新型MEMS电容真空传感器的设计及其分析

王呈祥，李得天，曹生珠，成永军，孙雯君，韩晓东，李 刚

（兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室，兰州 730000）

0 引言

为了延伸MEMS电容式真空传感器测量范围、提高输出线性度与抗过载，大量的研究对感压薄膜结构进行了优化设计，如把感压薄膜由平膜结构设计成带中心岛结构、环形岛结构或波纹状结构等[1-2]。研究表明，在感压薄膜中间增加一个岛膜可以有效增加感测电容面积，提高输出的线性度增强抗过载能力[3]。

Wang等[4]研究得出电容式压力传感器C-P曲线图，发现传感器在薄膜电极与下电极接触开始到接触一定面积区间范围内压力-电容值有良好线性关系，在此基础上提出了一种高线性输出的接触模型[5-6]。

测量范围为1～1 000 Pa的MEMS电容式真空传感器，为了降低参考腔残余气体热膨胀对测量结果的影响，参考腔需要保持优于1×10-3Pa真空度的同时有足够空间放置吸气剂材料[7]。

为了研制测量范围为1～1 000 Pa的MEMS电容式真空传感器，在传统平行板电容器结构基础上设计了一种岛状结构下电极。与前面所述的接触模型相比，该结构参考腔呈环形围绕下电极，参考腔体积不受电极间距限制，能有效减小参考腔体积变化对电容值影响，同时保证足够空间放置吸气剂材料。该结构上下电极之间初始距可以很小，有效提高传感器的测量电容，降低测量难度，与感压薄膜结构改良方法相比，这种结构更具有可实现性。

1 理论基础

由板壳理论可以得知[8-10]，圆形薄膜受压后的挠度与压力关系满足：

D为弹性刚度，D=Et3/12（1-υ2）；q为薄膜表面载荷；r是半径。t为薄膜的厚度，υ为泊松比；E为杨氏模量。展开式（1）后得到挠度与半径的关系为：

其中，C1、C2、C3是与边界条件相关的常数。

代入边界条件：

可以求得圆形感压薄膜在圆心处（r=0）有最大挠度表示为：

其中a是圆形感压薄膜的半径，任意半径ri处的挠度表示为：

真空传感器，初始电容值为：

式中：ε0为真空介电常数（8.854×10-12F/m）；εr为绝缘介质相对介电常数；tg、tm分别为电极初始距离与绝缘介质厚度。

受压后的电容表达式变为：

n是半径维度，表示将薄膜半径均匀分成n份。考虑参考腔的体积变化量：

如果参考腔初始压力为p1，根据理想气体状态方程，受压后腔室压力改变为：

式中：V为参考腔初始体积。

2 新型MEMS电容真空传感器设计

新型结构的MEMS电容真空传感器与传统结构对比如图1所示，主要区别在于其下电极呈岛状，参考腔呈环状围绕下电极，下电极结构如图2（a）所示，整体结构如图2（b）所示。参考腔腔室缺口处为刻蚀过程中保留下来的浓硼掺杂体硅材料，用来导通下电极与外部测量电路，中间岛状下电极支撑感压薄膜。

图1 新型结构与传统结构对比示意图Fig.1 Comparison between new structure and old structure

图2 新型结构意图Fig.2 Illustration of new structure

对比使用各项结构参数如表1所列，为了保证两参考腔体积近似相等，新结构的环形腔室外径R为3 000 μm，内径r为2 500 μm。

表1 两模型的参数Table1 Parameters of two models

3 分析

利用有限元方法，构建了两个模型，使用ANSYS中solid186结构单元。接触是一个非线性问题，在设计中定义感压薄膜单元为contact174，刚性基底单元为target170。定义材料杨氏模量为152 GPa，泊松比为0.28，计算电容时取n=500。

从表2可看出，若电极间距离为0.2 μm、100 Pa时，参考腔压力会上升为原压力的3.125倍。随着电极距离增大，参考腔残余气体造成的压力上升现象才有所改善。残余气体影响会使传感器在低压区间产生信号漂移现象，电极距离越近，压力变化对测量效果影响更显著。

新型结构1 000 Pa压力下挠度情况如图3所示。受压时，感压薄膜接触下电极后平铺在下电极的表面形成一个挠度平台，最大挠度值为2 μm。400 Pa、600 Pa、1 000 Pa情况下对比新型结构与传统结构压力-挠度变化，如图4所示。由于下电极支撑作用，新型结构感压薄膜在接触区间以外与传统结构等同半径区域内挠度小很多。新型结构中，接触面积随着压力增加而缓慢增加。

表2 参考腔在不同压力与薄膜厚度情况下的压力变化Table2 Seal chamber’s pressure change with different pressure and membrane thickness

图3 新型结构1 000 Pa时的挠度云图Fig.3 Contours of new structure’s deflection distribution under 1 000 Pa

图4 两结构的压力-挠度关系图Fig.4 Relationship between pressure and deflection of two structure

