基于超声导波埋地层状管道结构健康监测

2018-11-09刘尚波

土木工程与管理学报 2018年5期

李赢，阎石，刘尚波

(1. 大连理工大学建设工程学部，辽宁大连 116024；2. 沈阳建筑大学土木工程学院，辽宁沈阳 110168； 3. 沈阳大学建筑工程学院，辽宁沈阳 110044)

导波是波在杆、管、板等结构的波导介质中传播，不断与介质的上下边界发生折射、反射及纵波与横波之间的波形转换作用产生的波。频率大于20 kHz的导波被称为超声导波。超声导波在波导中传播，每个传感器激发的导波信号实际是监测了从激发端到接收端的一条线，多个传感器同时激发和接收导波信号实际是对整个结构进行监测。

基于超声导波的损伤检测和结构健康监测一直备受关注。Gazis利用弹性理论求得了简谐波在无限长空心管道传播的通解，从理论上解释了导波的频散效应和多模态现象，这标志着导波研究的开始[1]。Silk和Bainton利用导波对管道中的人工缺陷进行了实验检测，证明技术实现的可行性，还研究了L(0,1)和L(0,2)模式波的相互作用[2]。Elvira-segura对充粘液管道中的超声导波传播特性进行了分析[3]。Barshinger等人研究了带粘弹性包覆层管道中纵向模态的频散和衰减等传播特性，理论分析了纵向模态和相速度、群速度和衰减频散曲线[4]。刘增华、何存富等通过实验证明：L(0,2)模态分支可以用于带粘性包覆层充液管道中的缺陷检测，缺陷检测的能力与检测中心频率有关[5]。阎石教授团队使用有限元软件对超声导波在管道结构传播性质进行了精确模拟，结论证实：超声导波在管道的两端都具有端部反射回波，根据波速、传播距离和调整激励、接收信号位置能够将两侧端部回波分离，并进行了试验验证[6]。以上研究证明了利用超声导波对管道结构检测的有效性和可行性，但在实际应用中，管道结构多数是层状的，而且埋置于土层以下，这就对理论和试验研究提出了更高的要求。

埋地管道结构具有使用周期长，轴向距离长，不易更换等特点，而管道结构泄漏不仅是巨大的经济损失，供暖、石油管道等泄漏更加影响了民生和基础设施建设，对其进行结构健康监测具有重要的实际意义。国内关于超声导波在层状管道结构的检测技术已有部分研究，但是对于埋地结构，尤其是现场试验还鲜见报道。加之一些特殊使用功能的层状管道结构被土层覆盖等复杂情况，因此，使用超声导波对浅层埋地(覆土深度1000 mm)层状管道结构施行有效的结构健康监测具有实际意义。结构健康监测的主要内容包括：检测导波模态和中心频率的验证、传播速度的验证、能量密度方法的提出和可行性验证。

1 导波在埋地管道结构中传播机理

1.1 层状管道结构频散方程

关于管道结构中的导波传播问题，Gazis[7]在1958年首先对其进行了研究。根据弹性力学的知识可知，超声导波在管道结构中传播时，满足Navier-Stokes平衡方程：

μ2U+(λ+μ)(·U)

(1)

式中：U为包含r,θ和z三个方向的位移矢量；t为传播时间；μ和λ为结构材料的Lame常数；ρ为结构材料的密度。

得出应力场和位移场分量：

(2)

1.2 导波在埋地层状管道结构中的频散方程

由于层状管道结构周围覆盖均匀的土体，土体与结构密切接触为超声导波能量的泄漏提供了一个通道，因此接收到回波信号能量会损失一部分。这种情况在进行理论分析和试验研究的时候必须考虑，提出了如下的解决方案[8～10]:

(1)对于在土中传播的纵波，必须将势函数中和一个附加的位移场方程一起考虑

(3)

(2)必须考虑管道中传播的超声导波由于能量泄漏到土层中引起能量衰减。在求解超声导波在埋地层状管道的传播规律中，笔者引入了Hankel函数的这种特殊函数。具有渐进性是Hankel函数的一个最重要特性，所谓渐进性是指波从结构中扩散到很远距离并且逐渐衰减消失的一种特性。也就是说，在某一远处泄露出去的波将会消失，不会再重新返射到结构上。在土中波的标量势函数中引入合适的第二类Hankel函数可以满足这样的条件，其表达式为:

(4)

(5)

图1 Hankel 函数的渐进特性

为了简化考虑，只考虑轴对称模态，所以解中不含有θ。将Hankel函数代入到应力及位移表达式中，简化后的应力和位移分量为：

(6)

如考虑层状管道结构为三层的情况，即m=3的情况。由于管壁的内外层都为固体，所以边界条件如式(7)～(9)所示：

在管道内表面上，

(7)

在管壁各层耦合处：

(8)

在管道结构和外界土壤的接触面上：

(9)

式中：上标1，2和3分别表示层状管道管壁的由内而外的三个层；上标s表示土层。

超声导波在结构中传播，群速度cg和相速度cp的关系表示为：

(10)

式中：h为结构的厚度。

将式(6)～(10)联立，即得频散方程：

(11)

式(11)为埋地层状管道结构中超声导波纵向模态的频散方程，即波数k和频率f的关系表达式，该方程是超越方程只能数值求解，数值求解后就可得到埋地工况下层状管道结构的频散曲线。频散方程是关于材料的几何性质和物理性质的方程，在进行数值求解之前，应先确定土层和层状管道结构的几何性质和物理性质。

