巧解选择题的几种方法

黄玉梅

(四川省绵阳师范学院数理学院 621000)

选择题作为客观题的一个大类，在各类考试中被广泛使用，高考物理试题中也不例外.它具有自己独有的特点，即正确答案已经给出在选项中，只需要学生准确将之甄别出来.选择题因其小题较多，考查的物理知识点的范围就比较广，且有些难度并不亚于一般解答题.在做选择题时，如果在某一小题上花费太多的时间和精力是不可取的，因此能否快速摒除干扰信息找到正确选项就显得尤为重要.在下文中，以一些看似比较复杂的题目为例谈几个选择题的解题技巧.

一、整体法

在对两个或两个以上的物体进行研究时，如果物体间具有相互联系、相互作用，则可以考虑将这些物体作为一个整体的系统来讨论，这就是整体法.整体法可以有效减少研究过程中的一些中间物理量，简化解题过程.特别在解决平衡问题时，遇到可以无需考虑物理间的相互作用的情况，则采用整体法尤为便利.

图1

例如图1所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于O点，若q1>q2，l1>l2，平衡时两球到过O点的竖直线的距离相等，则( ).

A.m1>m2B.m1=m2

C.m1

答案：选B.

分析可将两个小球视为一个整体，所受电场力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，在同一条直线上，在体系中可以处理为内力，q1>q2并不影响这一结论.因此，体系所受的外力只有拉力和重力.

因体系只受拉力和重力，可考虑采用找体系重心的方法，该体系的重心(其实是质心，但在尺度不大的情况下，可认为两心重合)应该在m1和m2连线上；当体系被悬挂于O点时，重心在平衡时应该在过O点的竖直线上，因此m1和m2连线与过O点的竖直线的交点就是重心.如图1，由几何关系可知，该交点位置恰平分m1和m2连线，即重心在m1和m2连线的中点处，则要求m1=m2.

该方法应用了体系的重心这一概念，是整体法的典型应用，避开了共点力的平衡的讨论，解题速度大大提高.但是对学生而言，可能对把两个小球作为一个整体来考虑不太熟悉，因为在力学问题的分析中，日常练习的时候“隔离法”更为常见，“整体法”用得反而不多.但是对于上述题目，如果对每个小球做受力分析，求解过程会比较繁琐，要得到结果很费时费力，并不可取.

二、等效法

面对一个较为复杂的物理现象、物理过程或者物理问题时，用比较简单的物理模型或者假设来进行替代，使得最后达到的效果相同，这就是等效法.该方法在解答选择题时，能有效地化繁为简，达到快速解题的目的.

图2

例一架飞机在高空中沿水平方向做匀加速直线飞行，每隔相同时间空投一个物体，不计空气阻力．地面观察者画出了某时刻空投物体的4幅情景图(如图2)，其中可能正确的是：答案：选C.

分析以地面为参考系，从飞机上释放物体，不考虑空气阻力，物体做平抛运动，因为飞机做匀加速直线运动，所以每次空投物体时，物体所获的平抛初速度越来越大，在讨论扔下后的空间分布时，计算是比较麻烦的，如果采用等效法则不然.如图2可以看出，几个物体的空间位置是以飞机为参照物的，则可以建立一个与飞机相对静止的参考系，此参考系具有水平向右的加速度a，是非惯性系，要保持牛顿定律在该参考系中成立，需要引入一个惯性力，惯性力对物体产生的加速度大小为a，方向水平向左.

三、排除法和假设法相结合

排除法指的是根据题目中给出的物理信息，结合相关的物理知识直接分析选项，将与题意明显不符或者与已知条件无关的选项进行排除的解题方法.

假设法则是在处理物理问题时，对物理模型、物理过程或者物理量的结果进行适当地假设，避开比较复杂的讨论，以进行下一步的研究.

在处理选择题时，假设法常和排除法结合，可以提高甄选正确选项的效率.

例(多选题)如图3所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可以算出( ).

图3

A.轰炸机的飞行速度

B.炸弹的飞行时间

C.轰炸机的飞行高度

D.炸弹投出时的动能

答案：选ABC.

分析此题可以根据“垂直击中山坡上的目标A”这一关键条件得到在A点时飞机的水平速度和竖直速度的关系，从而根据平抛运动的公式来进行推导，找到正确选项.但是这一方法涉及速度的分解、运动公式的应用等知识点，比较繁琐，而且稍不注意就会漏掉选项.

四、特殊状态法

当遇到的物理问题涉及的变化较多或过程复杂时，可以对几个比较容易处理的特殊状态进行分析，这就是特殊状态法，是一种把一般问题化简为特殊状态的方式，有时可以起到破冰的效果.

图4

A.MN上的张力逐渐增大

B.MN上的张力先增大后减小

C.OM上的张力逐渐增大

D.OM上的张力先增大后减小

答案：选AD

分析本题考查共点力的动态平衡，重物受重力和两个夹角恒定的拉力，而拉力的大小、方向在整个物理过程中都是变化的，难度较大.对于此题用几何法比较明晰，即平衡时三力合力为零，利用合力的三角形法则可以构成封闭的三角形，再借助几何中圆的相关知识就可以得到结论.但是这种方法抽象性很强，且对几何构图的能力要求很高，一般同学很难在考试的紧张气氛中马上想到这一方法.可采用特殊状态法，可能严密性不足，但比较直观.

图5

如图5，选择OM竖直、MN水平和OM水平这三个特殊状态，分析每个状态的情况，对每个状态的MN和OM的张力在水平方向和竖直方向上进行分解.

对OM竖直状态平衡时有：TOM1=mg，TMN1=0

对OM水平状态平衡时有：

此时已经可以进行几个状态的张力比较了，但为了完整起见，可以想象如果N点继续上移到MN竖直状态，那么就会有TOM4=0，TMN4=mg.由此，容易根据三角函数关系得到TOM2>TOM1和TOM2>TOM3>TOM4，TMN3>TMN2>TMN1和TMN3>TMN4，而且还可以看出，MN水平状态和OM水平状态的MN和OM的张力具有对称性；MN竖直状态和OM竖直状态的MN和OM的张力也具有对称性.由对称性可得，从OM竖直到OM水平状态，OM上的张力是先增大后减小，MN上的张力逐渐增大.如果是从MN竖直状态到MN水平状态，则是MN上的张力是先增大后减小，OM上的张力逐渐增大.而MN水平状态是OM上的张力最大的时候；OM水平状态是MN上的张力最大的时候.

这一方法似乎远不如合力的三角形法则结合圆的几何知识来得简单，但是在学生一时想不到几何法的时候不失为一种值得尝试的方法，比之完全无法下手来说至少有了一个解题方向.

该缺点的方法是不够严密，因为选取的特殊状态是特殊情况，推广到一般情形的时候会不会有更复杂的情况发生很难预计；且张力最大的状态的证明也不严密，如果是填空题或问答题就不适用了，只有在做选择题的时候可以考虑使用.