基于直觉模糊集关联测度的突出危险性预测法

高忠红，王 飞

(1.山西能源学院，太原 030006； 2.太原理工大学，太原 030024)

煤与瓦斯突出危险性的预测方法有很多，包括定性的方法和定量的方法，定性的方法主要有瓦斯地质统计法，定量的方法包括数学物理预测法、静态指标预测法和动态指标预测法。其中定性的方法往往依据人的主观判断，人的知识与经验决定了预测结果的准确性，而上述定量方法存在的主要缺点是引发灾害因素考虑不够全面、临界值较难确定等问题。因此，本文采用直觉模糊集的关联测度预测模型可以将定性预测与定量预测有机地结合起来，解决了煤与瓦斯突出影响因素复杂、突出临界值难以确定和预测结果随机性大等难题。

回采工作面发生煤与瓦斯突出的影响因素有很多，通过多年的统计分析可知，煤层残存瓦斯含量、瓦斯涌出初速度、工作面最大支架载荷、盖山深度、软分层厚度和构造复杂程度对回采工作面煤与瓦斯突出起着关键作用[1-3]，因此，在进行突出危险性预测时，将回采工作面按发生煤与瓦斯突出的危险性程度划分为突出危险区、突出威胁区、无突出危险区三个等级。通过运用直接模糊集的关联测度计算出某个回采工作面各突出影响因素与上述三个等级的关联度，从而确定它属于哪一个突出危险级别，为回采工作面突出管理提供可靠依据。

1 直觉模糊集关联测度模型

保加利亚学者Atanassov[4]于1986年提出了直接模糊集的概念，作为处理模糊性问题的一个重要工具，其特点是给集合中的每一个单元赋予一个隶属度和一个非隶属度，它比传统的模糊集在处理不确定性问题方面更灵活和实用。

直觉模糊集的关联系数是直觉模糊集的一个重要测度，它能定量反应特征向量在集合中的权重大小[5-6]。文献5给出了关联测度函数如下：

设X={x1,x2,…,xn}为一个有限集合，xi为集合中的元素，μA为元素的特征向量，则定义{A1={〈xi,μA1(xi),υA1(xi)〉|xi∈X}和A2={〈xi,μA2(xi),υA2(xi)〉|xi∈X}为直觉模糊集，如果：

(1)

称ρ1(A1，A2)为直觉模糊集A1和A2的关联系数，式中c1为关联常数。

在许多情况下，应该考虑元素xi∈X的权重，则上式可推广为：

(2)

Δμi=|μA1(xi)-μA2(xi)|，

Δυi=|υA1(xi)-υA2(xi)|；

(3)

Δμmin=min{|μA1(xi)-μA2(xi)|}，

Δυmin=min{|υA1(xi)-υA2(xi)|}；

(4)

Δμmax=max{|μA1(xi)-μA2(xi)|}，

Δυmax=max{|υA1(xi)-υA2(xi)|}。

(5)

2 预测矿井概况

笔者收集晋东国家规划矿区某矿矿井开采资料，该矿设计生产能力500万t/a，现开采15号煤层，瓦斯鉴定等级为煤与瓦斯突出矿井，煤层倾角7°左右，区内断层稀少且落差较小，构造比较简单。15号煤位于太原组下部，厚度1.15～6.48m，平均厚度5.16m，厚度变异系数为24%，是全区稳定可采煤层，一般含0～3层夹矸，埋藏深度600m左右，煤层瓦斯含量为14.4～16.7m3/t。15号煤瓦斯绝对涌出量43m3/min，相对涌出量18m3/t。收集最近两年已开采结束的11502、11506、21501号三个回采工作面资料，三个工作面长度均为240m，采高分别为5.20m、5.40m和3.90m，均采用走向长壁一次采全高综采，全部垮落法管理顶板。统计这三个回采工作面残存瓦斯含量、瓦斯涌出初速度、支架最大载荷、盖山深度和软分层厚度数据，同时对上述工作面构造复杂程度进行定性判断，将这些数据按危险等级的隶属度关系进行归纳分析。

3 预测步骤

3.1 预测集合的建立

预测集合包括突出危险性等级集合、突出预测对象集合和突出预测指标集合。

突出危险性等级：{突出危险区，突出威胁区，无突出危险区}；

预测对象集：{1501号回采工作面、1502号回采工作面、1503号回采工作面}；

预测指标集：{残存瓦斯含量，瓦斯涌出初速度，构造复杂程度，支架载荷，盖山厚度，软分层厚度}。

残存瓦斯含量、瓦斯涌出初速度、支架载荷和软分层厚度为工作面开采期间收集矿方三个月日常检测数据取平均值。构造复杂程度依据三个工作面开采期间三个月内遇到断层或陷落柱统计得到，其中11502号工作面开采期间共揭露大小断层共四条，断距2-3m，无陷落柱；11506号工作面开采期间共揭露大小断层共三条，断距1～2m，陷落柱1个，直径3.5m；21501号工作面开采期间共揭露大小断层共二条，断距均为1.5m，无陷落柱，根据上述资料，21501号工作面由于构造较11502、11506工作面简单，构造复杂程度定为1，11502、11506工作面构造复杂程度类似且比21501工作面略复杂，因此复杂程度定为2。

11502、11506、21501号回采工作面预测指标集如表1所示。

根据上述集合建立预测指标与突出危险等级的隶属度(表2)和预测对象与预测指标隶属度(表3)。

表1 预测矿井指标集

表2 预测指标与突出危险性等级的隶属度

表3 预测对象与预测指标隶属度

3.2 预测区域隶属度计算

根据理论分析和对上述工作面的现场调查，残存瓦斯含量、瓦斯涌出初速度、构造复杂程度、支架载荷、盖山深度，软分层厚度的权重向量ωi={0.1，0.2，0.2，0.2，0.1，0.2}，利用关联测度公式3，计算11502、11506、21501号回采工作面对应于突出危险性等级的隶属度如表4所示。

根据关联测度预测结果，11506号回采工作面突出突出危险性最大，21501号回采工作面无突出危险性的可能性最大。

表4 预测对象与突出危险性等级隶属度

4 结论

该矿上述三个回采工作面在回采过程中采用钻屑量和瓦斯涌出初速度对突出危险性进行了监测，钻孔瓦斯涌出初速度采用ZWC-2型钻孔瓦斯涌出初速度测定装置测定，钻屑量采用弹簧秤称量，操作严格按照《防治煤与瓦斯突出规定》执行。通过对三个月监测数据的统计，11502号回采工作面瓦斯涌出初速度超标7次，最大值为12.97L/min, 钻屑量超标8次，最大值为9kg/m；11506号回采工作面瓦斯涌出初速度超标18次，最大值为23.3L/min，钻屑量超标10次，最大值为14kg/m；21501号回采工作面瓦斯涌出初速度超标3次，最大值为9.76L/min, 钻屑量超标8次，最大值为6.4kg/m。由上述统计数据可以看出，11506号回采工作面超标次数最多且瓦斯涌出初速度、钻屑量最大值均高于11502、21501号回采工作面，而21501号回采工作面上述数据均最低，与关联测度预测结果相吻合。

通过上述实例可以看出，将直觉模糊集的关联测度模型用于煤与瓦斯突出危险性预测，可以将构造复杂程度这样的定性预测指标与瓦斯涌出初速度等这些定量预测指标结合起来考虑，解决了井下煤与瓦斯突出危险性预测时定性与定量指标彼此孤立，导致预测结果随机性较大，预测准确性低的难题，为突出煤层的危险性预测评估提供了一种新的方法。