软土地区明挖隧道施工引起周边建筑沉降的预测方法

成怡冲 张挺钧 郑 翔 章玉明 田领川

(1. 浙江华展工程研究设计院有限公司，315012，宁波；2. 宁波市市政工程前期办公室，315100， 宁波//第一作者，高级工程师，工学博士)

在城市建筑密集区采用明挖法施工隧道时，土体开挖对周边环境(如建筑、市政道路和管线)的影响问题已越来越受到各方的重视。由于缺少可行的变形预测方法的支持，相关围护设计中还很难充分考虑这一问题，从而导致设计上存在安全隐患或过于保守。因此，研究明挖隧道施工对周边建(构)筑物影响的预测方法显得迫切和必要。

明挖隧道基坑坑外地表沉降往往与建筑沉降密切相关，目前已有许多基坑开挖引起地表沉降的估算方法[1]。文献[2]采用上海地区经验法、台北地区经验法、有限元法等3种方法，对某地铁车站开挖对周边建筑的影响进行预测并与实测结果进行比较，结果表明基于特定地区经验的预测方法在其他地区的适用性不强，采用有限元模拟得到的结果更接近于工程实测。需要指出的是，数值分析方法虽然可模拟复杂条件下的基坑开挖，但较高的模拟费用限制了其在基坑工程初步设计中的应用，而且预测结果的准确性取决于合理的土体本构模型和参数的选择。相比而言，经验预测方法更便于应用，但是预测结果的准确性同样依赖于方法中所含经验参数的合理取值。由于不同地区的经验参数不同，要获得合理的经验参数则需要对大量实测数据进行统计分析。文献[3]采用KJHH简化评估法预测深基坑引起的地表沉降，再基于建筑变形与地表变形一致的假定求解建筑的角变量，以此评估建筑物的受损情况。文献[4]采用可靠度理论进行坑外水平位移与竖向位移的预测，再计算建筑物的角变形和横向拉应变，通过引入与以上变量相关的建筑物破坏潜力指标来评估建筑物的变形程度。文献[5]根据上海地区的大量工程实测数据提出了地表沉降曲线的预估方法。文献[6]通过对有限元计算结果的分析及拟合，推导了能综合考虑基坑系统刚度、挖深和宽度因素的板式支护体系基坑地表最大沉降的简化计算公式，然后采用与文献[3]类似的方法获得建筑物角变量来预估深基坑开挖对周边建筑物的影响。不难发现，以上预测方法针对的是浅基础建筑，对于桩基础建筑的沉降预测是不适用的。由于桩-土相互作用问题的复杂性，目前除采用数值分析方法外[7]，可计算基坑开挖引起邻近桩基础建筑沉降的方法还鲜有报道。

本文以宁波软土地区明挖隧道施工时基坑及周边变形的统计规律为基础，提出了坑外地表沉降的经验预测公式，在此基础上通过建筑对应位置地表沉降的合理折减进一步提出了明挖隧道施工引起周边建筑沉降的预测方法。

1 坑外地表沉降的预测公式

软土地区明挖隧道基坑属于狭长型基坑，一般都采用围护墙结合多道内支撑的支护形式。相关研究表明，这类基坑外的地表沉降更符合偏态分布模式[8-9]。

本文以偏态分布的地表沉降估算方法为基础，提出适用于宁波软土地区明挖隧道施工引起坑外地表沉降的预测公式。坑外地表沉降的偏态分布示意图见图1，偏态分布的公式可表示为[8]：

(1)

式中：

δv(x)——坑外x处的地表沉降量；

xm——坑外地表最大沉降点距坑边的距离；

Sv——沉降曲线的包络面积；

基坑变形的相关统计结果显示，围护墙最大水平位移δhm与地表最大沉降δvm的比例关系以及坑外地表最大沉降点距坑边的距离xm与基坑开挖深度H比例关系相对稳定，假设：

δv(xm)=δvm=κδhm

(2)

xm=αH

(3)

将式(2)、(3)代入式(1)，经整理后可得：

(4)

