认识三角形

江苏省盐城市实验小学 吕荣荣

【教学目标】

1.使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作和测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高和底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内和直角三角形）。

2.使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。

3.使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

【教学重点】

认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高和底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内和直角三角形）。

【教学难点】

会用三角尺画三角形的高（限在三角形内和直角三角形）。

【教学过程】

课前小游戏：

师：我们来玩一个小游戏吧！你能只通过用手摸，不用眼睛看就能猜出老师袋子里面是什么东西吗？（有长方形、正方形、三角形）谁愿意到前面来试试看？

一、认识三角形

1.找一找

师：这是南京长江二桥，在这幅图中你能找到三角形吗？（生1找）并在图中将三角形画出来。

师：谁还能找一找呢？（生2再找）

2.画三角形

活动要求：1.画出一个三角形。2.在小组里讨论所有同学画出的三角形有什么共同点。（请一学生上黑板画一画）

师：谁愿意当小老师，上黑板给大家介绍一下三角形各部分的名称呢？

3.选一选

谈话：我们知道了三角形的一些特点，那老师带来了四个图形，你能选出哪个是三角形吗？开始选择。（大部分孩子都能选出第4个图形是三角形）

师追问：那前三个为什么不是三角形呢？

师：对，没有连起来也就是没有围起来。 （板书：围成）（黄色粉笔）

正反例结合，形成三角形的定义。

师：谁来说说什么样的图形是三角形呢？

定义：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。（板书补充完整）

小结：每个顶点都有它相对的边；每条边也都有它相对的顶点。（板书：相对）

4.猜一猜

谈话：老师这也有个三角形，但是却被这个信封挡住了，只露出了一个角，你觉得这个隐藏的图形有可能是三角形吗？

总结：我们判断一个图形是不是三角形，不能只根据这个图形的某一部分就做出判断。

5.试一试

谈话：认识了三角形的一些特征，接下来我们一起来看看试一试。（放录音读）

试一试：方格纸上有4个点A，B，C，D，你能从中任选3个作为顶点，画出三角形吗？提问：怎么理解“任选3个点”？

小结：三角形的3个顶点不能在同一条直线上，也就是说围成三角形的3条线段不能在同一条直线上。

6.三角形的稳定性

谈话：刚才我们进一步认识了三角形，说起三角形，它在我们生活中的应用可多了，我们一起来看看吧！（播放视频）

二、认识三角形的底和高

1.认识三角形的底和高

在小组内交流讨论（请一学生读一下）：①你能指出图中人字梁的高度吗？②人字梁的高和下面的这条线段有什么关系？

小结：（学生齐读）从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。

2.学画高

（1）师生示范画高

教师讲解，第一步：先拿出三角板，利用三角板的直角，将直角边对准三角形的底；第二步：将三角板移到三角形的顶点处；第三步：画出高，高要用虚线画出，还有不要忘记加上直角符号。（板书：垂直）简单地概括为：一靠，二移，三画。

师：老师这也画出一条底和这条底上的高，老师现在将这个三角形克隆一下，并且转一下，现在底到这了，这条高还是这条底的高吗？（生：是）再转一下，现在底又到这了，这条高还是这条底的高吗？（生：是）

再克隆出一个三角形，提问：如果调皮的底跑到这里了呢？与底相对的顶点在哪里？（学生上来指一下对应的顶点）

师：谁愿意上来画一下这条边的高呢？（生上来画，其他学生观察）不要忘记标上直角符号并写上“高”。

师：如果以它为顶点，与它相对的底在哪里呢？（生指一下）

师：你们能拿出自己的三角尺和老师一起摆摆，看看三角尺怎么放才能画出呢？

等画出来之后交流：细心的同学应该发现了，其实这三个图形就是同一个图形，那我们现在将这三个图形合并到一个图形中，你又发现了什么呢？

生讨论得到：三角形中有三组相对应的底和高。

（2）学生练习画高

师：老师刚刚拍出一位学生画高的全过程，你们想要欣赏一下吗？我们一起来看看吧！（出示学生画高的视频） 你们跟他画的一样吗？（一样） 那你觉得他画得怎么样？（好）哪里好了？

小结：当三角形中有直角的时候，直角的两条边互为底和高。

3.比一比

师：最后我们再来活跃一下我们的思维吧！

出题：如果以给定5厘米的线段作为底，你们小组能画出多少个高是3厘米的三角形？在小组内合作完成，看看哪个小组画出的三角形最多。

要求：老师在每个小组的中间放了一个图，所有同学都画在这张纸上。

小结：只要顶点与对边的距离都是3厘米，直线上的任意一点与已知线段的两个端点连起来的三角形都符合要求。

三、全课总结

今天，我们进一步认识了三角形， 通过刚才的学习，你有哪些收获呢？

生：我知道了三角形各部分的名称，也知道了什么样的图形是三角形。

生：我知道三角形在生活中的应用非常的多。

生：我学会了画三角形的高。

……

师：同学们真了不起 ，三角形的知识远不止于此，以后我们还会学习有关三角形更多的知识，这节课就上到这，下课。

【板书设计】