基于复相关—信息灵敏度的C4ISR评估指标体系构建*

张 壮，李琳琳，路云飞

（火箭军工程大学，西安 710025）

0 引言

指挥信息系统是现代信息化战争中部队战斗力的“倍增器”和作战指挥的“中枢神经”[1]，因此，开展指挥信息系统效能评估技术研究具有十分重要的意义。目前针对指挥信息系统效能评估的研究大多集中在评估技术和评估方法上，对于指挥信息系统评估指标筛选和指标体系构建的研究相对较少。臧磊[2]等从C4ISR系统物理域、信息域和认知域的角度出发，建立了系统MOFE层的作战效能评估指标体系；苏耀峰[3]从面向能力的角度着手，构建了指挥信息系统评估指标体系；蹇成刚[4]等根据经验，提出了指挥信息系统四级指标体系。这些指标体系大多存在划分片面，指标难以度量，指标信息重叠度较高等问题。

针对上述指标体系存在的问题，本文提出了一种基于复相关-累计信息灵敏度的指挥信息系统评估指标体系构建方法。在国家军用标准和经典文献指挥信息系统评估指标定性筛选的基础上，先运用复相关系数分析剔除复相关系数较大的指标，然后借助主成分分析的思想，运用累计信息灵敏度分析剔除信息含量较小的指标，建立了指挥信息系统评估指标体系，过程如图1所示。由于不同评估对象两种指标筛选方法组合运用顺序不同，筛选结果会存在较大差异，本文在实例研究时将两种方法运用顺序颠倒与本文所提方法进行对比，证明了本文所提方法更加适用指挥信息系统评估指标体系构建。

图1 指挥信息系统评估指标体系构建过程

1 指挥信息系统评估指标体系构建

1.1 指标体系的海选

从指挥信息系统作战效能和系统性能的角度，设置了指控决策、态势感知和综合保障3个一级准则层。其中指控决策设置了指挥控制和辅助决策2个二级准则层；态势感知设置了情报侦察和预警探测2个二级准则层；综合保障设置了通信能力、信息对抗和基础信息保障3个二级准则层。

本文采用频度分析法，从国家军用标准和经典文献[2-8]中进行海选，挑选出频度相对较高的指标作为构建指挥信息系统评估指标体系的基础。

1.2 基于定性分析的指标体系初选

海选的部分指标中如情报质量、方案评估质量等评估指标存在难以定量分析的问题，为保证后续的定量筛选正常进行，首先依据可观测性原则，通过定性分析，剔除这些指标。

1.3 基于定量分析的指标筛选

1.3.1 指标数据的标准化

为消除数量级和量纲对筛选过程的影响，一般采用数据标准化处理[9]的方法，常用的标准化处理如式（1）所示：

其中，xij表示第j次实验第i个指标的标准化数据值；Xij为第 j次实验第 i个指标的原始数据值；为第i个指标原始数据的最小值；为第i个指标原始数据的最大值。

1.3.2 基于复相关系数的指标循环筛选方法

1）复相关系数指标循环筛选方法的原理

复相关系数关注的是单个指标与多个指标间的关联程度[9]，这种方法较Person相关系数和偏相关系数片面考虑多个指标对单个指标共同影响有较大的优势。复相关系数越小，说明与其余指标所反映信息的重叠程度越小，指标应当保留。实际筛选过程中，将同一准则层内指标的复相关系数最大值与给定的临界值进行比较，若最大值大于临界值，则剔除该指标；对剩余指标按照上述过程循环筛选，当复相关系数的最大值小于给定的临界值时筛选停止。

2）复相关系数指标循环筛选方法的步骤

Step1数据标准化处理。

Step2复相关系数临界值e的界定。若复相关系数大于0.9，则认为指标间相关性很强[10]，本文选取复相关系数临界值e=0.9。

Step3分别计算同准则层内的指标的复相关系数。

Step4指标筛选。假设某一准则层内所有指标复相关系数最大值为ρmax，若ρmax＞e，则表明最大值对应的指标与同准则层内其他指标存在信息重叠，ρmax对应的指标应当被剔除。对剩余的指标循环Step3和Step4，当复相关系数最大值小于临界值e时停止循环，筛选结束。

1.3.3 基于累计信息灵敏度的指标筛选方法

1）累计信息灵敏度筛选方法的基本原理

定义指标数据的标准差与均值的比值即相对离散系数表示指标的信息含量[11-14]。信息含量排序靠前的p个指标的信息含量之和与全部指标信息含量之和的比值为累计信息灵敏度。当前p个指标的累计信息灵敏度达到一定标准时，则认为这p个指标对综合评价结果具有显著影响，应予以保留。

2）累计信息灵敏度指标筛选方法的步骤

Step1计算指标Xi的信息含量Ci，其计算公式为：

其中，xij表示第j次实验第i个指标的标准化数据值；n表示实验总次数。

Step2按照信息含量大小对指标进行降序排列。n个原始指标按照信息含量大小降序排列后的序列为。

Step3计算累计信息灵敏度rp。rp表示Step2中按信息含量降序排列之后的前p个指标占全部指标信息含量总和的比重，其计算公式为：

Step4指标筛选。若：

则保留信息含量较大的前p个指标，剔除其余指标。

主成分分析中，为保证组合后的变量能够反映原始变量的大部分信息，在筛选时，一般保留累计方差贡献率达到85%以上的主成分[10]。本文借鉴这种思想，选定累计信息灵敏度临界值r0为85%，即当rp≥85%，则认为选定的p个指标能够反映初选指标集的大部分信息，构建的指标体系具有合理性。

