几种图像小波去噪算法比较研究

关雪梅

(辽宁对外经贸学院 基础课教研部，辽宁 大连 116052)

数字图像在进行采集和传递时往往会受到来自外界的各种噪声的干扰造成图像效果失真，这样将会直接影响到后续的图像处理环节.因而必须要对数字图像进行去除噪声处理，最大程度的保留图像的原始细节信息，提高图像的清晰度.由傅立叶变换演变而来的小波变换拥有多分辨率识别的特点，它摒弃了傅立叶变换的弱点，相对于一维数据有较强的逼近性，有着显微镜的美誉，在数字图像处理领域应用非常广泛[1].针对图像噪声进行处理，小波变换也有很多独特使用的处理方法来提高数字图像的质量.

1 数字图像小波去噪原理

图1 图像小波去噪流程

在对数字图像进行小波变换图像处理时，小波变换正交的处理方式可以很好的抑制数据的相关性，在小波域里可以将图像能量中部分大的小波系数集在一起，同样噪声能量也会分布于小波域内.所以，采用不同的小波系数对数字图像进行处理，能够获得不同的小波去噪方法，产生不同的去噪效果，数字图像小波变换处理过程如图1所示.

2 数字图像小波变换去噪的优势

图像中的噪声部分一般集中在图像的高频区域，根据噪声的特点和存在的规律，计算机图像处理领域的学者提出了两大类的去除图像噪声的方法，基于频域和时间域的处理方法.基于频域的图像噪声处理方法是分别经过傅里叶变换和频谱修改，最后再逆变换到空间域，采用此种方法进行图像去噪虽然具有很好的局部化性能，但没有时间域中的分析性能.基于时间域的图像噪声处理方法与基于频域的图像噪声处理方法正好相反，它在时间域内直接进行运算处理图像像素灰度值[2].因而，我们采用小波变换图像去噪方法可以更好的保留图像的边缘信息，增强图像的辨识度.由于小波变换含有很好的频域和时域特性，在图像处理领域中应用非常广泛，在去除图像噪声中有明显的优势[3].

3 数字图像小波去噪算法

基于小波变换的图像处理方法在数字图像处理领域应用日趋成熟，采用小波变换方法来消除图像噪声效果非常明显.本文主要研究利用模极大值算法、相关性算法、小波阈值算法及投影算法来去除图像中的噪音.

3.1 模极大值去噪算法

由于图像中的噪声部分和有用信息部分在奇异点处模极大值含有差异的特性，Mallat在1992年提出了模极大值的方法来检测图像中的奇异点.以多分辨率方法为理论基础，采取逐步细化的方法来跟踪每个尺度i的小波处理的极大值，最终消除数字图像噪声，其算法如下：

(1)采用小波变换进行图像去噪；

(2)对小波变换分解后频率低的第一层图像进行提取，获取小波变换的极值点；

(3)将i的值设为1，获取第二层的低频信息，以上一步获取的极值点为参考依据，获得幅值升高的极值点，去除幅值降低的极值点；

(4)将i值设为2，3，4，……，反复重复上一步；

(5)重新组织图像，获取最终消除噪声的目标图像.

数字图像中如果含有很多奇异点且存在白噪声，我们一般采用模极大值的处理方法，这样对于处理后的图像几乎无震荡，可以为之很高的时间分辨率，信噪比很高.

3.2 相关性去噪算法

不同尺度下噪声部分与非噪声部在进行小波处理时，系数的模极大值拥有不同的传播特征，噪声部分的模极大值会随着尺度变大而减弱，而非噪声部分的模极大值正好相反，会随着尺度变大而变大.可以看出非噪声部分的小波变换系数含有的相关性很强，尤其在图像边界处，而噪声部分缺少这种相关性.所以，为了增强图像中的有用信息部分，可以把相邻尺度的小波系数进行乘积运算，削弱图像中的噪声，然后用估算法进行信息复原.相关性去噪算法具体如下：

(1)将数字图像采用小波分解方法进行多级分解；

(2)获得小波的相关性系数，采用归一化的处理方法；

(3)对小波系数进行相关性判断；

(4)反复执行第2步和第3步，方差小于特定阈值为之.

3.3 小波阈值去噪算法

采用小波阈值方法来消除数字图像噪声是图像去噪处理领域中较为流行的方法.在小波域内图像中的噪声部分分布在小波域存在的所有空间，而图像中信号部分主要分布在固定的几个系数当中，所以在对图像进行小波分解的过程中，处理噪声的小波系数要小于图像信号的[4].我们可以选取一个适合的阈值，如果小波变换系数小于这个设置阈值，可以判断这是噪声的影响，如果小波变换系数大于阈值，则判断为信号的影响.具体算法如下：

(1)采用多尺度方法对图像信号进行小波变换；

(2)用设定的阈值处理每个尺度小波系数；

(3)将第2步处理后的小波系数重构图像信号.

3.4 投影算法

目前，不少学者采用投影法进行小波去噪，效果也是不错的.小波去噪投影法是将含有噪声图像信号采用迭代的方法投影到逐渐变小的空间，这个空间可以很好的体现原始图像信号的特点.因而采用投影方法进行图像去噪可以很好的分辨出图像原信号和噪声，复原原始图像信号，最终消除图像噪声.

4 几种算法比较

模极大值小波去噪方法比较适合处理细节丰富、边界信息量大及信噪比低的数字图像，但在处理的过程中的运算速度比较低，实际中如果采用需考虑消除噪声的效果和速度两个比较因素，折中选择.如果对图像边缘特征要求较高，图像信噪比要求也较高时，可以选择相关性小波去噪的方法来消除噪声.采用小波阈值方法进行图像去噪处理速度快，适应性较强，可以获得最优化得理想数字图像，是一种比较不错的图像去噪方法[5].投影法的复杂性较大，比较稳定，去噪效果比较好，但在函数库选取上存在问题，一般适用于医学图像处理.从上面的比较结果来看，几种小波去噪方法各有特点，所以在实际图像处理中往往是几种算法有效的相互结合，从而达到最佳的小波去噪效果.

5 结语

小波变换是由傅立叶变换演变而来的，它有效的解决了傅立叶变换在进行图像去噪处理时低通滤波的不足，可以达到很理想的消除图像噪声的效果.在近些年的图像处理发展过程中，越来越多的学者采用小波变换进行图像去噪，提升了数字图像的信噪比.怎样保留消除图像噪声和图像细节两方面的均衡始终是图像去噪处理领域要研究的首要问题，因而我们继续研究好而精的图像去噪方法.在当今的图像处理领域[6]，大部分图像去噪是针对高斯分布规律的数据进行研究的，而混合噪声等非高斯分布噪声研究还很少，更好更优的采用小波来消除图像噪音的方法还有待于研究，推动小波去噪技术的发展.