关于钢结构螺栓连接节点的有限元分析方法探讨

扈玥昕 扈小云 冉晴

摘 要：随着我国钢结构建筑的兴起，针对钢结构分析的有限元模拟方法不断发展和完善，针对民用高层钢结构的有限元分析计算基本满足。然而对于复杂的结构形式尤其是重型钢结构中螺栓连接节点，寻常的分析方法及软件可能达不到精细有限元分析的要求或者分析出的结果并不符合力学常识。本文从钢结构螺栓连接节点的模拟方法、钢结构螺栓连接节点中螺栓的模拟方法及性能、钢结构螺栓连接节点的形式及性能等三方面研究探讨了国内外现有研究的优缺点，为后来者研究这类复杂结构提供帮助。

关键词：钢结构；有限元方法；螺栓连接节点；螺栓模拟

Abstract：With the rise of China's steel construction， steel structure finite element analysis simulation method for the continuous development and improvement， finite element analysis and calculation of basic civil meet for high-rise steel. However， for complex structures in the form of particularly heavy steel bolts connecting nodes， unusual analytical methods and software might not reach the required fine finite element analysis or analysis of the results do not meet the mechanical sense. This paper studies three simulation methods bolted steel nodes， simulation nodes bolted steel bolts and performance， form and performance， such as steel bolts connecting nodes discusses the advantages and disadvantages of existing studies abroad for later who study such complex structures to help.

Keywords： steel； finite element method； bolts connecting nodes； bolt simulation

1.引言

改革开放以来，随着科学技术的发展，我国的钢结构建设逐渐兴起。尤其是沿海一带经济发达地区钢结构发展更是迅猛先后建成了上海金茂大厦（88层、高365米）、环球金融中心（95层、高460米）、深圳地王大厦（384米）等超高层建筑[1]。我国钢结构建设不仅在高层建筑中发展势头良好更是得到了工业建筑的“青睐”。钢结构凭借着轻质高强、结构高效、建筑美观等优点，使结构的适用性和美观性充分的结合在一起，故而成为近几年工业建筑首选的结构模式[2]。随着钢结构设计的发展为了优化结构设计，减少结构建造成本，确保结构的安全稳定，在工业建筑钢结构尤其是重型钢结构中需对结构进行有限元仿真模拟分析。

从所周知有限元模拟分析在钢结构设计中运用广泛，但对于复杂的结构形式尤其是重型钢结构中螺栓连接节点，由于其连接位置内力较大，所需高强螺栓少则几十多则数百，而螺栓群连接处两块被连接的板件和螺栓自身的内力都十分复杂。为揭示重型钢结构中螺栓连接节点的受力性能，通常需要对这种复杂连接进行精细的有限元数值模拟分析。由于模型本身及其约束条件的复杂化，寻常的分析方法及软件可能达不到精细有限元分析的要求或者分析出的结果并不符合力学常识。

本文针对这种情况，从钢结构螺栓连接节点的模拟方法研究、钢结构螺栓连接节点中螺栓的模拟方法及性能研究、钢结构螺栓连接节点的形式及性能的研究，这三方面总结了国内外已做出的研究，希望对后来者研究这类复杂结构提供帮助。

2.螺栓连接节点的模拟方法研究及应用概况

实际工程中螺栓连接节点受力复杂，常常通过对节点所处位置、约束等限定进行定性的分析。即使如此，螺栓连接节点的受力依然很复杂。为了能够合理的模拟螺栓连接节点预紧力、摩擦、滑移、接触、线性和非线性等特性，国内外不少学者基于大量研究及试验，不断开发和创新了很多模拟方法。