2 实证分析

2.1 评估指标的初选

以国家军用标准和经典文献[2-8]中出现频度较高的指标作为构建指挥信息系统评估指标体系的基础，选取出包括指挥周期、信息流程等在内的68个指标，如下页表1第4列和第7列所示，根据可观测性原则，剔除其中不可观测或难以获得实验数据的指标。

2.2 数据来源

利用某大型作战仿真系统，以蓝军导弹部队发动对红军指挥所精确打击，红军组织力量进行反击为背景，通过不断改变蓝军作战编组、武器种类、进攻方向、电磁干扰手段等试验因素，收集红军作战指挥信息及各类保障信息。最终从20次作战仿真实验中整理出指挥信息系统评估指标的20组原始实验数据，部分数据如第72页表2第3～第22列所示。

2.3 评估指标的具体筛选

将表2第3～第22列的指标原始数据通过式（1）计算得到标准化后的指标值，见表2第23～第42列。

2.3.1 基于复相关系数的指标循环筛选

以二级准则层C1的复相关系数指标循环筛选过程为例。C1准则层共有12个指标，首先，利用SPSS软件，对相应指标标准化数据进行复相关系数计算。第1轮复相关系数计算结果如第72页表3第2列所示，C16的复相关系数值最大，为0.970 6，且大于临界值0.9，故剔除指标C17。对剩余的11个指标继续进行复相关系数的筛选，又经过4轮筛选，依次剔除指标 C11、C18、C110、C111。第 6 轮筛选时，指标复相关系数最大值为0.898 2小于临界值，筛选终止。最终准则层C1剔除了5个指标，保留了7个指标。

同理，对其他二级准则层按照复相关系数指标循环筛选方法进行筛选。准则层C2剔除指标C21、C26；准则层 V1 剔除指标 V11、V14、V16、V110；准则层V2剔除指标V24、V25；准则层B1剔除指标B12、B13、B14；准则层 B2 剔除指标 B10、B27、B29；准则层B3剔除指标B34。

2.3.2 基于累计信息灵敏度的指标筛选

Step1在复相关系数指标循环筛选的基础上，计算剩余指标的信息含量。将各指标的标准化数据代入式（2），计算得到各指标的信息含量，如表4第2列和第4列所示。

Step2指标信息含量的排列。将表4第2列和第4列指标信息含量数据进行降序排列，结果如第72页表4第6列和第9列所示。

Step3计算累计信息灵敏度。按照式（3）计算各指标的累计信息灵敏度，结果如表4第7列和第10列所示。

表1 指挥信息系统评估海选指标体系

表2 指挥信息系统评估指标原始数据及标准化结果

表3 准则层C1复相关系数指标循环筛选

Step4指标筛选。根据表4中的结果，前27个的指标的累计信息灵敏度为86.601%，满足式（4）。因此，保留这27个指标，删除后13个指标。

2.4 指挥信息系统评估指标体系

指标海选确定了68个反映指挥信息系统效能的和性能的指标，第2.1节评估指标的初选，剔除了7个不可观测指标。在此基础上，第2.3.1节运用复相关系数分析法剔除了21个信息冗余的指标。第2.3.2节采用累计信息灵敏度分析法，剔除了13个信息含量较小的指标，用39.7%的指标较好的反映86.601%的初选指标集信息，建立以一套合理的指挥信息系统评估指标体系。如下页表5所示。

将复相关系数分析和累计信息灵敏度分析两种方法运用顺序进行颠倒后，按照方法步骤重新进行指标筛选，最终64个海选仅保留了12个。结果表明，先进行累计信息灵敏度筛选，保留的指标存在很高的信息重叠，大量有用指标被剔除，导致筛选结果出现失真，筛选出的指标无法体现指挥信息系统性能和效能特征。实验证明，本文提出的方法更加适用于指挥信息系统评估指标体系构建。

表4 累计信息灵敏度指标筛选

表5 指挥信息系统评估指标体系

3 结论

本文针对现有指挥信息系统评估指标体系中存在的指标信息重叠度高、划分片面等问题，提出了一种基于复相关-累计信息灵敏度的指挥信息系统评估指标体系构建方法。通过复相关系数指标循环筛选剔除复相关系数较大的指标，避免指标间重叠信息在评估时被过分强调，并且克服了采用Person相关系数或偏相关系数对信息重叠指标筛选不理想的问题；通过累积信息灵敏度筛选方法剔除对评估结果影响较小的指标，保证了保留的指标对综合评估影响显著，相比于单独使用相对离散系数进行筛选更加科学合理。

算例分析表明，本文所提方法思路清晰，逻辑严谨，对指挥信息系统评估指标体系构建研究具有一定的应用价值。