计算的工况基本一致，即可将各环的错台值代入推力最大值计算公式，以验证其盾构推力。计算结果见表4。

图4 45号环错台情况

图5 50号环错台情况

环号3745475078实际推力/t13001200130012801250理论推力/t13591203134713261264

由此可见，通过对现场实际错台量和推力值进行比较分析，因各环的地质条件等因素略有区别，所以其实际推力和理论推力无法完全一致，但其结果基本吻合。

4 结语

盾构推力是掘进参数中较为重要的参数，对控制管片错台有不可忽视的作用。在不同工况下，管片错台控制必须立足于实际施工环境，及时调整好盾构推力，保证掘进的顺利完成。

(1)通过对管片的受力分析，建立错台的经验公式，描述了管片错台与相关影响因素之间的定量关系。但由于假定条件和工程实际情况略有区别，其经验公式有待进一步改进。

(2)针对错台产生的规律，依据错台的规定允许值，推导出在该标段工况下盾构推力的最大值不能超过1150t，同时也必须根据地层特征和分布规律配备合理的盾构推力[10]，方能有效避免管片错台。

(3)依托深圳某地铁盾构施工项目的现场施工记录，验证了推力最大值的公式具备一定的科学性和实用性。

本文研究成果对深圳某地铁盾构施工项目具有实际的指导意义，在项目施工过程中有效地避免了错台的产生，同时对今后盾构掘进参数相关研究具有一定的参考价值。下一步可结合不同工况和地质条件对本文研究成果进行验证和完善。