采用不同集热器的太阳能吸收式制冷系统经济性分析*

2018-11-07朱川生李华山王令宝龚宇烈

新能源进展 2018年5期

李靖，朱川生，李华山，王令宝，龚宇烈†

（1. 中国科学院广州能源研究所，广州 510640；2. 中国科学院可再生能源重点实验室，广州 510640；3. 广东省新能源和可再生能源研究开发与应用重点实验室，广州 510640；4. 中国科学院大学，北京 100049）

0 引言

能源危机和环境污染是当今世界面临的两大难题。为了应对这些问题，可再生能源的开发利用受到了越来越多的关注。太阳能是当前最具开发利用前景的可再生能源之一，其中利用太阳能代替传统化石燃料（如天然气）驱动吸收式制冷系统可以满足建筑的夏季供冷需求，同时不会造成环境污染。

国内外研究人员对太阳能吸收式制冷系统进行了大量的研究。如FLORIDES等[1]借助TRNSYS对一个冷负荷为11 kW的太阳能溴化锂吸收式制冷系统进行经济性分析，结果表明与传统空调系统相比其经济性的限制因素为初始投资较高。KIM 等[2]从能源效率和经济可行性角度比较分析了不同太阳能制冷技术，指出太阳能单效溴化锂吸收式制冷系统的总成本最低。为了降低太阳能吸收式制冷系统的初投资，刘震华等[3]研制了一台基于板式换热器的3 kW溴化锂吸收式制冷机，该样机具有结构紧凑、成本较低的优点。CALISE等[4]通过TRNSYS对三种不同配置的太阳能辅助加热和制冷系统模型进行了经济性分析，指出该系统节能效果较好但经济性较差。HANG等[5]以等效年均成本和CO2排放量为指标分析了太阳能集热器价格和等效贴现率对低温太阳能吸收式制冷系统经济性的影响。

现有的相关研究表明，与传统的化石燃料驱动吸收式制冷系统相比，太阳能吸收式制冷系统初投资较高，但运行和维护费用较低。此外，太阳能驱动吸收式制冷系统具有节能减排的优点。考虑到以上因素及资金的时间成本，仅按静态投资回收期和年均成本等经济性评价指标来判断太阳能吸收式制冷系统的经济性好坏是不充分的。

本文首先对不同发生器进口热水温度（Thf,in）下太阳能吸收式制冷系统的㶲效率进行分析，得出采用不同集热器的各系统最佳Thf,in。对于系统经济性分析，考虑初始投资、运行维护费用、CO2减排收益以及资金的时间成本等因素选择能源平均成本（levelized energy cost, LEC）和动态投资回收期（dynamic investment pay-back period, DIPP）作为系统的经济性评价指标，比较了采用不同太阳能集热器的溴化锂吸收式制冷系统在寿命周期内的成本和投资回收期。最后，采用线性加权和法将系统㶲效率和 DIPP两个目标函数构建为一个综合目标函数进行多目标优化，得到Thf,in对系统热效率及经济性的影响。

1 系统描述

太阳能单效溴化锂吸收式制冷系统主要由两部分组成：太阳能集热器和溴化锂制冷机组，如图1所示。太阳能集热器集热工质采用纯水，集热器直接与溴化锂机组的发生器连接提供热源水。溴化锂制冷机组发生器中的溴化锂稀溶液从热源水获得热量，蒸发出制冷剂水，剩余的浓溶液经溶液换热器流向吸收器。蒸发出的水蒸气流向冷凝器，在冷凝器中冷凝成液态水，释放的热量由冷却水带走。冷凝后的水经过节流阀流向蒸发器，在蒸发器中制冷剂水吸收冷冻水中的热量蒸发成水蒸气完成制冷。完成制冷的水蒸气流向吸收器，从而保证蒸发器中的低压环境。进入吸收器的水蒸气被其中的浓溶液吸收，放出的吸收热被冷却水带走。浓溶液吸收水蒸气后变为稀溶液，被溶液循环泵加压，流经溶液换热器被从发生器流出的浓溶液加热后流向发生器完成溶液循环。

图1 系统简图Fig. 1 Schematic diagram of solar powered LiBr absorption refrigeration system

2 系统模型建立

2.1 太阳能集热器模型

根据广州市年均太阳辐射数据总结得到太阳散射辐射Gdiff计算如下：

式中，Gglob为广州地区年平均太阳总辐射。

则太阳直射辐射Gbeam计算式为：

集热器所在斜面接受到的太阳能辐射如式（3）所示[6]：

式中，GT为单位面积集热器接受到的太阳能辐射；Rbm为年平均直射辐射因子，广州当地纬度Φ=23.11°，计算得Rbm=1.088[6]；ρ为反射比；β为斜面倾角。

复合抛物面聚光集热器（compound-parabolic collector, CPC）可利用的太阳能辐射计算式为[6]：

式中，CR为CPC的聚光比。

式（5）～式（8）分别为太阳能平板集热器（flat-plate collector, FPC）、槽式集热器（parabolic-trough collector, PTC）、真空管集热器（evacuated-tube collector,ETC）以及CPC热效率的计算公式[7]：