图1 坑外地表沉降偏态分布示意图

需要指出的是，比例系数α和κ受多种因素影响，为满足变形估算要求，宜通过统计基坑在常规做法下的变形情况获得。对于宁波软土地区的明挖隧道基坑，根据文献[10]对宁波地区地铁车站深基坑变形数据的统计结果，比例系数α和κ可分别取为0.83和1.71。本文对宁波某明挖公路隧道工程的监测数据进行统计分析发现(见图2和图3)，α和κ的均值分别为0.84和2.20，其结果要大于文献[10]的统计结果。由于宁波地区土层的分布特点，地铁车站深基坑坑底一般位于土性较好的3层粉质黏土层中，而公路隧道明挖基坑坑底一般位于土性较差的2层淤泥质黏土层中，因此后者对坑外土体的影响要大于前者。

图2 地表最大沉降位置与开挖深度的关系

图3 围护墙最大侧移与地表最大沉降的关系

在确定比例系数α和κ后，可按常规设计方法计算支护结构最大水平位移δhm，将以上数值连同基坑开挖深度H以及沉降计算点坐标x代入式(4)，即可估算相应位置的地表沉降。

2 坑外浅基础建筑的沉降预测方法

对于紧邻基坑的浅基础建筑，坑外地表沉降往往能直观地反映对应位置的建筑沉降，不过将坑外地表沉降直接作为建筑沉降的预测方法的合理性仍值得探讨。文献[3]认为，结构与地基土之间的相互作用会调整建筑物的差异沉降量，故建筑实际沉降会略小于预测值，预测结果偏于保守。文献[6]同样认为，建筑物具有一定刚度，其刚度的影响会使得实际地表沉降略小于自由地表下的沉降；但是，考虑到建筑物自重对基坑而言又是一种超载，其作用会导致实际沉降略大于自由地表沉降，因此，地表沉降与对应位置的建筑沉降相差不大。文献[11]通过对某基坑工程的实测发现，基坑边2～3层建筑的沉降变化趋势与地表沉降的变化趋势较为接近，但对于基坑边5层建筑，两者的沉降差距较大。该实测结果一定程度上印证了文献[6]的论述，但不难发现，当建筑物自重(层数)超过某一限值后，由建筑物自重作用下的沉降增加量将超过建筑基础刚度影响下的沉降减小量；换言之，此时的坑外地表沉降将小于对应位置的建筑沉降。

参考以上研究成果，对于基坑开挖引起的浅基础建筑的沉降预测，当建筑层数小于一定值时(建议取小于3层时)，认为坑外地表沉降与建筑沉降一致，故可以根据实际情况计算围护墙最大侧移，并利用式(4)估算建筑沉降；当建筑层数超过限定值时，可将超过的层数折算为坑外超载重新计算围护墙最大侧移，以此计算得到的坑外沉降来估算建筑沉降。临近基坑的浅基础建筑沉降预测示意图见图4。图4中，δh表示水平向位移。

3 坑外桩基础建筑的沉降预测方法

基坑开挖时，桩基础建筑的沉降变形与浅基础建筑显著不同。文献[12-13]的实测结果显示，不同基础形式对于深基坑开挖引起建筑变形的抵抗能力不同，桩基础在该方面要优于浅基础。相比于浅基础，桩基础与地基土相互作用机理更为复杂，所以目前关于基坑开挖引起桩基础建筑沉降的预测方法还鲜见报道。

图4 坑外浅基础建筑沉降示意图

为简化问题，作如下假定：①将地基视为Winkel地基，即将地基土与桩体视为具有不同刚度的弹簧；②基坑开挖引起的土体位移场与地表在某分布力作用下产生的土体位移场等效；③建筑的存在只影响建筑所在区域的沉降，其他区域的地表沉降与不存在建筑时相同。临近基坑的桩基础建筑沉降预测示意图见图5。

图5 坑外桩基础建筑沉降示意图

根据能量守恒原理，可得：

(5)

式中：

δv(x)、δb(x)——分别为x位置的地表沉降和建筑沉降；

xa、xb——分别为建筑近端和远端离基坑边的距离；

Ks、Ksp——分别为地基土和桩-土地基的基床系数，将桩基的存在视为对原地基的加固。Ksp可通过下式计算：

Ksp=mKp+(1-m)Ks

(6)

