基于FrFT的LFM间歇采样转发干扰对抗方法*

2018-11-13万鹏程白渭雄付孝龙

火力与指挥控制 2018年10期

万鹏程，白渭雄，付孝龙

（空军工程大学防空反导学院，西安 710051）

0 引言

线性调频（LFM）信号是跟踪雷达中广泛使用的信号形式之一，具有良好的抗噪声及简单欺骗干扰的能力。近年来针对LFM的干扰方法不断发展，使用数字射频存储器（DRFM）的干扰机可以精确复制接收到的雷达信号并进行转发，从而在雷达接收端产生相关干扰信号，对LFM信号干扰效果尤为明显。不断发展完善的间歇采样转发干扰[1]，干扰形式灵活多样，既能形成假目标欺骗干扰，又能在一定程度上产生压制干扰的效果[2]，这种干扰方法性能优越，并且随着转发和调制方式的变化，干扰效果也在不断改进，在电子对抗领域中的应用越来越广泛，对跟踪雷达构成了严重威胁，对抗该类型干扰已经迫在眉睫[3]。

近年来分数阶傅里叶变换（FrFT）在雷达信号处理领域的应用发展迅速，文献[3]采用频谱识别的方法分辨出干扰信号和目标信号；文献[4]将FrFT应用于LFM信号的DOA估计；文献[5]对FrFT使用高斯加权进行改进，进而对LFM参数估计；文献[6]将FrFT用于海杂波中微动目标的检测；文献[7]提到在雷达抗主瓣噪声干扰的过程中用FrFT可以改善性能。对间歇采样转发干扰的研究也比较多，文献[8-9]分析了间歇采样转发干扰的参数对干扰性能的影响。

本文运用基于特征分解型的离散FrFT算法[10-11]，分离出干扰和目标信号，通过窄带滤波的方法抑制干扰，保留了目标信号，仿真结果验证了方法的有效性。

1 间歇采样转发干扰模型

对LFM雷达的间歇采样转发干扰主要通过在雷达脉冲期间进行间歇采样，在间歇期按照一定的规律转发回去，与目标回波混叠在一起，经相关处理后产生相应的干扰效果。

线性调频信号形式为：

式中，TJ是间歇采样信号的采样重复周期，tJ是采样干扰脉宽。干扰机侦察采样得到的信号是子脉冲信号的累加，表示为：

干扰形式主要有直接转发干扰，重复转发干扰和循环转发干扰[3]。

1.1 直接转发干扰

间歇采样直接转发干扰将截获到的一小段LFM信号采样后立即转发，然后再采样、处理转发下一段，干扰机工作时序见图1所示。间歇采样直接转发干扰可以看成是将干扰机采样得到的信号，时域上延迟一个采样时间，频域上加上一定的干扰频移后转发出去，干扰信号可以表示为：

式中，tJ是采样脉宽。

图1 间歇采样直接转发干扰时序

1.2 重复转发干扰

重复转发干扰与直接转发干扰类似，只是在间歇期对同一段采样信号进行多次转发。干扰机工作时序见图2所示。

图2 间歇采样重复转发干扰时序

间歇采样重复转发干扰信号形式为：

式中，M为采样间歇期内可以转发的采样脉冲个数。间歇采样重复转发干扰原理等效于将采样信号多次进行延时，然后转发。

1.3 循环转发干扰

循环转发干扰将前几个采样周期的信号按次序依此进行频移后转发。干扰机的工作时序如图3所示。

图3 间歇采样循环转发干扰时序

不论何种形式的转发干扰，都能对LFM雷达产生明显的相关干扰效果，利用匹配滤波产生多个位置不同的假目标输出，在一定条件下，使用复杂的转发和调制方法，还可以产生压制干扰的效果[2]。不同转发形式的干扰性能比较见下页表1。

2 LFM信号的FrFT

分数阶傅里叶变换（FrFT）是传统傅里叶变换（FT）的广义形式，将时域和频域联合起来进行分析处理。

表1 3种转发形式的干扰效果对比

分数阶傅里叶变换公式为

式中，

LFM信号在不同的分数阶域上呈现不同的能量聚集性，其变换阶数由旋转角度α决定。当满足时，LFM信号在相应的变换域产生能量聚集[9]。

经过最佳阶数FrFT的LFM信号幅度为：

3 对抗原理和实现

雷达信号经过正交相位检波处理后，在有干扰的情况下回波可以表示为r（t）：

式中，n（t）为加性高斯白噪声。对式（10）进行 FrFT得到 R（u）：

回波信号为：

间歇采样信号的FrFT为：

根据FrFT的时移特性处理，得到间歇采样转发干扰信号的FrFT结果：

式中，

图4 目标回波和干扰信号时频分析

图4是对目标回波和间歇采样干扰信号的时频分析。干扰信号的FrFT结果与干扰采样脉宽、转发方式以及移频量密切相关[8]，通常在信号带宽内分段分布（见图4（a））；干扰信号因为转发的滞后性，在时频域中与目标信号很容易区分出来（见图4（b））。干扰与目标信号在位置和分布上有所区分，在FrFT域比目标信号滞后。

对于合作的LFM信号，其FrFT处理后的位置是确定的，而干扰信号与目标回波信号在FrFT域是可以分离的。利用这一特点可以在FrFT域进行干扰信号的抑制。

根据上述原理，LFM雷达对间歇采样转发干扰的抑制可以采用FrFT进行（见图5）。其主要过程如下：