基于结构方程模型的全国区域雾霾水平评价研究

洪 宇

（安徽财经大学 统计与数学学院，安徽 蚌埠 233030）

引言

目前，国际社会对于雾霾的形成原因还没有一个统一的认识。尽管我国提倡生态文明建设和环境保护，出台大气防治污染条例和环境保护政策，但是近年来雾霾污染仍频繁发生，雾霾污染所造成的影响已经严重影响到我国居民的生活起居以及道路交通，雾霾污染问题在我国政府和社会各界广受关注。

雾霾的形成原因是多方面的、复杂的，地区之间所受到的污染程度问题也不尽相同。研究雾霾污染的视角有很多，但是研究者普遍站在环境的角度进行分析。雾霾污染固然可以通过测定大气废气以及颗粒物浓度来衡量其发生水平，但归根结底仍是地区经济发展、居民生活过程中排出的垃圾废气所造成的。我们需要明确这一点，方能追其本质，优化产业结构、提高能源效率、合理利用资源，以改善我国地区空气质量水平，为政府部门治理雾霾污染制定政策提供科学依据。

一、文献综述

目前，国内外学者对雾霾污染的产生原因以及严重程度进行了探究。

雾霾是“雾”和“霾”的统称，通常指的是一种污染性天气，通常是人类社会活动在特定的自然条件下反应产生的。王跃思（2014）认为，雾霾污染的产生分为两个来源：一次来源主要是由于居民生活、工业生产等直接排放到空气中的颗粒物；二次来源主要是因人类活动所排放的气态污染物，如氮氧化物、二氧化硫等，在大气中通过复杂的化学反应产生的颗粒物所导致的。孟晓艳（2014）认为，随着气温变暖、空气湿度增加、颗粒物浓度提高、风速较小等原因形成雾霾天气。因此，我国政府根据研究结果，由通过使用大气中PM2.5浓度对雾霾污染水平进行测度，进一步使用空气质量指数体系对雾霾污染水平加以衡量。

雾霾污染对居民生活产生了巨大的负面影响，对雾霾的测度尤为必要，为此，国内外专家通过不同的角度对雾霾污染水平进行测度。Ram（2012）根据冬季印度恒河平原区域大气中因社会生产和道路交通所产生的二次无机气溶胶和黑炭含量反映雾霾污染水平。Doumbia（2012）根据非洲中西部大气中因工业生产释放的黑炭含量反映雾霾污染水平。于兴娜（2012）根据气溶胶的光学特性量化了雾霾污染的水平。王立平（2016）依据政策、经济、人口三个方面综合反映地区雾霾污染水平。韩琭（2017）通过构建雾霾灾害风险指数测度了我国省会城市的雾霾污染水平。但是，上述研究没有考虑到影响雾霾污染水平的路径依赖性和变量之间的内生性，以及不可测变量的测度问题。因此，研究需结合变量间内生性及评价模型的潜在因素全面考虑。

二、指标体系构建

为了适应我国雾霾污染分析的实际需要，结合我国国情建立一套科学的指标体系十分必要。但是在评价雾霾污染程度的过程中，雾霾造成的影响程度因素不仅包括可测的指标，还包括不可测指标，需要用到潜在变量指标和观测变量指标对模型综合评价，因此在建立雾霾污染指标体系的过程中必须遵从科学性、系统性、可比性、可操作性原则。

综上所述，建立雾霾污染程度指标体系，结果见表1。

由表1知，我国雾霾污染程度指标的构建应综合考虑地区发展情况、居民生活因素以及空气污染因素。其中，“空气污染”作为最直接影响雾霾污染的形成原因，因此把空气污染作为直接影响潜在指标，可由“二氧化硫”、“氮氧化物”、“烟（粉）尘”的排放量三个可测指标综合反映；而“地区发展”和“居民生活”作为间接形成雾霾污染的原因，因此把这两种因素作为间接影响潜在指标，可分别由“地区生产总值”、“第二产业增加值”、“城市面积”、“居民电力消费量”、“民用汽车数量”、“地区人口”六个可测指标综合反映。

