小畸变针孔广角镜头的设计

景桂芬，向阳，冯大伟，李琦，李京蔓

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

在安防系统中，视频监控因其直观、方便、信息量大等优点被广泛用于城市交通、民用安防，特别是重要的安全部门以及各类重大事件中[1]。针孔CCD摄像机可以利用灌木丛林、墙角，凸台等遮蔽物实现高隐蔽侦察，在侦察、反恐和解救人质方面中为公安、武警提供了技术支持。随着针孔镜头的发展，人们对成像质量的要求越来越高，需要观察更大视场更清晰有效的目标信息。

CCD摄像机具有功耗小、工作电压低和抗烧毁能力强等优点，而且在分辨率、动态范围、灵敏度、实时传输和自扫描等方面的优越性也是其它摄像器件无法比拟的[2]。CCD摄像机能够将光线转化为电荷并将电荷进行存储以及转移，也可将存储的电荷取出使电压发生变化，实时的传输图像数据并通过计算机等显示设备保存光学图像和信息，CCD摄像机在图像传感领域发展迅速，成为了研究宏观（如天体）和微观（如细胞）现象不可或缺的工具。另外CCD成像技术在红外、遥感探测、航空航天、水下探测等领域也发挥了惊人的作用。总之，在各类光电成像领域中，它已逐步取代了真空摄像管的成像系统[3]。

CCD摄像系统的简易框图如图1所示。CCD摄像机通过光学镜头将待测目标成在像面的CCD上转换为视频电信号，再通过电视，录像机或电脑进行存储，以进一步图像处理。

图1 CCD相机系统图

CCD摄像机中光学系统的设计直接影响到整个系统的图像质量及后期处理效果，可以说光学系统的设计是整个CCD摄像机系统的灵魂。文中针对大视场光学镜头畸变大的问题，在保证良好成像质量的基础上研究并优化设计一款大视场大相对孔径小畸变的光学系统，对设计过程中出现的问题作了讨论和研究。

1 光学系统设计

1.1 设计指标的提出

设计的目标是设计出能观察到10米远处高20米景物具体信息的光学系统，由于CCD摄像机系统焦距受视场角与CCD的靶面尺寸大小限制，而CCD（光电耦合元件）的尺寸受技术与工艺水平的限制。因此镜头的焦距需要很短才能够获得广角区域的光学影像。光学系统成像器件采用1/4inch（1inch=2.54cm）CCD成像传感器，其主要参数为：靶面尺寸为3.2mm×2.4mm（对角线为4mm），像元尺寸为0.0056mm×0.0056mm。分辨率可以用式（1）进行计算：

根据光路原理图和已知量可以计算出光学系统的具体设计参数如下：

其中Y为景物高度；y为CCD靶面上成像高度；l为被景物至镜头的距离；f′为镜头焦距；ω为半视场角。光学系统相对孔径取1/2左右，优化设计过程中可相应的进行调整。广角镜头的相对孔径和焦距不能太大，前人总结出了计算物镜质量因数的公式：

当C＜0.24时像差容易校正。根据上式可以计算系统的质量因数为0.08，即光学系统像差易校正。

1.2 镜头结构选取

由于视场角大会产生较大的垂轴像差，所以应主要校正轴外像差和像散、畸变及倍率色差等[4]。文中光学系统焦距很短，光学设计难度较大，故基本结构采取物镜后接转像系统。加转像系统是为了与CCD探测器更好的耦合同时补偿物镜系统的剩余像差。整体系统的焦距按f=f′1×f′2/f2分配，如图2所示。

图2 镜头整体结构示意图

其中，f′1表示物镜系统的焦距，f2表示转像系统的前组焦距，f′2表示转像系统的后组焦距。

物镜系统的好坏直接影响整个光学系统的成像质量，因此选择合适的物镜初始结构相当重要。文中入瞳在光学系统的最外侧，这就意味着整体光学系统是非对称的，不易于矫正彗差、像散和畸变等像差，选择初始结构时可以选择广角目镜的结构，为平衡倍率色差、畸变可以在设计过程中可对其中一个面设计成非球面，具体选择哪个面需观察优化过程中对各像差影响较大的面，同时还要选择凸面，非球面放置在凸面上，不仅有利于矫正像差，同时对加工过程也有利。

转像系统采用非对称结构，其像差均不为零可用来补偿物镜系统的轴外像差，垂轴色差及畸变。

1.3 优化设计

根据上述计算得出的焦距、视场角、F数等要求，找一个合理的初始结构。由于设计视场角大，焦距小并且成像质量要求较高，所以选取广角目镜的初始结构，选择初始结构时需要选择F数和要求的F数差不多的结构，如果选择的结构F数和视场与要求的参数相差太大，在后续输入要求的F数和视场角时会影响整体结构的像差，从而无法达到设计要求。由于设计对畸变的要求较高，因此选取初始结构的时候需要选择一个具有小畸变的初始结构，方便之后更好的优化设计。选择好初始结构后可根据赛德函数图的各像差参数增加或减少镜片数，例如设计中在高级像差特别大的面的前面加双胶合透镜，注意两镜片的折射率要相差较大才能调整高级像差，同时可与前面的透镜共同校正色差。

