基于改进型支持向量机的侦察无人机作战效能评估*

陈 侠，胡乃宽

（沈阳航空航天大学自动化学院，沈阳 110136）

0 引言

当前军用无人机的主要使命仍然是执行战场侦察任务。由于作战理念的不断更新和现代化武器的不断列装，作战环境越来越复杂多变，因此，有必要预先对侦察无人机的作战效能进行评估。为了客观准确地对侦察无人机作战进行效能进行评估，本文提出了基于粒子群算法优化支持向量机的侦察无人机作战效能评估方法。支持向量机是一种新的机器学习方法，其是根据统计学习理论发展而来的，具有较快的收敛速度和较强的泛化能力，并且能够以任意的精度逼近非线性函数。除此之外，该方法还解决了贝叶斯网络[1]，灰色关联分析法[2]，层次分析法[3]，ADC 法[4]，模糊推理法[5]等传统方法需要专家评估出各个作战效能影响因素的权重的缺点，降低了作战效能评估的主观性。但是支持向量机应用在无人机作战效能评估时，需要选择合适的惩罚参数c和核函数参数δ，才能获得精确的效能评估结果[6]。而以往支持向量机的惩罚参数c和核函数参数δ是根据经验来选取的，因此，具有一定的局限性[7]。为了解决人为设定惩罚参数c和核函数参数δ的盲目性，本文采用粒子群算法寻找最优惩罚参数c和核函数参数δ。粒子群算法是一种基于群智能的优化算法，该算法可以通过粒子的不断迭代寻优，搜索到最优惩罚参数c和核函数参数δ，使得支持向量机表现出更加优异的性能[8]。因此，本文采用基于粒子群算法优化支持向量机的方法对侦察无人机作战效能进行评估，并通过仿真实验证明了该方法具有较高的评估精度。

1 支持向量机回归模型

支持向量机回归算法的基本思想是将输入空间的样本通过非线性映射传递到高维特征空间，并且在这个高维特征空间下进行线性函数拟合，进而实现侦察无人机的作战效能评估功能[9]。在解决不同的实际工程问题时，应该结合问题的特点选取恰当的核函数类型和核函数参数δ。其中在作战效能评估领域，径向基核函数是一种常用的核函数，该核函数的表达式如下：

其中，δ是核参数。为了提高支持向量机的评估精度，需要选择合适的惩罚参数c和核参数δ。其中惩罚参数c实现了函数拟合精度和算法复杂度的折衷，而核参数δ的选取会直接影响到支持向量机的泛化性能。

2 粒子群算法

粒子群算法[10]是一种基于群智能的随机优化算法，其通过制定种群中的各个粒子的运动规则，使得整个粒子群表现出复杂的特性，用来求解复杂的问题。其中各个粒子的速度和位置更新公式分别如式（2）和式（3）所示[11]。

式中，Vim为粒子的速度；Xim为粒子的位置；c1和c2为加速度因子；r1和r2是介于[0，1]之间的随机数；；为当前迭代次数。

3 PSO-SVM预测模型的建立

本文通过建立基于粒子群算法优化支持向量机的模型对侦察无人机进行作战效能评估，而支持向量机性能的优劣主要取决于核函数参数c和惩罚参数δ[12-13]。当侦察无人机作战效能评估模型的结构及参数确定后，其评估的具体步骤如下：

步骤1：初始化支持向量机参数。s选择为4，即v-SVR；核函数类型t选择2，即径向基函数。惩罚参数c和核函数参数δ用粒子群算法进行搜索，其初始值和其他参数一样选取默认值。

步骤2：粒子群算法参数的设定。根据所设置的粒子的维数，设定加速度因子；迭代次数为1 000次；种群规模为50，其他参数采用系统默认[14]。

步骤3：将初始惩罚参数c和核函数参数δ赋给支持向量机，然后根据适应度函数计算每个粒子的适应度值。根据需要，本文选用支持向量机输出的相对误差和作为粒子群的适应度值。则适应度函数如式（4）所示。