表1 雾霾污染程度结构方程模型指标

因此，我国雾霾污染水平的构成因子应由上述指标所组成的指标体系进行分析研究得出。

三、分析方法

结构方程模型又可称为SEM（Structure Equation Modeling）模型，其本质在于运用广义线性方程来表示潜变量以及显变量之间因果关系的统计方法。它主要是利用路径分析来研究两种变量之间的关系和结构并探究变量间最优化路径问题，以及因子分析方法的降维技术和变量测量问题。其中，显变量又可称为可测变量，往往表示分析对象的客观本质因素；潜变量又可称为不可测变量，由于社会经济生活中有许多指标不可以被量化，但又客观存在，我们根据这些性质引入潜变量的概念，对不可测指标变量具体化，表示分析对象的潜在因素，符合现实经济社会研究的客观性，提高实际分析中的准确性和全面性。

结构方程模型的优势在于，狭义的线性方程需要在单一的时点条件下研究单一变量对因变量关系程度，在分析过程中变量不能存在不可测的条件因素。结构方程模型引入了潜变量和显变量的概念，能够对不可测变量模型进行分析；并且能够研究两组或两组以上的自变量与多组因变量之间的结构关系，克服了传统线性方程模型的缺点，非常适合对雾霾污染这种多方面、复杂的自然现象进行探究和分析。分析步骤如下。

（一）明确分析对象

理解分析对象的影响因素并确定变量之间的因果关系，根据分析对象的性质提出先验假设条件，并建立合理的结构方程模型指标体系。对指标体系进行效度分析，如果指标间的相关程度过大，则不能结构方程模型拟合，需要重新选取分析指标。

（二）对模型进行设定

明确潜变量和显变量，并根据潜变量和显变量之间的因果关系，或两种变量的内部关系，用矩阵方程表示或路径图的方式绘制出来。

（三）对模型进行拟合

根据设定后的结构方程模型，估计模型中的参数，模型拟合的目标是使模型中潜变量的协方差与显变量的协方差距离最小。

（四）对模型进行评价

根据各个参数的估计结果，得出模型拟合程度和各个路径的系数。对分析对象结合结构方程模型结果进行解释并综合评价，提出政策建议。

四、实证分析

（一）模型设定

根据结构方程模型选取变量并设定假定条件。

1.“地区发展”、“居民生活”和“空气污染”是结构方程模型的潜在变量。其中，“地区发展”和“居民生活”是造成雾霾污染的内生潜变量，二者之间相互影响，并共同影响“空气污染”，因此后者是结构方程模型的外生潜变量。

2.“地区生产总值”、“第二产业增加值”、“城市面积”、“居民电力消费量”、“民用汽车数量”、“地区人口”、“二氧化硫”、“氮氧化物”和“烟（粉）尘”排放量九个指标是结构方程模型的观察变量。其中，“二氧化硫”、“氮氧化物”和“烟（粉）尘”是外生显变量，直接决定着雾霾污染的污染程度，而其他六个观察变量是结构方程的内生显变量，间接影响着雾霾污染的发生程度。

3.根据模型的每一个潜在变量和观察变量增加残差项，为标准化测量，设置路径系数1。结合实际研究的需要，雾霾污染评价指标体系对于不同的评价目的的评价结果是不同的，因此，在实证分析中研究雾霾污染评价结果会随着指标体系建立的不同而变化，我们需根据实际需要制定不同的评价目的提取有价值的信息。为此，我们把雾霾污染结构方程模型指标体系进行分组，评价目的分别为“地区发展对雾霾污染的影响”、“居民生活对雾霾污染的影响”、“综合影响”三个方面，对应着相应的显变量、潜变量指标，结果见表2。

表2 雾霾污染评价目的

根据上述假定以及评价目的，建立如下模型分析雾霾污染水平：

其中，式（1）表示雾霾污染水平外生变量的测量方程，x是“二氧化硫”、“氮氧化物”和“烟（粉）尘”组成的显变量集合，ξ表示“空气质量”向量集，Λx表示x在ξ上的因子载荷矩阵，δ是外生变量测量方程的误差；式（2）表示雾霾污染水平内生变量的测量方程，y是“地区生产总值”、“第二产业增加值”、“城市面积”、“居民电力消费量”、“民用汽车数量”、“地区人口”组成的显变量集合，η表示“地区发展”、“居民生活”组成的向量集，Λy表示y在η上的因子载荷矩阵，ε是内生变量测量方程的误差；式（3）描述了结构方程模型中的内生潜变量和外生潜变量间的因果关系，根据上述条件，B是表示内生潜变量η之间相互影响的关系矩阵，而Γ是表示外生潜变量ξ对内生潜变量η影响的关系矩阵，ζ表示方程不能够解释的部分。