找到符合上述要求的初始结构后，设置透镜组的曲率半径为变量，设定默认的优化函数[5]。若优化后像质都很差就分析像差找出像差影响最大的面，将该面厚度和曲率半径设为变量，根据设计要求设置相应的操作数优化系统。首先输入控制像高的操作数来控制像高为CCD靶面长度，输入畸变等像差操作数观察具体像差数据。将初始结构中的玻璃模板换成实际玻璃避免最后的设计中出现玻璃不存在或者与实际玻璃有差别导致成像质量下降的情况，开始优化后需要根据赛得图像的内容不断将像差大的面设为变量反复进行优化，成像质量很大程度上取决于初始结构的参数，所以优化的时候很容易就遇到问题导致优化进行不下去，这时候可以通过更换玻璃材料减少系统的像差，在不知道如何更换玻璃时可以选择使用ZEMAX中垂形优化这一工具，对玻璃材料和整体系统进行优化。实际操作过程需要反复进行上述步骤，改变操作数及控制不同变量才能获得一个比较好的光学系统。

优化后会发现成像质量和畸变不能同时控制，有两种方法，一是增加镜片数，另一种是添加非球面。由于增加镜片数量会影响镜头的透过率，增加装调难度，因此采用添加非球面的方式。虽然对非球面的加工要比球面复杂，但是只有这样才可以在保持镜头的总片数不变甚至更少的情况下来校正像差，保证成像质量[6]。经过反复试验将系统的第15面设为非球面，将非球面系数设为变量后继续上面步骤进行优化整体结构。优化过程中会发现曲率的变化不规则，中间厚度变化极大，默认边界条件起不了控制的效果。而对于非旋转对称非球面的系统来说，需要使用的是更一般化的厚度控制操作数来解决这个复杂的问题[7]。在优化完成后的系统后加入转像系统，继续控制各镜片中心和边缘厚度以及各镜片空气间隔，选择合适镜片材料进行进一步优化，最后得到的光学系统如图3所示。

由图3可以看出，该光学系统共18片镜片，总体镜片形状合理，空气间隔适中，整体结构合理。

2 像差分析

优化完成后开始对整个系统的成像质量及像差进行分析：调制传递函数（MTF），是光学系统成像质量的综合评价函数[8]。如图4所示，光学系统各个视场的MTF都比较均匀，在40lp/mm空间频率处MTF值大于0.8，在89lp/mm空间频率处MTF值大于为0.6，在200lp/mm空间频率处MTF值大于0.3，由此可见光学系统的成像质量良好，符合设计要求。

图4 MTF曲线图

常把集中30%以上的点所构成的图形范围称为有效的弥散斑[9]。图5中三个图表示三个视场上不同光线与像面交点的分布情况。已知1/4CCD的像元尺寸为5.6μm，从图中可以看到最大成像光斑尺寸为2.446μm，小于CCD像元尺寸，表示通过此镜头拍摄物体时，边缘视场不会很模糊而中心视场成像十分清晰，满足成像要求。

图5 点列图

由图6的光线像差曲线可知，纵坐标最大球差为10μm，本系统的球差控制在5μm内，可见光学系统总体色差较小。图7为垂轴色差曲线，横坐标为不同色光与参考色光像高的像差，纵坐标为视场角，两条AIRY曲线表示艾里斑范围，从图中可以看出系统的垂轴色差远小于艾里斑范围。同时从图8的能量集中度曲线图可以看出轴上点弥散斑80%以上的能量集中在像元以内，满足设计要求。

图6 光线像差

图7 垂轴色差

图8 能量集中度曲线

图9左侧为像散场曲曲线，同色的T和S的间距表示像散，横坐标为场曲，图中可以看出视场大时场曲和像散较大，但都控制在0.2mm内。优化后系统畸变如图9右侧所示，系统的整体畸变已经控制在2%以内。中心波长在90度左右畸变值最大为1.8%，对像质影响不大，不影响整体效果。

3 公差分析

一个好的光学系统不仅是在光学设计阶段将各项像差优化到一定范围内，还必须考虑在光学零件加工和装配过程中的公差范围[10]。虽然设计的镜头像质已符合设计要求，但还需进行公差分析才算完整的设计。使用ZEMAX软件对镜头进行公差分析，先设置透镜的各个公差要求比如厚度公差、曲率半径公差、偏心公差等等，再将MTF值设为公差敏感度，用蒙特卡洛分析分析公差，如果发现不符合要求的镜片得继续改公差要求分析公差，最后得到具体的公差要求。公差分析后发现此系统的公差合理，满足现有的加工水平，保证了系统的装调和校正。

4 结论

广角镜头与普通镜头相比有不可替代的优越性，但是畸变却是影响广角镜头应用的最大障碍，为了适应时代需求，对小畸变广角镜头的研究势在必行[11]。介绍了针孔摄像机在安防系统的应用和CCD摄像机成像原理，根据具体拍摄要求计算出镜头设计指标，利用ZEMAX设计出一款结构简单，易于加工的大视场小畸变CCD摄像光学系统，成像质量符合设计要求，解决了针孔广角CCD摄像机畸变大的问题。