步骤4：判断适应度值是否达到要求，如果达到要求，则将此时的惩罚参数c和核函数参数δ设置为最优参数，赋给支持向量机，进行侦察无人机的作战效能评估。如果没有搜索到最佳的惩罚参数c和核函数参数δ，则继续迭代寻优。

步骤5：根据适应度值更新粒子群的个体极值和群体极值。

步骤6：根据式（2）和式（3）分别更新种群各个粒子的位置和速度，获取相应的惩罚参数c和核函数参数δ，转到步骤3继续计算。

为了更加直观地说明本文提出的粒子群优化支持向量机的步骤，本文制作了其流程图如下页图1所示。

4 建立评估指标体系

为了提高对侦察无人机作战效能的评估准确度，本文分析了影响其作战效能的各种因素，归纳总结了影响其作战效能评估的主要因素。本文建立的评估指标体系如下：航程，实用升限，情报获取能力，情报处理能力，操作水平系数，环境影响系数[15]。

1）航程：航程指无人机依靠自身所携带的燃料而能够飞行的最大距离。飞行距离的长短直接关系到侦察区域的大小。

图1 粒子群优化支持向量机的流程图

2）实用升限：实用升限是侦察机的工作高度。

3）情报获取能力：信息获取水平主要反映侦察设备的性能，可分为极强、强、弱、极弱4种。

4）情报处理能力：信息处理水平主要反映了机载设备的情报加工能力和加工后情报的传输性能。

5）操作水平系数：操作水平系数与侦察无人机作战效能评估密切相关，受人员素质、人机界面和自动化程度的影响。

6）环境影响系数：反映了环境对侦察无人机作战的影响程度，通常包括自然环境因素和人为环境因素。它可以分为4种：极弱、弱、强、极强。

5 实际算例与分析

设航程、实用升限、情报获取能力、情报处理能力、操作水平系数、环境影响系数是影响侦察无人机作战效能评估的6个因素，对应着粒子群算法优化支持向量机（PSO-SVM）评估模型的6个输入节点，而PSO-SVM评估模型的输出对应着侦察无人机的作战效能评估值。

本文选取1～1 000组样本为PSO-SVM评估模型的训练样本，1 001～1 007组样本为测试样本。为了证明PSO-SVM的评估模型有较高的评估精度。本文构建了用于和PSO-SVM评估模型作对比的粒子群算法优化BP（PSO-BP）神经网络的评估模型和BP神经网络。为了客观公正地证明本文提出的评估模型具有较高的评估精度，本文使用同样的训练样本，分别对PSO-SVM评估模型、PSO-BP神经网络和BP神经网络进行训练，待3个评估模型训练结束后，分别向PSO-SVM评估模型、PSO-BP神经网络和BP神经网络输入测试样本，得到了PSO-SVM评估模型、PSO-BP神经网络和BP神经网络的输出评估值与期望输出的对比曲线图如图2所示。从图2中可以直观看出，相对于PSO-BP神经网络和BP神经网络输出评估值，PSO-SVM评估模型的输出值与期望输出的拟合程度更高，更能得到符合实际的评估结果。

图2 预测输出结果对比

本文对PSO-SVM评估模型、PSO-BP神经网络和BP神经网络的评估值分别与期望输出比较，得到了输出误差曲线如图3所示，相对误差曲线如图4所示。从图3和图4中可以直观地看出，PSO-SVM评估模型的输出误差和相对误差相对稳定且趋向于0，而PSO-BP神经网络和BP神经网络的输出误差及相对误差都相对较大，反映PSO-SVM评估模型对侦察无人机作战效能评估的可信程度更高。

图3 预测误差曲线

6 结论

本文构建了PSO-SVM评估模型对侦察无人机作战效能进行评估。PSO-SVM评估模型是利用粒子群算法选择支持向量机的最佳惩罚参数c和核函数参数δ，然后用样本数据对PSO-SVM评估模型进行训练和评估。通过实例证明相对于PSO-BP神经网络和BP神经网络评估模型，PSO-SVM评估模型可以得到精度更高的输出值，取得了很好的评估效果。这种基于群智能算法优化的支持向量机具有强大的信息处理能力，可以用来处理复杂的非线性问题，得到精度较高的输出结果，具有较高的实用价值。

图4 相对误差曲线