（二）样本来源

本文数据来源于《中国年统计年鉴—2017》，全国共31个省份的2016年数据，数据真实有效。

（三）结论分析

1．地区发展对雾霾污染影响。综上所述，构建地区发展对雾霾污染影响结构方程模型，结果如图1所示。

图1 地区发展对雾霾污染影响结构方程模型

地区发展影响空气污染的标准化路径系数为0．73，影响程度较大且影响方向为正，符合结构方程模型的假定条件（1），即地区发展是地区雾霾污染的影响因素之一。而地区生产总值、第二产业增加值、城市面积影响地区发展的路径系数分别为 0．98、1．00、0．73，影响力都较大，符合结构方程模型假定条件（2），即地区生产总值、第二产业增加值、城市面积都是影响地区雾霾污染的影响因素。表3为地区发展对雾霾污染影响结构方程的参数估计。

表3 地区发展对雾霾污染影响结构方程参数估计

以上结果说明，地区生产总值、第二产业增加值、城市面积尽管会对一个地区的经济社会起着促进作用，但同样会给地区带来环境污染。

2．居民生活对雾霾污染影响。构建居民生活对雾霾污染影响结构方程模型，结果如图2所示。

图2 居民生活对雾霾污染影响结构方程模型

根据模型修正指数对模型进行优化，最优模型结果如图。居民生活影响空气污染的标准化路径系数为0．83，影响程度较大且影响方向为正，符合结构方程模型的假定条件（1），即居民生活是地区雾霾污染的影响因素之一。而居民电力消费量、民用汽车数量、地区人口影响居民生活的路径系数分别为 0．95、0．99、0．91，影响力都较大，符合结构方程模型假定条件（2），即居民电力消费量、民用汽车数量、地区人口都是影响地区雾霾污染的影响因素。表4为居民生活对雾霾污染影响结构方程的参数估计。

表4 居民生活对雾霾污染影响结构方程参数估计

以上结果说明，居民电力消费量、民用汽车数量、地区人口是一个地区经济社会繁荣的重要标志，但同样会给地区带来环境污染。

图3 综合影响结构方程模型

3．综合影响。为了考虑到地区发展和居民生活之间可能会相互影响，因此需构建综合影响结构方程模型，对雾霾影响因素综合分析，结果如图3所示。地反映了构成雾霾影响因素综合情况。地区发展影响空气污染的标准化路径系数为0．67，居民生活影响空气污染的标准化路径系数为0．86，影响程度较大且影响方向为正，符合结构方程模型的假定条件（1）。而间接影响因素的路径系数都在0．7以上，影响力都较大，符合结构方程模型假定条件（2）。表5为地区发展、居民生活对雾霾污染综合影响结构方程的参数估计。

综合（一）和（二）结论，地区发展规模和居民生活中都可能造成雾霾污染，同时也考虑到二者之间可能互相影响，并有可能产生副产物共同作用于雾霾污染。因此，对于雾霾污染的复杂性和多放面性，我们考虑雾霾影响程度的测度问题时，需要综合地区发展以及居民生活两个方面。

（四）雾霾水平综合评分

根据结构方程模型拟合结果，可以对我国全国各省雾霾污染状况进行建模，结果如下：

根据模型修正指数对模型进行优化，最优模型结果很好

其中，上式方程是各组评价目的所对应的雾霾污染评价综合指数，是各显变量的权重系数，是各潜变量的权重系数。

对数据进行标准化，根据结构方程模型拟合结果，并结合雾霾污染水平综合评价目的，为了得到雾霾水平评价标准，我们可以通过专家评分法，对地区生产总值、第二产业增加值、城市面积、居民电力消费量、民用汽车数量、地区人口、二氧化硫、氮氧化物和烟（粉）尘九个分量按照轻度污染、中度污染、重度污染三个评价标准进行标准化分值：