2.2 溴化锂制冷机模型

为了简化计算，对溴化锂吸收式制冷系统做出如下假设[8-9]：①系统处于稳定运行状态；②冷凝器出口处和蒸发器出口处的制冷剂处于饱和状态；③发生器和吸收器出口处的溶液处于饱和状态；④忽略系统设备以及连接管道压降和热损失。

热力学㶲既能反映能量数量，又能反映能量的质量差异。太阳能吸收式制冷系统包含着由集热器到传热介质再到制冷剂的多种热量传递过程，这些过程虽然遵循能量守恒定律但会产生多种损失。系统㶲效率定义为制冷机输出冷量的㶲与集热器接收到的太阳能辐射㶲的比值[10]，计算式为：

式中，Qe为系统制冷量，Acol为集热器面积，To为环境温度，Tsun为太阳温度。

由式（9）～式（11）可得，ηII,sys=ηII,chi·ηII,col=其中可以看出，㶲效率计算公式在热力学第一定律基础㶲上考虑到了各传热过程中由于温差造成的损失，因此采用㶲效率可以更为全面和准确地比较不同系统的热力性能。

3 经济性分析模型

3.1 能源平均成本模型

对于太阳能吸收式制冷系统，常见的经济性评价指标有净现值（net present value, NPV），投资回收期（payback period, PP）等。考虑到NPV不能用来比较不同规模的系统，而常用的静态投资回收期没有考虑资金的时间价值[11]，本文选取的经济性评价指标LEC可以用来计算系统在整个寿命周期内的成本，同时体现了资金的时间价值，非常适合作为初投资较高，运行维护费用较低的太阳能吸收式制冷系统的经济性评价指标。

LEC公式有许多种，本文选择的公式为世界银行公式[11]：

式中，CLEC为能源平均成本，ФFCR为固定费率，Ccost为总初始投资，COM为运行和维护费用，L为输入能源费用，C为CO2减排收益，E为年制冷量。

固定费率计算公式：

式中，i为有效贴现率，N为系统寿命。

初始投资：

式（15）和式（16）分别为吸收式制冷机和太阳能集热器初始投资估算公式[12-13]：

式（16）中，Pcol为集热器价格，具体见表1[14-15]。

表1 太阳能集热器价格Table 1 Price of solar collectors

系统的运行和维护费用为[14]：

式中，CM为系统维护费用，CO为系统年运行费用。

CO2减排收益计算：

式中，CCO2为CO2交易价格，ECO2,gas为系统CO2减排量。

将本文系统与传统化石燃料燃烧驱动的吸收式制冷系统作对比，以天然气直燃式吸收式制冷系统为例。等效天然气供热量为[16]：

式中，PER为一次能耗率。

天然气燃烧CO2排放量计算公式为[17]：

式中，ADgas为天然气活动水平；EFCO2,gas,heat为天然气CO2排放因子；FCgas为天然气消耗量；HVgas,heat为天然气平均低热值。

3.2 动态投资回收期模型

不同于静态投资回收期，DIPP考虑了资金的时间价值，以项目每年的净收益的现值来回收项目全部投资现值。DIPP综合考虑了技术在经济寿命周期内的投资、经济寿命周期内的收益和资金的时间限制三方面的因素，可以较好的反映资金的回收期。DIPP的计算公式为[18]：

式中，Ccost为初始投资，i为有效贴现率，CA为年均收益。

3.3 多目标优化模型

针对系统㶲效率和DIPP两个目标函数，采用线性加权和法[19]构建综合目标函数。表达式为：

根据α法[20]求得两个目标函数的权系数如下：

4 输入参数

本文通过EES软件对太阳能吸收式制冷系统进行模拟分析。模拟计算所需的常数如表2所示。系统运行参数初始值及变化范围如表3所示。其中，Gglob典型值根据广州地区气象数据取年平均太阳总辐射。本文选取广州市商业建筑作为模拟对象，年供冷时间取6个月，日供冷时间取10 h。

表2 常参数表Table 2 Constant inlet parameters

表3 运行参数表Table 3 Operational parameters

5 结果及讨论

5.1 系统㶲效率

图2所示为采用不同集热器的系统㶲效率随Thf,in的变化曲线。由图可知，采用PTC的系统㶲效率最高，ETC次之，采用FPC和CPC的系统㶲效率较低，其中以CPC最低。此外，从图上可以看出，系统㶲效率随Thf,in的升高先增加后减小，Thf,in存在一个最优值使得系统㶲效率最大。对应于 ETC、PTC、FPC和CPC的最优温度分别为83.1、85.6、78.8和78.8℃。