三层管道结构的研究少见报道，而三层管道结构在基础建设中应用广泛。典型的三层管道结构是聚氨酯保温管，由内层钢管材料结构、中间层泡沫塑料材料(保温层)和外层高密度聚乙烯材料(防腐层)组成，见图2所示。该结构广泛用于市政供暖工程和石油、天然气运输工程，根据外防腐层颜色不同，分别俗称为“黑夹克”(供暖工程)、“黄夹克”(石油、天然气运输)。三层管道结构和覆土的几何性质和物理性质如表1所示：

表1 材料的几何性质和物理性质

图2 层状管道结构

1.3 导波传播性质和理论分析

埋地层状管道结构在土层中的覆土深度对检测导波有一定的影响。覆土深度不同，检测导波的传播性质就不同。覆土深度1000 mm时，导波在层状管道结构中的传播性质，如图3所示。在前述表1覆土和层状管道结构的几何性质和物理性质条件下，超声导波在埋地结构中传播，L模态具有11个模式，从L(0,1)模态到L(0,11)模态。其中，L(0,9)模态在70～90 kHz频段范围内，群速度高于其它模态，且非频散，因此适用于埋地深度为1000 mm时的层状管道结构健康监测。

图3 频散曲线

2 建立试验系统

根据脉冲回波原理，建立现场试验系统。为了模拟覆土工况，使得试验结果对实际监测具有指导意义，试验与供热公司合作，采用供热管道“黑夹克”作为被测结构，如图2所示。覆土和层状管道结构的性质如表1所示。试验系统的组成部分包括[11]：任意波形信号发生器、信号功率放大器、用于激励和接收信号的PZT元件、被测层状管道结构、数字示波器和计算机，试验系统实物图如图4。在超声导波监测试验中，通常均以脉冲作为激励信号，而一般的波形发生器原有的波形信号无法满足试验的要求，通过UBS存储设备读取用户自定义的波形，本文试验中所采用的激励信号均为自定义脉冲信号，经Hanning窗函数调制的5个周期的正弦信号，激励频率为80 kHz，由信号发生器输出，经功率放大器后激励安装在钢管结构层一端的16个长度伸缩型PZT片并产生振动，该振动在结构中激励出纵向导波，导波在结构中传播，由同一端钢管结构层4个长度伸缩型PZT片接收，再通过示波器采集后存储到计算机[12]。

图4 试验系统

3 试验结果与分析

根据图4试验系统所示，在覆土深度为1000 mm时，对长度为8 m的层状管道结构健康监测。激励导波选取L(0,9)模态，中心频率为80 kHz时，接收信号经过傅里叶变换后，第一次收到的端部回波的时域波形图如图5所示：根据入射波和反射波波包的时间差，监测管道结构中传播的距离，可以计算该监测频率下超声导波的传播速度。结构健康监测试验的导波群速度是Cg2=5200 m/s,前述理论群速度是5214.6 m/s，误差是-0.28%。因此接收到的第一个反射波包即是L(0,9)模态，而且在结构中传播的试验速度基本等于理论速度，误差不大。为了验证试验结果的有效性，分别计算激发频率在70～90 kHz范围内的传播速度。经过计算传播速度，传播速度的理论值和试验值如表2所示，对比图形如图6，其中黑色实线是L(0,9)模态的群速度频散曲线，红色矩形点表示间隔频率下的群速度试验值。可以看出，在70～90 kHz频率范围内试验值和理论值相差不大，说明前述理论方法可行，埋地管道结构纵向导波频散特性的理论分析与试验结果是一致的。

表2 试验值和理论值

图5 试验接收的时域波形

图6 试验值和理论值对比

4 基于能量密度检测法

以上埋地层状管道结构健康检测针对的覆土厚度是1000 mm，覆土厚度增大对监测结果的影响表现为：导波模态数量和非频散区域的变化，由此导致分析导波困难加大。如果覆土深度继续增加，在频域范围内，导波模态更多，非频散区域更小，激发频率更加复杂，由此导致的激发和反射信号对比难度增加，直接影响结构健康监测的准确性。因此，需要一种结构健康监测的方法，不仅适用于导波模态少、非频散区域大的情况，也同样适用于导播模态多、非频散区域小的情况。根据导波在结构中振动传播规律，振动与能量密度存在联系，本文以能量密度为参量进行结构健康监测。

能量可以穿过边界，从层状管道结构内层传递到外层，然后再传递到包裹结构的土层中，但是基本上不可能从包裹土层中再传回到层状管道结构中，这也是激发装置布设在钢管结构层的原因。根据杨永波等人的研究成果，导波的模态在传播过程中的能量泄漏与其在内外表面的径向位移分布有关。内外表面的径向位移越小，在传播过程中的损失越小，因而可以传播更远距离[13]。

根据Auld B A[14]的研究成果,动能密度EK为材料密度和各速度平方乘积和的一半，即：

(12)

应变能量密度EV为各方向上应变-应力乘积和的一半，即对于圆柱系统中轴对称纵向导波的情况，应变能量密度可写为:

(13)

其中：

(14)

所以，总能量密度可以表示为：

E=EK+EV

(15)

根据应力和位移分量，以及公式(15)绘制埋地层状管道结构能量密度分布图形。另外还进行了L(0,9)模式的导波在频段70～90 kHz接收端波包电压峰-峰值试验[15]。试验频率以及实测波包电压峰-峰值如表3所示。

表3 实测波包峰-峰值

为了更直观的比较理论值和实测值结果，将表2的实测值映射到能量密度分布理论值中，见图7。其中，黑色实线代表L(0, 9)模态在70～90 kHz频率范围内能量密度分布理论值，黑色实心方点代表实测回波信号峰-峰值。从图7可以看出，实测回波信号峰-峰值的走势与能量密度分布理论值曲线一致。这说明，埋地层状管道结构健康监测时，采用能量密度为参量作为衡量纵向导波在结构中传播强度的指标是可行的，可为选择最佳模态和频率提供参考依据。