表5 综合影响结构方程参数估计

轻度污染—中度污染：（0．5，-1．5，-0．5，0．0，-0．5，0．5，-1．5，-1．5，-1．5）

中 度 污 染—重 度 污 染 ：（0．5，1．0，0．5，0．0，1．5，1．0，1．0，1．0，1．0）

其中，评分以0．0为中间程度，正向为程度越大，反之越小。

综上所述，根据结构方程评价模型，并结合各组变量的权重归一化结果，分别计算地区发展、居民生活和综合影响对雾霾污染水平的评分，并对三种评分结果进行平均得到最终评分结果和全国各省雾霾污染水平综合排名。参照全国各省份空气质量达到及大于2级的天数进行排序，将结构方程模型对全国各省雾霾污染水平综合排名与实际空气质量水平进行对比。根据雾霾污染水平结构方程评价标准和各组的权重系数，计算得到轻度污染—中度污染的界定标准为-0．22，中度污染—重度污染的界定标准为0．29，进一步对雾霾污染水平进行分组，结果见表6。

表6 全国各省雾霾污染水平综合评分和污染程度

续表

（五）我国区域雾霾空间分布特征

根据全国各省雾霾污染水平综合评分和雾霾污染程度结果，并按照轻度污染、中度污染以及重度污染三种雾霾污染程度，对我国各省份雾霾污染水平的分布状况做出了矢量图，结果如图4所示。

五、结论和建议

图4 全国各省雾霾污染水平分布图

根据结构方程模型假定条件，并结合实际研究需要，本文分别通过地区发展对雾霾污染的影响、居民生活对雾霾污染的影响和综合影响三个评价目的，对全国各省的雾霾污染现状进行了研究和分析，现基于上述结构方程模型的结果，对我国各省雾霾污染水平现状做出总结，并提出建议：

结构方程模型结果显示，地区发展和居民生活对雾霾污染的影响都是正向的，说明地区发展规模和居民生活中产生的环境污染都会造成雾霾污染程度加深。

结合实际，居民生活过程中产生的垃圾废气等会对环境造成破坏，进而形成雾霾污染。居民生活造成雾霾污染主要分为三个方面：（1）民居的用电需求越高，对地区的发电水平要求也相对越高，而我国各地区发电站仍以火力发电为主，大量的电力需求将会对大气造成严重的污染。因此，各地区需要对居民宣传节能环保意识，推广使用耗电量较小的家用电器，同时各地区政府应减少公共设施用电的预算。（2）随着我国居民生活质量不断提升，民用汽车的使用量也在不断增加，不仅造成了城市交通负担，也造成了严重的雾霾污染。因此，各地区应建议居民选择乘使公共车辆，选择步行或骑行单车，减少私家车的使用，增强居民的减排意识。（3）随着大量的人口涌入经济较为发达的地区，不仅产生了大量的社会问题，同时给地区的环境造成了较大的负担。因此，我国大力支持发展我国西北部地区，提高该地区人员待遇，吸引外来人员，使我国地区人口均衡发展。

路径分析结果显示，居民生活造成的雾霾污染相较于地区发展所造成的雾霾污染更加严重，这说明了：（1）发展规模较为发达的地区，可能会更注意环境的保护，对雾霾污染的防治工作做得更加充分。因此，各地区要在保护环境的前提下发展经济，进一步将环境问题当作是地区发展的重要标准。（2）相比地区整体规模，产业结构可能会是造成雾霾污染的重要因素，因此一些以第二产业为主导地位省份的雾霾污染水平相对较高。因此，雾霾污染水平较高的省份应合理优化产业结构，缩减第二产业增加值，或制定节能减排政策。（3）随着房价不断上涨，各地区地产商盲目增加建筑面积，尽管使得经济高速发展，城市化得到进一步加强，但造成了严重的环境污染。因此，各地区应合理规划城市建筑面积，优先植树，增加地区森林覆盖面积，减少对绿色植物的破坏。

全国雾霾污染水平分布状况显示，我国重度雾霾的省份有河南、陕西、河北、山东、四川，这五个省份主要集中在我国的中部地区。这些省份的共同点一般都是第二产业所占比重较大、人口密度比较稠密、城镇化发展比较迅速，所造成的雾霾污染程度也就相对较高。因此，我国中部地区需要依托现有基础，优化产业结构，要以核心技术研发为着力点推进工业化和城镇化，努力发展循环经济，提高资源节约和综合利用水平，降低雾霾水平，做到生态、经济齐头并进发展。

经济发展与生态发展并不是矛盾的，全国各地区应在尽量减少生态环境破坏的前提下谋求发展，在确保生态坏境的基础上检验地区发展水平。因此，各地区要加大科技研发的投入力度，以核心技术研发为着力点，努力发展循环经济。先进的科学技术是发展经济同时也是降低雾霾水平的有效手段。