法向量在高中数学立体几何教学中的应用研究

焦学勇

【摘要】在我国高中数学立体几何教学当中，引入法向量教学概念，有利于提高高中数学立体几何教学的效果。提升法向量在高中数学立体几何中的运用，能够让学生更加直观的理解教学内容，对教学内容知识的印象更加深刻。本文主要分析了对法向量在高中数学立体几何教学中的应用，予以高中数学教学提供参考和借鉴。

【关键词】法向量 高中数学 立体几何教学 应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）37-0110-01

现目前，我国高中生压力较大，其压力的来源主要是来自家庭，学校以及社会。在高中阶段的数学学科对于学生来说是非常困难的知识，有很多学生在学习数学的压力下丧失了对学习的自信心。通过最近几年来，我国素质教育得到了发展，在教学中不仅是让学生在知识方面有所提升，还让学生认识到学习知识所带来的好处，为以后进入社会打下坚实的基础。通过有关研究学者提出将法向量应用到高中数学立体几何教学中，可以有效的降低学生学习数学的难度，培养学生对数学学科的兴趣具有非常重要的意义。

一、不重视法向量在数学教学中的应用

高中数学立体几何教学在课本描述当中显得对法向量不够重视，是实际数学教学过程中任课教师对此也没有引起重视，往往会忽视法向量教学对于高中数学立体几个教学的作用，从而让学生对于法向量从根本上缺少了认识，高中生在数学知识上的学习过程本身就是从一个陌生到熟悉的認知过程，教学老师在这个过程当中应该发挥出自身的引导作用和启发作用，若任课老师对此不引起重视，那么就没有办法提升高中数学立体几何的教学效果，对此任课教师就需要由医师的去引导学生对法向量有一个深刻的了解和运用，从而提升法向量在学生心里的实用性，有效的减少学生对高中数学学习的困难。高中数学立体几何教学虽然以及引入了法向量的教学概念，这也是对教学难度上起到了降低作用，但是在实际教学中法向量在平面中的运用却出现了很多的问题，数学课本上的知识缺少，从而导致了有很多数学教师将这部分较少的知识一笔带过，所以学生对这方面的知识内容也没有引起重视，让法向量的自身帮助教学的效果就逐渐降低了。对法向量教学概念进行相应介绍时，课本中所描述得非常简单，既没有介绍其方法和求法，又没有介绍法向量在数学教学中的具体运用，从而导致了学生对于法向量概念的理解十分困难，也很难体现出法向量在教学中的作用。法向量教学概念在高中数学立体几何教学中有着至关重要的作用，并且其有着非常广泛的运用价值，对于法向量概念教学，我们需要引起特别的重视，要充分提高法向量在实际教学中的应用性，这样才能有效的降低学生学习高中数学立体几何的困难。

二、法向量在高中数学立体几何教学中的具体应用

（一）法向量在平行于垂直关系证明中的具体运用

高中数学立体几何教学中垂直于平行关系的证明是高中数学基础教学内容，以往的解题方法中是需要经过很多的步骤，才能解答出来，这样就会显得非常的繁琐，然而利用平面向量来进行高中数学立体几何问题的解决就会显得更加的简单，与此同时这样的解答方式也会变得更加的简洁化，通过法向量可以不用作图而直接换算出来结果。空间关系当中主要包含了交叉，直线平行以及垂直关系，当直线和直线的平行以及直线和垂直都是可以通过向量法来进行问题的解决的，高中数学教学中任课教师不能只重视在教学定义上的纠结，而应该引导学生对数学问题中重点进行分析。在具体的操作当中，教师应该重视下面学习环节：第一是要充分思考法向量所确定质量的位置，这也是学习法向量位置表诉中的重点，与此同时还是为法向量学习提供类似思想比例的重点。第二是教师要使用多种语言教学来引导学生进行向量的解释，可以从中得到基本的结论，这也可以是一点和一个法向量能够确定平面的概念。此处之外，设计所用的法向量和面之间位置关系等知识内容，从而来完成面线平行，直线平行以及垂直等关系的判定，并且在这个基础上还可以尝试使用法向量来证明面线或者是面面平行的相关定理。

（二）透视法向量的具体运用

距离和空间角是高中数学立体几何中必须要掌握的知识点之一，以往计算距离和空间角是需要经过，作、证、算等三个步骤来完成的，过程相对复杂。空间图形的平行关系主要关系包含了直线和直线之间的平行，直线和平面的平行，平面和平面的平行。其中直线和平面的平行，平面和平面的平行都是可以运用法向量来进行研究的，充分利用平面的法向量是可以解决所有的立体几何计算问题的，特别是在求点到面的距离时，法向量有着自身独特的优势不用作图就可以直接进行计算。

综上，法向量在高中教学立体几何教学中有着自身的优越性和实用性，现目前已经逐渐被教师所认可，有效的提升法向量在高中数学立体几何教学中的应用是可以降低学生对于学习数学的难度，也可以提高学生对数学立体几何知识点的理解，让学生整体学习能力有所提升。

参考文献：

[1]杨旭.浅议向量在高考数学中的应用[J].新课程导学，2017（5）

[2]杨周鸿.法向量在高考立体几何中的应用[J].中学生数理化：学研版，2011（6）

[3]李长军.用法向量解决立体几何问题[J].数学教学研究，2017（12）