激活学生思维 提升数学素养

曹星海

摘 要：

爱因斯坦说：“创造性原则寓于数学之中。”现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。《数学课程标准》（2011版）指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。数学思考作为新课标提出的义务教育阶段数学课程目标中“四大目标”的一个重要组成部分，它与知识技能、问题解决、情感态度共同构筑了一个密切联系、相互交融的有机整体。这些目标的实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。

关键词：激发；思维活动；数学素养

在日常教学中，如何有效地激发学生思维，促成这项目标的达成，提升学生的数学素养呢？结合本人的教学实践谈谈个人粗浅的认识。

一、从算法多样化中，培养学生的优化意识。

运算能力，是指不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据问题的条件寻求合理、简捷的运算途径。在小学数学教学中，计算作为重要的教学内容之一，贯穿整个小学数学的主线，是学生学习很多数学知识的重要基础，也是学生今后生活、学习所必须掌握生活技能之一。在教学实践过程中，我根据课标要求，在引导学生掌握基本的计算方法、形成基本的计算技能的同时，常常鼓励学生对计算题进行研究，从算法多样化中培养学生的优化意识。

在教学六年级分数乘法混合运算时，学生根据已有经验，推导出“整数四则运算的运算定律对于分数同样适用”，并且能正确、灵活地运用到学习过程中。为了进一步考查学生的分数计算能力，培养他们的优化意识，我出了一道题：2/3×46+1/3×28。刚开始，有许多学生就根据常规方法进行计算，得出结果。当他们计算完成后，我就说：“请你们仔细审题，看能否从数字的特点及运算定律的应用中找到突破口，用不同的方法解决。”一石激起千层浪。一会儿，黑板上就展示出同学们几种不同的想法：

最后老师引导学生归纳发现，这些方法大同小异，它们都依托利用乘法分配律展开思考，我们可以从中选择一种比较简洁的方法来计算。这样，就在学生充分思考、激活学生思维的同时，渗透了优化思想，培养优化意识。

二、从多角度观察中，培养学生思维的广度。

观察与思考密不可分，观察的角度不同，学生分析思路及所获得的结果也会有所不同。教学中，我通过设计不同的问题，引导学生由浅入深地多角度的去观察图形，不断深入地分析和解决问题。

在义务教育教书中有一道这样一幅图：

问题：比较图中甲、乙的面积相等吗？学生通过观察比较，得出S甲=S乙。然后，我提出第二层次的问题：图中有哪些三角形的面积是相等的？学生对图中的三角形进行比对，很快找到了三组面积相等的三角形。我并没有就此停止，又抛出第三层次的问题：图中有几组面积相等的图形？这时，学生不仅要考虑三角形，还要考虑其他图形。这三个问题层层深入，思考的过程逐步加深，第二问学生容易忽视倒立的三角形（如左图），有一个与之相等的三角形；第三问需要学生认识到多边形也是图形（如右图），同样有一个与之相等的多边形。

三个问题，虽然只是几个字的变化，但学生就经历了由浅显的观察到直觀图形的比对再到多边形的比对的过程，有效地培养了学生思维的广度。

三、从多种解决方案中，提升学生解决问题的能力。

培养学生利用知识解决实际问题的能力是小学数学教学的重要任务之一；通过学习，能解决现实生活中的实际问题，也是小学生数学学习的主要目标。学生在课堂教学中，通过独立思考、主动探索、合作交流等方式，从不知到知、从知之甚少到知之较多，最终达到课标规定的某一学段学习要求，获得各种知识，形成多种技能，并能用选择合适的方法，解决身边所遇到的数学问题，是新课程标准对数学课堂教学中学生学习的基本要求，也是课堂中学生主体性的重要体现。教学中，我常常利用一题多解的题目，达成这些要求，提升学生解决问题的能力。

在比的知识教学结束后，有许多题目都能让学生提出多种解题方案，从不同角度来分析思考，形成一题多解的策略。如：家里的菜地共800平方米，我准备用2/5种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子吧，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？（义务教育教科书六年级数学P56第7题）。教学时，我首先让学生运用所学知识，按题目条件提示，先求出种西红柿的面积，再用比的知识求出黄瓜和茄子的面积。接着，我就让学生自主探索，提出不同的解法。学生通过讨论交流，发现根据2：1可以得到，黄瓜面积占剩下面积的23，茄子的面积占剩下面积的13，用分数知识解决；通过比较，学生发现了三种蔬菜的面积比正好是2：2：1，统一起来成为三种量的直接比来解决问题；根据这种关系，学生进一步发现，三种蔬菜的面积分别占总面积的

25、25、15，这样，利用分数知识来解决，又更简洁明了。这样的教学模式，更能发挥学生的主观能动性，充分激发学生的探究欲望，从解题策略多样化中，学会从不同角度思考问题，并不断优化自己的策略，从而提升解决问题的能力。

（作者单位：福建省长汀县城关南区小学，福建 长汀 366300）