综合研究性实验试题：高温超导体特性测量综合实验

游 彪，吴卫国，吴小山

(南京大学 物理学院，江苏 南京 210093)

作为第4届大学生物理实验竞赛的试题，需要参赛选手在查阅文献资料的基础上，完成实验方案的设计，实施物理现象的观察和测试，撰写合格的实验报告，这是对学生的阅读能力、动手能力、理论与实验结合的能力的综合考察[1]. 高温超导体的特性测量是凝聚态物理的典型实验，实验中，提供了必要的超导体物理特性理论知识，要求选手能够运用相关知识，找出快速判别超导体的方法，并且设计实验方案，测量超导体的临界温度. 该实验综合考察了学生的理论知识运用能力、实践动手能力和数据测量与分析处理能力.

1 背景介绍

1908年，Leiden大学的H. Kamerlingh Onnes成功液化氦气，使温度的测量范围延伸到4.2 K以下，为研究金属在极低温下的电学性质创造了条件. Onnes特别感兴趣的问题是金属的低温剩余电阻率以及与杂质浓度之间的关系，他选择了当时可以获得的最纯的金属材料汞作为研究对象. 当温度下降到4.15 K时，他惊奇地发现汞的直流电阻率不是趋近于由杂质浓度决定的有限值，而是突然消失，金属进入了所谓的超导态. 超导电性的发现不仅开辟了低温物理这一新的领域，同时也使这一领域得到了迅猛的发展. 目前发现的超导材料包括：金属和合金超导体、铜氧化合物超导体、重费米子超导体、有机超导体、铁基超导体以及其他氧化物超导体. 尽管超导的发现已有百余年的历史，但对超导材料和超导物理的研究，仍然是凝聚态物理最活跃、最重要的领域之一. 超导体具有零电阻特性和完全抗磁性2个既相互独立又紧密联系的基本特性，在信息通信、强稳恒磁场、工业加工、无损耗输电、生物医学、磁悬浮运输和航空航天等领域有广泛的应用前景[2-3].

2 高温超导体特性测量综合实验

2.1 实验内容

1)根据超导体的基本特性，如何快速判断样品是否处于超导态；

2)搭建实验装置，测超导体的临界温度Tc.

2.2 实验任务

1)在给定的3种带状样品中，找出具有高温超导性质的样品，并说明判定依据;

2)用电阻测量法，在坐标纸上绘制该样品的R-T曲线，标定该样品的超导临界温度.

3)实验拓展

a.根据实验结果，猜测样品是哪种高温超导材料？

b.画出理想超导体的磁感应强度B以及磁化强度M与磁场强度H的B-H和M-H曲线示意图.

c.超导体中还有一个重要的参量——临界电流密度Jc，当超导体中的电流密度大于Jc时，将会由超导态将转变为正常金属态. 请问Jc的物理机制是什么？对于无限长圆柱形理想超导体，假设电流沿轴向均匀分布，Jc是多少？如果电流只是沿轴向均匀分布于深度为l的超导体表面，Jc又是多少？

2.3 实验器材说明

实验提供的器材包括:低温温度测量控制仪、稳流电源、直流数字式电压表、低温恒温器、十芯测试电缆线、保温壶、保温杯、保温泡棉套、液氮、实验架，以及各种常用实验工具及材料(烙铁、含松香焊锡、螺丝刀、胶带、小磁铁、已上锡焊线、镊子等).

实验用的恒温器如图1所示，均温块是经过加工的黄铜块，利用其良好的导热性能来取得较好的温度均匀区，使固定在均温块上的样品和温度计的温度趋于一致. 恒温器集成了经过定标的铂电阻温度计及加热器[4]. 安装样品时，卸下恒温器的金属套，将待测样品缠绕在铜座上，缠绕时要确保样品与铜座保持良好的热接触和电绝缘. 用焊线将样品与图中测量线路板的4个焊点相连，构成标准的电阻测量装置，再将金属套装回.

图1 低温恒温器

十芯测试电缆线由6根蓝导线、1根红导线、1根黑导线、1根黄导线、1根白导线及2个航空接头组成. 测量时电缆线的一端通过航空接头与低温恒温器相连，另一端由航空接头与低温温度测量控制仪相连；红、黑线接稳流电源，黄、白线接直流数字式电压表.

2.4 附件

1)超导体基础知识介绍；

2)焊接技术介绍.

3 考试结果

从实验的现场来看，虽然实验的基本原理并不复杂，测量方法也较常规，但是能够在规定的4 h内顺利完成实验的小组寥寥无几.