学者Gray PJ及其合作者提出了一种螺栓连接的模拟方法[3]，首次利用壳单元来模拟两块被螺栓连接以及螺栓，并对其施加实际边界条件。把通过这种方法建立的单个螺栓连接和多个螺栓连接的三维有限元模型与运用旧方法建立的有限元模型相对比，并和实验进行验证。对比证明这种新方法比用传统方法对螺栓连接进行三维有限元模拟更强大、更准确，并且节省了计算时间但和试验相比还是存在一定的误差。这种方法的开发也为研究螺栓群节点连接的实用数值模拟方法提供了思路。学者Gang Shi，Yongjiu、Shi，Yuanqing等对如何运用ANSYS软件模拟螺栓端板连接为主的钢结构节点进行分析与研究，其中详细介绍了如何施加螺栓预紧力并如何选定单元形式进行模型的網格划分[4～7]。这对以后建立类似有限元模型提供了方法和指导。学者Bursi和Jaspart提出了一种与学者Gray PJ差不多的螺栓模拟方法即用一种刚性梁单元通过自旋一周来表示螺栓[8]。通过这种方法模拟螺栓可以避免螺栓因本构关系、运动描述、单元类型、螺栓的类型和螺栓的预紧力而造成的复杂的内力，从而起到简化模型提高计算效率的目的。但是这种方法是以牺牲局部螺栓的精确性来确保螺栓连接节点可以进行计算，这就造成了其分析结果与实际试验相比存在较大误差。学者陈宏，施龙杰等研究了两类螺栓端板连接节点的承载力性能和刚度特性，得到了节点的弯矩-转角曲线，数值模拟与试验结果吻合较好，从而为这种节点的设计与应用提供了参考依据[9]。

3.螺栓連接节点中螺栓的分析与模拟研究

由于，螺栓节点的模拟首要解决螺栓模拟的问题，国内外学者为了更好的模拟螺栓，发展和完善了各种螺栓模拟方法并对螺栓受力性能进行分析，并进行试验对比，为螺栓节点设计和节点的螺栓合理模拟提供了大量文献。

学者Hadi Razavi，Ali Abolmaali等人首次提出“隐形螺栓”的模拟方法[10]，这种模拟方法主要是以通过对螺栓接触性能的分析得出螺栓在接触中的全过程受力行为，并把这种行为归纳为螺栓接触的算法并把这种新的算法带入已有的螺栓耦合算法使其可代替螺栓的受力特性。这种模拟方法可以有效的避免因螺栓接触部位的复杂性导致螺栓接触面处网格单元计算的单调收敛性的破坏。并且用这种方法建立有限元模型时不需要再对螺栓进行模拟，大大减少了单元数简化了模型提高了计算效率。为以后螺栓和螺栓节点的模拟提供了一定的指导意义。学者周焕廷等人对钢结构螺栓连接节点高强螺栓群偏心受剪全过程反应进行了数值模拟，并结合实际工程，与规范进行了比较，得出：工程中设计的缺陷或施工误差所引起节点连接的强度不满足钢结构设计规范时，试图利用高强螺栓在摩擦力被克服后的剩余强度的做法是不安全的结论[11]。这为以后的螺栓连接节点设计提供了理论依据。郑悦，赵伟等人采用三维实体单元承受轴心剪力的高强螺栓连接的性能进行研究，得到以下结论：各螺栓的剪力大致成两边大中间小分布，并非是按照按螺栓群中心进行对称分布；摩擦型螺栓群，剪力分布不均匀程度较大，但是在滑移发生时各螺栓分担剪力基本相等滑移发生后螺栓群剪力分布又向不均匀发展，但是不均匀程度下降；螺栓内预拉力在外拉力作用下会因板件泊松比效应和栓杆承压后的挤压效应发生松弛而减小[12]。这对以后依据螺栓受力性能进行螺栓的简化提供了理论上的指导。徐建设等人通过数值方法对螺栓孔壁变形、滑移过程进行了研究分析，得到螺栓孔壁变形和总滑移量的发生规律，据此给出了螺栓孔壁变形及其连接滑移量的计算公式[13]，为以后的研究提供了理论指导。另外，太原理工大学的周欣茹在其硕士论文中以40Cr高强螺栓的常幅、变幅疲劳试验数据为基础，建立适于螺栓球节点网架的疲劳设计方法，并对高强螺栓疲劳性能的各种不确定因素进行分析，为进一步修订规范，补充条文提供重要依据。