图2 系统㶲效率ηII,system随发生器进口热水温度Thf,in变化曲线Fig. 2 Variation of ηII,system with Thf,in

5.2 系统能源平均成本

以系统LEC为指标的经济性分析结果如图3 ～图5所示。Thf,in对系统LEC的影响如图3所示。整体趋势为，系统LEC随Thf,in的升高先减少后增加，存在一个最优Thf,in值使得系统 LEC最少。对应于ETC、PTC、FPC和CPC的最优温度分别为83.1、85.6、79.0和79.0℃，相应的LEC值分别为0.158 5、0.176 6、0.163 4和0.338 7 元/kW·h。从图中还可以看出，采用CPC和FPC的系统LEC受Thf,in的影响较大，而采用ETC和PTC的系统LEC随Thf,in的变化则相对平缓；采用CPC的系统LEC最高，采用ETC的系统LEC最低；采用FPC的系统在Thf,in较低时LEC与采用ETC的系统LEC接近且低于PTC系统，但随着Thf,in的升高，系统LEC迅速增加，因此采用FPC的系统若想大幅提高集热器出口水温在成本上将会不可接受。

图3 LEC随发生器进口热水温度变化曲线Fig. 3 Variation of LEC with Thf,in

图4所示为系统制冷量对系统LEC的影响，不同集热器的Thf,in分别取最高系统㶲效率对应的最优温度值。可以看出，随着系统制冷量的增加系统LEC呈下降趋势，且在0 ～ 400 kW下降幅度较大，随着制冷量的继续增加系统LEC下降逐渐变缓，因此，在系统装机容量较小范围内提高系统制冷量可以有效降低系统成本。

图4 LEC随制冷量的变化曲线Fig. 4 Variation of LEC with cooling capacity

太阳辐射具有显著的不稳定性，不同集热器的Thf,in分别取最高系统㶲效率对应的最优温度值，结果如图5所示。由图可知，系统LEC随着太阳辐射的增强而降低，以采用FPC集热器的系统为例，太阳辐照强度从600 W/m2增大到1 000 W/m2时，系统LEC下降幅度达到了0.084元/kW·h。此外从图中还可以看出与采用PTC和CPC的系统相比，在全部太阳辐照强度研究范围内，采用ETC的系统LEC处于优势地位，但当太阳辐照强度超过868 W/m2后，采用FPC的系统LEC低于采用ETC的系统LEC，说明在一般情况下采用ETC较为经济，而太阳辐照较强时采用FPC更为经济。值得注意的是，在太阳辐射较弱时，采用PTC的系统LEC要低于采用FPC的系统LEC。

图5 LEC随太阳辐射强度的变化曲线Fig. 5 Variation of LEC with solar radiation

5.3 系统动态投资回收期

以系统DIPP为指标的经济性分析结果如图6 ～图8所示。图6为DIPP随Thf,in的变化曲线。由图可知，采用FPC和CPC的系统DIPP随着Thf,in的升高而增加；而对于采用ETC和PTC的系统而言存在一个最优Thf,in值使得系统 DIPP最短，温度值分别为78.0℃和82.6℃，对应的DIPP值分别为16.73年和17.60年。总之，在没有政府财政补贴的情况下，太阳能吸收式制冷系统的投资回收期处于较高水平，这是由其较低的运行费用决定的；尤其是对于采用CPC的系统，其投资回收期甚至长于其系统寿命；而采用FPC的系统若想获得较高的Thf,in则会面临着投资回收期迅速提高的风险。

系统DIPP随制冷量的变化曲线如图7所示，不同集热器的Thf,in分别取最高系统㶲效率对应的最优温度值。可以看出，采用CPC的系统投资回收期明显长于其他三种系统，采用ETC的系统投资回收期较短。随着系统制冷量增加，系统DIPP呈下降趋势，因此较大规模的系统在投资回收期方面更为有利。

图6 系统DIPP随发生器进口热水温度变化曲线Fig. 6 Variation of DIPP with Thf,in

图7 系统DIPP随制冷量的变化曲线Fig. 7 Variation of DIPP with cooling capacity

太阳辐射对系统DIPP的影响如图8所示。不同集热器的Thf,in分别取最高系统㶲效率对应的最优温度值。与图5作对比，可以看出太阳辐射对系统DIPP的影响与其对系统LEC的影响类似，即随着太阳辐射的增强系统DIPP呈下降趋势；在太阳辐射较高时FPC系统较有优势，且在太阳辐射较低时，PTC系统的DIPP短于FPC系统的DIPP。

图8 系统DIPP随太阳辐射强度的变化曲线Fig. 8 Variation of DIPP with solar radiation

5.4 多目标优化

由5.2和5.3中的讨论可知，采用ETC的系统在系统LEC及DIPP两方面均占优势，因此进一步对ETC系统开展多目标优化。由5.1和5.2中的讨论可知，系统对应于最高㶲效率和最小LEC的最优温度值非常接近，两者是统一的，因此选择系统DIPP作为经济性指标。以系统㶲效率和系统DIPP为目标，以Thf,in为优化参数的多目标优化结果如图9。分别取太阳辐照强度Gglob值600、800和1 000 W/m2，结果表明存在最优Thf,in值使得综合目标函数取得最优值，相应最优温度值分别为79.3、80.6和81.6℃。