实验提供了3个带状材料：Ag，Ni，Ag基的BiSrCaCuO. 不少小组一开始就直接焊接，并进行变温测量，意图通过R-T关系直接找出超导样品. 这样的想法虽然也是对的，但是在短短的4 h考试时间内，无法完成3个样品的变温测试. 所以此方案不可行. 正确可行的方法是将3个样品放入液氮中，用小磁铁靠近它们，通过迈斯纳效应找出超导样品. Ag是抗磁性金属，在磁场下几乎没有任何反应；Ni是铁磁性材料，会被小磁铁紧紧吸引；BiSrCaCuO是超导态，当小磁铁靠近时，由迈斯纳效应，磁场无法进入BiSrCaCuO样品中，样品会表现出排斥的现象. 为了不影响后面的实验内容，组委会准备了2张提示卡，如果参赛选手无法独立完成，可以使用提示卡. 提示卡一告诉选手利用何种方法来找出超导样品，提示卡二直接告诉选手哪个样品是超导样品. 使用提示卡将按规定扣除总分. 在现场有5组选手要求提供提示卡一，1组选手要求提供提示卡二. 有7组选手运用完全抗磁性挑选超导样品，其中有4组结果正确.

实验第1部分占20分，平均得分10.8分.

实验的第2部分是正确测量超导样品的临界温度：

1)能够正确地将超导样品焊接到恒温器上，并且确保样品与铜座保持良好的热接触和电绝缘，进行下一步的变温R-T测量，得20分.

3)测量时，应该初扫，了解大致的临界温度，再控温细测. 测量点布局需合理，以便获得准确的临界温度. 图2是典型的测试结果，为了测量的准确性，在超导态和正常态的转变区域，至少要有3个数据点. 此部分为25分.

图2 超导样品的实际R-T测量曲线

4)测量完毕，整理桌面，仪器归位，样品复原. 占5分.

实验第2部分占60分，平均得分为23.2分.

实验拓展部分有3个思考题：

1)根据实验结果，猜测提供的样品是哪种高温超导材料. 该部分占5分. 如果选手能够准确测出Tc在115 K左右，再根据提供的超导体基础知识介绍，对比各种超导材料的临界温度，可以猜测样品为BiSrCaCuO样品.

2)画出理想超导体的磁感应强度B及磁化强度M与磁场强度H的B-H和M-H曲线示意图. 该部分占5分. 选手在理解关于超导体的完全抗磁性的特性介绍的基础上，给出示意图如图3～4所示.

图3 理想超导体的B-H曲线示意图

图4 理想超导体的M-H曲线示意图

3)给出超导体临界电流的物理机制并根据2个简单的模型估算临界电流与临界磁场的关系. 该部分占10分.

实验拓展部分占20分，平均得分3.8分.

4 评 论

高温超导体的临界温度测量在部分院校已列入物理专业本科生的实验教学计划中. 为了帮助选手了解超导体，编写了近3页的超导体基础知识，介绍了超导体发展历史和基本特性，因此从该试题的实验原理来看，实验难度并不大. 但是26组参赛选手的实验完成度普遍偏低，90分以上、80～89分、70～79分、60～69分各分数段的选手各有1组，其他组的成绩都低于60分. 最高分为91分，最低分为5分，平均分37分.

目前本科生的实验教学中，实验装置和测试样品都准备好，在实验过程中对学生的动手能力训练偏少. 由于课时短、学生多等的关系，教师不得不将实验过程讲解得十分仔细，导致学生不假思索地按照实验步骤完成实验，自己没有积极主动地思考，由此导致虽然完成了实验，却对实验内容不是十分理解，学生的创新型思维没有得到启发. 在实验仪器选配上，也往往提供“傻瓜型”的一体机，学生很少能够自己搭建装置. 这样造成了学生的动手能力普遍较弱，也无法针对实验中的一些测量问题给出解决方法[5].

在恒温器焊接环节，得分率只有22%，不少参赛选手还是第1次使用电烙铁，所以能独立完成并正确地将超导样品焊接到恒温器上，确保样品与铜座保持良好的热接触和电绝缘的小组很少，超过一半的小组得分为0分. 在变温测量中，只有2组选手注意到了热电势的存在，并且给出了解决方案. 在恒温器控温测量中，现场绝大多数选手没有使用加热电流，使恒温器处于相对的热平衡状态，所以无法得到较好的R-T曲线，因而得到的临界温度存在很大的误差，甚至有部分小组最终的临界温度接近室温. 只有4组选手得到了比较准确的Tc.

在实验拓展环节，以实验思考题的形式，通过阅读提供的超导体基础知识介绍，运用简单的模型，回答3个问题，这部分得分率也低于20%.

共有26组选手抽中了本题. 根据每道题分别评奖的原则，本题有3组选手获得一等奖，6组选手获得二等奖，8组选手获得三等奖. 十分意外并且可喜的是，26组参赛队伍中，唯一获得优秀的选手，并非来自具有优势物理学科的高校，也非“985”高校，这客观地反映了部分高校近年来在大学物理实验的课程体系和教学方法的改革中，投入了大量的人力、物力，取得令人瞩目的成绩，因此学生的创新意识和研究能力有长足的进步.