“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析

屈丽珍

摘要：学习小学数学的关键，就是让学生掌握一定的思想方法。教师在教学的时候，要善于利用不同的教学方法，根据教材内容来提高学生的数学思维能力。其中，“数形结合”思想是教学的重要思想方法，它主要是通过数量关系与空间形式的相互转化，作为解决数学问题的一种策略。本文阐述了如何在小学数学教学中渗透“数形结合”思想，希望能为小学数学教学提供参考建议。

关键词：小学数学；思想方法；数形结合思想

中图分类号：G623.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）30-0157-01

小學是学生学习数学的初级阶段，数学知识的掌握程度如何，直接影响了学生以后的学习与生活。数学思想是指在具体的认知过程中提炼出来的数学意向与观念，包括对数学学科的看法，也包括对数学规律与本质的认知。数学思想方法的掌握对于学生的数学学习具有重要的推动作用。“数形结合”思想，可以将复杂的数学问题，通过简单与直观形象的图形或者立体形状来解释，能够避免学生对数学感到乏味和无趣，提高学生的数学学习兴趣，增强数学知识的理解能力。

1.“数形结合”思想的内涵

曾经有著名的数学教育学者说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非。”有数就有形，有形必有数。“数”和“形”主要反映的是事物两个方面的不同属性，同时也是一种对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，达到“以形助数”或者“以数解形”的效果，让抽象的数学问题变得直观，让复杂的数学问题变得简单。“数形结合”是一个双边的过程，不但要有“数”，还要有“形”，只有实现了数与形的真正结合，才能让数形结合思想在数学的教学中发挥效用。

2.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用

2.1 以形助数。

小学生的年龄尚小，理解能力还比较弱，在其思维发展的过程中，需要逐步累积，在形成自身的思想方法的同时，才能透彻地理解一些数量关系。小学数学教师可以针对教学中小学生不容易理解的数学难题，利用数形结合思想中的“以形助数”进行巧妙地讲解，借助直观的图形使复杂的数学知识变得简单、易懂，方便小学生的理解。

例如，在教学小学二年级《有余数的除法》的内容时，教师可以创设教学情境：拿出17只粉笔，问一下学生能用17只粉笔搭出几个正方形？并要求学生用除法算式来表示搭建正方形的过程。学生：除法算式17÷4。

教师：你们看一下这个图形，能说出这道除法算式题的商是多少吗？

学生：商是4，但是搭完以后还有1根粉笔多出来了。

（数学教师在黑板上板书写出算式：17÷4=4……1）

教师：同学们，你们现在看到这个算式后，如果老师随机指出一个数，你们能不能在这个粉笔搭建的图形中找到相应的粉笔呢？

如此，小学数学教师通过利用粉笔搭建的正方形图形，让学生在脑海中形成一个脑像图，如果教师再加以合适的引导，把“有余数的除法”的横式、竖式及时地抽象出来，并把图形、横式、竖式每个部分之间的联系给学生进行详细的讲解，学生就会获得表象的能力支撑，在脑海中就初步建立起有余数的除法的竖式计算模型，清晰又轻松地理解了原本抽象的数学算理。

2.2 以数解形。

以数解形，是指利用数精确性地描述形。利用“形”可以有效地帮助理解抽象的数，但是在实际遇到的数学几何问题中，有些“形”的分析，同样需要借助数的计算，把图形中体现出的信息给予数字化。比如，三角形的两边是否是相等的，是否是等腰三角形，一个角是否判断为直角，等等。当用数字表达出图形的特征与性质的时候，学生对于几何图形会获得一个更加准确的理解。这里主要是锻炼小学生形成一定的空间观念，并能借助数字正确地区判断物体的形状。

例题：桌子上放有长20cm，宽15cm，高10cm的4盒糖果，如何进行包装，才能以更加节约的方式包成1大包？对于这个问题，小学数学教师可以让学生们自行准备同样尺寸的纸盒，并鼓励学生亲自动手，通过各种方式来摆放。学生会发现一共有3种摆放重叠的方式，然后通过对比，做出总结找出节约纸的最佳方法。实际上可以利用表面积的计算，即糖果盒子的重叠面积越大，使用的包装纸就会越少，也就是会越节约。这个过程，学生自行通过实践性的操作，利用对应的实物观察，让学生挖掘到了隐藏在数学知识背后的数学思想方法，能够让他们的抽象思维能力得到锻炼，同时在小学生的意识中也会形成数感。

3.总结

综上所述，作为启蒙教育中的小学数学教学，让学生掌握“数形结合”思想方法，对提升学生的数学解题能力具有重要的意义。教师要在小学数学的教学过程中，要巧妙地对数形结合思想中的以形助数、以数解形两种方式进行渗透，将其优势最大限度地发挥出来。这样学生才能在循序渐进的学习过程中，不断提高自己的数学空间结构概念与抽象思维能力，形成一定的数学素养。

参考文献：

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