4.钢结构螺栓连接节点的形式及性能的研究

1994年的Northridge地震和1995年的日本Kobe地震[14、15]之后，研究人员发现很多钢结构梁柱节点处发生了脆性破坏，破坏位置一般都发生在梁下翼缘和柱的连接焊缝处。其主要原因是梁端焊缝部位及其周围应力大，在地震作用下容易造成变形集中从而产生破坏。人们针对这些破坏原因提出了许多改进措施这为地震后节点检查评估和震后修复加固提供了方法和技术支持。并且根据这种防止脆性破坏的理念，人们着重研究新的节点形式，为抗震设计提供了依据。在这些方面我国不少学者走在了世界前列，如李国强等人[16、17]通过研究地震中建筑物的破坏形式，指出许多建筑的破坏是因为焊接梁柱节点的脆性破坏引起得，并对节点脆性断裂机理方面进行了研究，发现焊接梁柱节点的失效破坏往往源于应力集中地区。而脆性断裂的主要原因除了构造不合理、设计方案欠妥等结构方面，而且与焊接缺陷等紧密相关，特别是梁柱焊接连接发生脆性断裂对节点承载力造成极大影响。，不少学者如赵大伟等人提出了相应的预防措施[18]。还有学者杨尉彪针对“狗骨头”型节点认为对该类节点附近梁的上下翼缘进行合理的消弱，可以达到增加节点延性的效果，同时对其节点刚度、强度影响较小，并且进行了试验研究说明，提出了一种“狗骨头”节点的设计方法[19] 。王燕等人基于外伸端板螺栓连接节点受力性能和设计方法的分析研究，认为初始连接刚度仅仅和节点构造形式相关，文中还总结了梁外伸端板厚度计算方法中未考虑钢材的非线性性质和几何非线性的缺点[20]。李少甫介绍了工字型截面的螺栓端板连接，按弹性状态力的平衡来推导了螺栓受力、端板厚度的实用计算表达式 [21]。

5.对钢结构螺栓连接节点的展望

从前人的研究成果中我们可以看出通过三维实体单元对钢结构螺栓连接节点进行数值模拟时其准确度最高，但是在这种准确度极高的模拟方法中为准确反映螺栓的预紧力、滑移、接触、摩擦、屈服等线性和非线性特性需要对其进行精细的单元网格划分。这种精细的网格划分会造成大量的单元和节点个数在加上复杂的接触及边界条件这会为计算带来极大的困难有的时候甚至计算不下去。许多研究人员针对这种情况提出了不少螺栓连接节点及螺栓模拟的新方法，其中以上文的学者Gray PJ提出的以壳单元来代替实体单元对螺栓连接节点进行数值模拟和学者Hadi Razavi，Ali Abolmaali等人提出“隐形螺栓”的模拟方法效果最好。从上文所诉中可知这两种方法都可以有效的减少模型的单元和节点个数，大大的提高了计算效率。但是缺点也是显而易见的Gray PJ的方法需要牺牲螺栓的精度而Hadi Razavi的方法则对两块被连接板提出了更高的要求。这两种方法互有优缺点，若是把这两种方法结合起来以“隐形螺栓”来取代Gray PJ方法中壳单元建立的螺栓是不是可以做到在不增加模型单元数的前提下提高螺栓模拟的精确度，并且使用这种新方法建立的三维有限元模型在能不能在不过多增加计算负担的前提下，尽可能地反映出被连接板件和螺栓的受力状态，具有足够计算精度。这些都需要以后的研究人员进行近一步研究认证。

参考文献

[1] 李国强、张洁.我国高层建筑钢结构的发展状况[C].工程力学增刊 第七届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅱ卷）， 1998.10

[2] 马新明.浅析钢结构工业建筑的特点与发展前程[C].工程建设与设计，2001.4.

[3] Gray PJ， McCarthy CT. A global bolted joint model for finite element analysis of load distributions in multi-bolt composite joints. composites： Part B-Eng 2010；41（4）：317-325.

[4] Tarpy TS， Cardinal JW.Behaviour of semi-rigid beam-to-column end-plate connections.Howlett JH， Jenkins WM， Stainsby R， Joints in structural steelwork， Pentech Press， London.1981：2.3-2.25