当受到1 000 Pa均载时，两结构中薄膜应力分布云图如图5所示，（a）为传统结构应力分布云图；（b）为新型结构应力分布云图，可以直观看出新型结构中应力分布情况更复杂。分析新型结构对感压薄膜应力影响，对比了两者沿半径方向应力分布情况，如图6所示。两结构中感压薄膜在边缘处有最大应力值，1 000 Pa时传统结构感压薄膜最大应力为3.51E+7 Pa，新结构感压薄膜最大应力为1.20E+7 Pa，新型结构最大应力值约为传统结构最大应力值的1/3。传统结构中，应力沿半径方向变化规律为先缓慢减小再迅速增大，最大值在靠近薄膜边缘处。新型结构中，由于下电极支撑，在接触区域，薄膜应力几乎为零，随着半径增加，应力出现两个峰值，薄膜与下电极分离区域有一个应力峰值，在这位置薄膜挠度变化量较大，在靠近薄膜边缘处有最大应力值峰，两个应力值峰之间薄膜挠度变化 均匀，应力较小。

图5 1 000 Pa下应力分布云图Fig.5 Contours of stress distribution of diaphragm under 1 000 Pa

图6 1 000 Pa下应力沿半径方向变化示意图Fig.6 Stress variation along radius direction under 1 000 Pa

两种结构中感压薄膜最大应力值与压力变化关系如图7所示。传统结构中，薄膜应力随着压力增加迅速增加。新型结构中，应力随着压力增加而缓慢增加，变化更加平稳。新型结构在3 000 Pa均载下最大应力近似等于传统结构460 Pa的最大应力，这充分说明新型结构抗过载优于传统结构。低应力优越性体现在后期制作组装过程中，可以有效减少薄膜接触大气过程中由于过载造成破裂损坏情况，提高成品率。

进一步探讨微间距下电极距离与最大应力值随压力变化关系，对比间距为0.2 μm、0.6 μm、1.2 μm、2 μm、3 μm的真空传感器应力与压力变化关系，同时探讨了1 000 Pa下电极距离与感压薄膜应力变化关系，结果如图8所示。电极之间距离越小，感压薄膜应力随压力增长越慢，降低感压薄膜最大应力的效果更明显。因此，越小电极距离使得感压薄膜抗过载能力越好。而新型结构相比传统结构最大优势在于其电极距离可以无限接近，同时还能保证充足的参考腔室空间放置吸气剂，能有效的提高传感器的抗过载、延伸传感器测量范围。

图7 不同压力下的最大应力值对比曲线Fig.7 Maximum stress comparison under various pressure

新型结构与传统结构电容-压力关系如图9所示，传感器在接触点附近有最大灵敏度（dC/dp）[4]。传统结构（如图9（a）所示）在1～1 000 Pa范围内灵敏度为0.066 2 pF/Pa，非线性度为8.5%。新型结构（如图9（b）所示）在0～600 Pa范围里灵敏度为3.32 pF/Pa，600～3 000 Pa范围内灵敏度达 0.35 pF/Pa，600～3 000 Pa区间非线性度为7.1%。在设计测量范围内对测量较困难的低压区间有极高分辨率，有效降低测量难度提高测量精度。

图8 电极距离与最大应力变化关系曲线Fig.8 relationship between stress change and electrodes distance

图9 电容与压力关系曲线Fig.9 relationship between pressure and capacity

探讨极小间距对电容值影响，对比电极距离为0.2 μm、0.6 μm、1.2 μm、2.0 μm、3.0 μm 的传感器电容与压力关系，结果如图10所示。

图10 不同电极距离下电容随压力变化情况曲线Fig.10 The relationship between pressure and capacitance under different electrodes distance

从图10可知，随着电极之间距离减小，真空传感器在低压小区间内分辨率更高，对压力变化更敏感，高压区间线性度更高。与传统结构相比，新型结构灵敏度大幅提升原因为两方面：第一，新型结构上下电极之间距离很小，薄膜上的电容单元对压力变化更加敏感，能有效增大电容值；第二，由于电极之间距离减小，电极之间绝缘电介质对电容增量影响效果更明显，在传统结构中，电介质厚度与电极间距相比很小，电介质对电容影响力通常被忽略。

4 结论

设计新型结构MEMS电容真空传感器，能广泛应用于各类电容型传感器，有效延伸测量范围、提抗过载与线性度。与传统结构相比，该结构可以在电极间距很小同时确保参考腔体积不受限制，有效降低传感器参考腔压力变化造成的信号漂移。新型结构灵敏度高，1～600 Pa范围内灵敏度达3.32 pF/Pa在600～3 000 Pa范围内灵敏度达0.35 pF/Pa，远高于传统模型在1～1 000 Pa区间的灵敏度（0.066 2 pF/Pa），对设计范围内较难测量的低压部分有着极高灵敏度，有效降低低压测量难度。新结构中，感压薄膜在未接触区域内比同等压力下传统结构感压薄膜等半径处挠度更小，感压薄膜在3 000 Pa下最大应力值约等于传统结构460 Pa下的应力值，有效防止在封装研制过程中因压差太大造成感压薄膜破裂损坏，提高传感器研制成品率。新型结构可有效延伸电容真空传感器测量范围，在等同最大应力值下新型结构承受压力值更大。