磨削参数对表面层残余应力的影响分析*

张 金，黄筱调，王 杰

(1.南京工大数控科技有限公司，南京 211800；2.南京工业大学 机械与动力工程学院，南京 211800)

0 引言

随着现代制造业的不断发展，采用磨削工艺可作为最终加工工艺以实现装配精度，满足工业产品对机械零件的加工精度、表面质量、寿命等提出的更高要求。平面磨削作为一种常用的磨削方式，应用广泛。磨削后表面层存在的残余应力直接影响工件的强度、耐腐蚀性、抗磨损性以及使用寿命，逐渐成为研究的重点[1]。Zishan Ding等[2]提出砂轮有效转速的概念，研究有效砂轮转速对相变和残余应力分布影响规律，结果表明，增加砂轮有效转速，可减少各种物理相的体积分数，但增大残余应力。Omar Fergani等[3]提出一种数学模型来预测残余应力被激活的起始温度，并通过XRD实验验证模型可靠性，结果表明当磨削温度超过190℃，AISI15200表面层残余应力开始产生。前期学者多采用单一研究方法对磨削表面层残余应力进行研究[4-5]。通过理论推导、有限元仿真及平面磨削试验方法结合，以平面磨削45钢为对象，揭示磨削参数对表面层温度与残余应力分布的影响，进而进一步指导磨削工艺改进、非平面磨削的研究。

1 平面磨削试验研究

1.1 试验准备

磨削试验准备:试验装备为平面磨床MA7130，通过变频驱动实现调速功能，砂轮外径和宽度分别为350mm和40mm。磨削参数包括砂轮速度vs、工件台速度vw和磨削深度ap，建立如表1所示试验水平。工件材料为45优质碳素结构钢，易切削加工，尺寸为40mm×30mm×35mm。

表1 因素水平表

1.2 磨削力和温度测量

残余应力产生的因素主要包括：冷态塑性变形、热态塑性变形及组织相变。工件表层材料的冷态塑性变形由磨削力所致，而热态塑性变形及组织相变均由磨削热产生，进而归结为磨削力和磨削热两大因素。磨削力产生于砂轮磨粒与工件接触后产生的弹塑性变形及系统内部相互的摩擦作用，是磨削过程中能量消耗、热量产生及磨削振动的重要原因，影响材料去除机制、砂轮磨损及表面质量[6]。磨削热使工件表面的结构发生变化，是产生残余应力的关键参数。

试验中，运用瑞士Kistler 9255B切削力测量系统和热电偶形成在线测量系统，测量获得磨削力值与温度值，如图1所示。前期加工准备测试工装，首先将试件切割为A、B两块，在B块开L形沟槽，热电偶的镍硅丝、镍铬丝分别放入L形槽中，由云母片间隔放置，并用耐高温胶水粘结，然后将A、B块底部压紧固定，预留接线端在底部固定端，如图2所示。磨削过程中，砂轮将镍硅丝、镍铬丝切断，磨削力与磨削热将其顶端压焊在一起，形成热电偶节点，构成回路。基于热电效应，产生热电势，经放大变送器输出0～5V标准电压信号，测量获得温度值。

图1 在线测量系统

图2 人工热电偶法测温

1.3 残余应力测量

根据布拉格定理，一定波长的X射线照射到晶体材料上，相邻两个原子面衍射时的X射线光程差正好是波长的整数倍，通过测量衍射角变化从而得到晶格间距变化，进而依据胡克定律和弹性力学原理，计算出该平面的残余应力。采用1000目砂纸抛光及丙酮清洗后，将工件放置在工作台面，通过加拿大PROTO制造公司的iXRD残余应力分析系统，测量平行磨削方向σzz和垂直磨削方向σxx，如图3所示。

(a)残余应力测量示意图 (b)残余应力值示意图图3 残余应力检测方案

2 平面磨削有限元仿真

基于热力耦合方法，将平面磨削过程简化为二维平面模型，通过建立几何模型、材料特性参数、初始条件、边界条件和加载条件等过程，进而模拟实现仿真。

平面磨削过程中，磨削区及其周边伴随着高热流输入和高温度梯度，对工件表层进行网格细划分以保证计算精度及收敛性，模型下部划分为较粗网格以提高计算效率。采用4节点隐式线性热力耦合单元CPE4T，在40mm×35mm截面范围内，划分共计33372个单元，如图4所示。材料特性参数见表2所示。

图4 网格划分

表2 45钢材料特性参数

磨削过程中，材料发生大变形，非线性特性明显，Johnson-Cook材料本构模型较好的表达该种特性，其形式为：

(1)

式中，A、ε0和T0分别是准静态实验下材料的屈服应力、应变率和温度；ε和T分别为变形速率和变形温度。本构模型中B、n、C、m、D、k为待定参数，需根据不同的应变率和不同温度条件下的应力-应变关系曲线拟合求得。有限元仿真软件ABAQUS中调用Johnson-Cook模型时参数见表3[7]。

