变权重灰色关联分析法在配电变压器运行状态评价的应用

湖南工业大学 孟江南 张晓虎

根据指标体系对配电变压器的运行状态进行综合评价，评价结果的精度以各指标的权重分配是否合理为基础。利用变权重分析法对配电变压器实时运行状态进行评估，然后利用灰色关联法对结果进行修正，消除指标在“含义”、“取值”标准中的差异，使其结果更具有可比性与说服力。通过某10kv配电变压器实例分析，证明该配电变压器评估模型是有效的。

1 概述

人们针对配电变压器运行状态，利用层次分析法、熵值法、综合评价等方法对其运行状态进行综合评价。模糊综合评价由于其简单的模型，对层次比较复杂的结构具有很强的适应性。基于专家系统对指标体系的权重进行主管因素的判断，很容易获得结果，但是对复杂的评价体系很难做到评价客观合理且不能保证判断矩阵的一致性。当评价体系中指标过多的时候，很难满足一致性的要求，每次指标体系发生变化的时候，需要专家评价系统重新建立判断矩阵，计算量非常大。

本文通过采用层次分析法将多样性的状态因子进行分类，考虑到层次分析法没有改变以往以基数进行赋权的本质，因此在层次分析法的基础上运用熵值法对权重进行修正得到了层次分析法和熵值法相结合的组合权重，考虑到专家系统对权重分配存在不统一的问题，运用灰色关联分析法确定最终权重。通过对10KV配电变压器实例进行分析，进行对比验证该方法的有效性。

2 评价模型的建立

2.1 建立配电变压器状态模糊综合评价体系

参考配电变压器运行的实际状态，根据配电变压器的检修要求，由于影响配电变压器运行状态是多样性，按照不同部件对配电变压器的影响进行分层建立评价体系如图1所示。

图1 配电变压器状态模糊综合评价体系

2.2 变权重法确定评价体系权重

对于复杂问题的解决，我们可以通过层次分析法构造判别矩阵，然后通过MATLAB求出判别矩阵的最大特征跟和其相对应的特征向量。然后通过公式(1)进行一致性检测如果符合标准，则证明本次评价结果是合理的。运

行熵值法对结果进行修正消除主观人为因素对权重确定的影响。

（1）对各指标进行标准化处理

（2）完成标准化处理后会出现负值或者很小值的情况要对结果进行平移和无量纲化处理。

2.3 模糊综合评价法

对配电变压器迷糊状态的评价设置设置4个评价标准，“正常、注意、异常、严重”对配电变压器的运行状态进行评价。结合变权重法得到的评价体系各个因子的权重，运用模糊综合评价法对变压器的运行状态进行模糊综合评价，得到4个隶属度结果，最大隶属度结果所对应的评价标准就是当前配电变压器所处的状态。

公式(9)是有专家系统根据评价指标体系对配电变压运行状态进行分析得到的隶属度矩阵。

Wi表示该层评价因子的权重，通过公式(10)的计算可以得到上层综合评价的隶属度。

2.4 灰色关联法

对公式(10)得到隶属度结果，进行灰色关联。主要目的是为了消除在选取指标体系和评价标准时候的差异，数据量纲不统一。

公式(11)进行归一化处理，公式(12)比较数列和产考数列的决定差值。

公式(13)计算指标评价体系的灰色关联系数，

其中ρ为常数，通常情况下，ρ取0.5，本文中ρ等于0.5。

公式(14)计算综合灰色关联度，通过MATLAB编程看得到的隶属度结果与那个评价指标更加接近。

3 实例分析

首先通过专家对10KV的配电变压器的运行状态进行评估得到各个因子的隶属度如表1所示。

表1 各个评价因子隶属度

运用变权重分析法对评价体系进行权重确定得到结果如表2。

对表1的评价隶属度运用公式(10)进行模糊综合评价结果如表3所示。

表2 评价体系权重

表3 评价隶属度

整体的评价向量为：

该运行配电变压的状态为异常。

最后运用公式（14）对整体评价的结果进行灰色关联分析得到表4所示。

表4 灰色关联度

由表4可以明显看出该设备处于异常状态。

4 结论

通过实例分析证明，运用变权重法对评价体系进行模糊综合评价，容易受到主观评价因素的影响，使得判断结果隶属度不太明显。本文通过对整体状态隶属度进行灰色关联可以得到比较明显的结果，证明该方法是有效的，能够很好的对配电变压器的运行状态进行模糊综合评价。