式中：

Kp——桩的基床系数;

m——单桩的面积置换率。

文献[14]给出了不同类型桩与土的基床系数取值范围。其中，穿过软弱土层达到密实砂层或黏土层桩的Kp变化范围为5×104～15×104kN/m3，淤泥质土的基床系数Ks的变化范围为0.1×104～0.5×104kN/m3。由于缺少宁波软土地区基床系数取值的经验，故取以上给出范围的最小值，由此可得桩与土的基床系数的比值χ=Kp/Ks=50。

地表沉降δv(x)可由式(4)计算，地表沉降乘以折减系数η为对应位置的建筑沉降，则有：

δb(x)=ηδv(x)

(7)

图6给出了宁波地区某开挖深度约为10 m的隧道基坑坑外地表沉降和邻近基坑的桩基础建筑沉降的实测值，以及根据式(4)计算得到的坑外沉降曲线。

图6 某明挖隧道坑外地表沉降与桩基础建筑沉降

由图6可见，沉降曲线可基本包络地表实测沉降；对于临近基坑的桩基础建筑，地表沉降越大(桩基础越靠近地表沉降最大值位置)，桩基抵抗变形的能力发挥程度越高，即折减系数η值越小。假设η在基坑开挖影响范围内呈线性增加，有：

αH≤x≤βH

(8a)

η(x)=1,x>βH

(8b)

η(x)=η0(x),x<αH

(8c)

式中：

η0——地表最大沉降处(x=αH)的折减系数；

βH——基坑开挖的影响范围，根据文献[10]及图6，对于宁波地区的明挖隧道基坑，建议取β=4。

对于积分范围[xa,xb]，当建筑远端超过βH时，建筑沉降与地表沉降接近，可不考虑桩基存在的影响(见式(8b))，故当xb>βH时，取xb=4H；当建筑近端小于αH时，从地表沉降的变化情况看，折减系数应随x的减少而增大，这与x≥αH时的折减系数的变化情况相反，为便于计算，当xa<αH时，取xa=αH，此时折减系数的取值见式(8c)。

将式(6)～(8)代入式(5)，经整理可得：

(9)

通过编制简易程序，可由式(9)计算出η0，将η0代入式(8)可得出各点的折减系数，再由式(7)得出各点的建筑沉降。

4 工程实例

宁波市机场快速干道永达路连接线工程(明挖公路隧道工程)位于宁波市海曙区环城西路和苍松路交叉段附近。由于该工程受用地、城市景观要求及环境问题的限制，采用地下隧道加地面辅道的形式，地下隧道采用明挖法施工。按照上述方法，对该工程4个区段周边建筑沉降进行计算，并与实测沉降值进行比较。各区段的参数信息见表1。地表沉降与建筑沉降计算值对比见表2。建筑沉降计算值与实测值对比见表3。

表1 区段信息表

在所计算的4个区段中，所有建筑侧边与基坑边基本平行；除市救助管理站为浅基础外，其余建筑均为桩基础；另外，阳光城及老年活动中心远端距基坑的距离超过4倍坑深。对比坑外建筑沉降计算值与实测值可知，基于本文方法计算得到的建筑沉降值与实测值吻合较好，4个区段中，两者的相对误差在30%以内。需要说明的是，此次沉降计算采用的是表1中给出的围护墙最大侧移实测值，这说明基坑围护墙最大侧移的准确预估值也影响着本文预测方法的准确性。

表2 地表沉降与建筑沉降计算值对比

表3 建筑沉降计算值与实测值对比

5 结论

针对明挖隧道施工时坑外地表沉降及建筑沉降预测难题，本文根据相关工程统计获得的规律，对地表沉降偏态分布预测方法进行改进，提出了适用于宁波软土地区明挖隧道基坑坑外地表沉降的预测公式；在此基础上，根据坑外桩基础与浅基础建筑抵抗土体变形能力的不同，分别提出了适用于两类建筑沉降预测的方法。基于本文方法计算得到的建筑沉降值与实测值吻合较好，证明本文明挖隧道施工引起周边建筑沉降的预测方法具有实用性。