表3 45钢Johnson-Cook模型参数

磨削过程消耗的功，几乎全部转化为热，通过切向磨削力计算得到，用q表示。见式(2)：

(2)

式中，Ft为切向力，vs为切向速度，lc为接触长度，b为接触宽度。

磨削消耗的功转化为热，其中传递到工件的比例即热量分配比需计算。Rowe[8]在深入研究工件与砂轮磨粒相互作用基础上，热量分配比计算模型为：

(3)

式中，λg砂轮磨粒热导率，βw为热接触系数，ro为磨粒与工件接触半径，取15μm。

磨削时产生移动热源，仿真软件ABAQUS不能直接给予加载，借助其提供的子程序DFLUX接口，二次开发施加热源载荷。同理，采用子程序接口DLOAD和UTRACLOAD分别实现移动法向力和移动切向力的加载[9]。

3 实验与仿真结果分析

3.1 磨削力测量与分析

通过现场测试，得到磨削力的测量值，见表4。

表4 磨削力测量结果

利用线性回归法，建立了45钢平面磨削加工的磨削力经验公式。法向磨削力与切向磨削力的拟合公式分别如式(4)、式(5)所示：

(4)

(5)

对上述模型进行相关性检验，所提出的拟合公式的计算结果与测量结果相对误差小于5%，说明相关性可信。由式(4)、式(5)可知，磨削力对工艺参数敏感程度[10]：磨削深度ap变化最为敏感，砂轮速度vs次之，工件速度vw变化最不敏感；磨削力与工件速度vw、磨削深度ap正相关，即随它们的增大而增大，砂轮速度vs反之。

3.2 磨削热仿真与实验分析

基于ABAQUS二次开发建立磨削热力耦合仿真模拟，并与测试结果进行比较，在vw=3.25m/min、ap=0.02mm、vs=30m/s磨削参数下，试件上表面中间位置在磨削过程中温度变化与仿真值变化趋势一致，见图5。

图5 磨削温度测量值与仿真值对比

在vw=3.25m/min、ap=0.02mm、vs=30m/s工艺参数下，热源附近工件材料不同深度下的温度分布，如图6所示。砂轮当前位置，即移动热源中心，最大温度为343℃。砂轮走过的工件材料仍保有余温，砂轮即将进入的区域温度受热源中心辐射升高，远离热源中心的区域温度接近于室温25℃。在工件深度方向上存在较大的温度梯度，热源影响深度约为1mm。

图6 与热源中心不同距离下工件各点温度分布

3.3 残余应力仿真与试验分析

磨削参数的不同，对残余应力的影响不相同。磨削深度ap增大时，接触弧增大，同时参与磨削的磨粒数增多，磨削力增大，磨粒对工件表层的挤压和剪切作用增强。磨削温度随着磨削深度的增大而升高，热效应成为主导因素，表面呈现拉应力，且磨削深度越大，拉应力越大。当磨削深度ap较小时，工件材料在磨削过程中未发生塑性流动，不足以激活残余应力。

工件速度增加，单颗磨粒未变形切削厚度增大，磨削力相应增大，磨粒对工件挤压和剪切作用增强。而vw增加，砂轮磨粒与工件表层接触时间缩短，热作用时间变短，磨削温度降低，残余拉应力增大。

在一定转速范围内，随着砂轮速度vs的增加，单位时间参与切削的磨粒数量增多，单颗磨粒未变形切削厚度减小，磨削力减小，使得表面层受到的挤压和剪切作用减少，机械效应减弱。

试验过程中，表面层温度分布、热流密度与最终残余应力状态有直接关系。通过仿真结果与实测值对比，在vw=3.25m/min、ap=0.02mm、vs=30m/s工艺参数下，残余应力变化趋势接近，如图7，垂直磨削方向的残余应力σxx小于平行磨削方向的应力σzz。表层表现为残余拉应力，随着工件深度增大，拉应力减小并转变为低压应力状态，最终趋向于0，影响深度不超过1mm。

图7 残余应力仿真值与实测值比较

4 结论

工件表面层残余应力对零件使用性能有直接影响，通过试验及仿真对磨削过程中工件表层的温度场、残余应力进行研究，得到以下结论:

(1)磨削参数直接影响工件表层温度与残余应力状态，磨削深度为敏感因素。

(2)平面磨削完成后，45钢工件表面呈现较大的残余拉应力，随着表面层深度增加，残余拉应力逐渐减小，呈现低压应力状态，并趋于0，影响深度不超过1mm，试验验证了仿真结果的可靠性。

(3)运用有限元方法进行力热耦合仿真，可有效预测残余应力。