某高程网中观测高差数据的粗差探测

李军亮

（山东省地质矿产勘查第五地质大队，山东泰安271000）

1 引言

在实际的测量工作中，由于这样那样的一些原因，有时候会在观测值中存在粗差。粗差是一种较大的误差，它会大大影响最终结果的质量，因此必须将其剔除。本文中，结合测量工作中经常进行的水准测量，利用数据探测法进行了数据粗差的探测，以便于同行的测量技术人员参考学习使用。

2 数据探测法的原理

以间接平差为例说明数据探测的原理，误差方程为

式中，R=I-B（BTPB）-1BTP；

作 u 检验，如果|ui|>uα/2，则否定 H0，hi可能存在粗差[1]。

3 算例分析

3.1 一个算例

图1为某工程场地上所布设的高程网，A、B为已知水准点，HA=21.400m，HB=23.810m，各路线观测高差为[2]：

图1 某工程场地的高程网

设观测高差为等权独立观测值，试用数据探测法检验观测高差中是否存在粗差。

3.2 算例解算

可得总观测数n=7，必要观测数t=3，多余观测数r=4；应用间接平差法进行解算，选择C、D、E点高程的平差值为参数，记为从而可得误差方程的系数矩阵 B和闭合差矩阵l为

表1

又等权独立观测，则权阵P=diag(1 1 1 1 1 1 1)，所以（如表2），进而可得各改正数Vi（i=1，2，……，7）及协因数阵QVV，如表3所示。

表2

表3

3.3 分析

查 u 分布表，当 n=7，α=0.10 时，得 uα/2=1.8946＜|u6|，从而可得此时存在粗差，粗差含在观测值h6中，根据要求，将h6去掉即可。

4 结论

通过以上的分析计算，可以看出利用数据探测法进行粗差的检验，计算简单，容易实现，对于大多数技术工作者来说也较容易掌握。但是需要知道，巴尔达提出的数据探测法，用统计假设检验探测粗差，一次只能剔除一个粗差。在计算工具日益发达的今天，该方法仍然具有较大的用武之地。