关于小学数学应用题教学中运用线段图的价值分析和策略探讨

余喜军

（广东省惠州市水北小学，广东 惠州）

在小学数学教学中，应用题是对数理关系的综合性阐述，解答应用题要求学生对数理关系有一定的理解力，对题目中的信息进行综合分析，并对问题进行合理的逻辑分析。应用题是能够全面训练学生数学能力的一种题型，同时也是小学中低年级学生出错率最高的一种题型。可以说，应用题教学是小学中低年级数学教学的重点，也是教学难点。如何教好应用题，使用哪些技巧和策略以提高学生的解题能力，值得我们进行深入的思考和探索。

一、线段图在数学应用题教学中的价值

分析应用题的表述，要从中提取关键信息，应用题解题中的读题部分也是教学中较为重要的部分。学生只有充分理解题意才能进行提干分析，但是低年级小学生的阅读能力和理解能力有限，对于一些表述相对复杂的应用题，往往不能进行有效分析。而线段图是一种能够将文字转化为直观图形的一种方法，能够使应用题的表述更为简单。在教学中使用线段图，教师在教授读题的过程中，可以弥合学生的阅读水平造成的差异，节省教师的教学时间，使读题这部分教学变得更简单。另外，在解决数学问题的时候，利用线段图也能简化题目，降低解题难度，提高学生的学习兴趣，使学生的动手能力得到提高。这些都是应用题教学中应用线段图的积极价值。

二、线段图在数学应用题教学中的应用策略

1.利用线段图表示数量关系

理解数量关系是解决应用题的前提，在小学数学应用题教学中，教师可以利用线段图帮助学生理清题目中的数量关系，以此作为培养学生数学认知能力的一种方法。小学低年级数学中的数理关系就可以用线段表示，例如用一段线段分几份来表示总分关系。在小学的数学应用题中，有关数量关系的题目不止总分关系，在高年级教学中，还涉及倍数关系，这种数量关系也可以用线段表示。例如，北师大版小学五年级练习中有这样一道题：已知一筐水果中有梨子和苹果，苹果的数量是梨子的2倍，加入梨子有12个，则苹果有多少个？在教学中，教师仍旧可以用线段来表示数量关系。用一条线段表示梨子，两个“梨子”那么长的线段就是苹果的数量（如图1所示），代表“梨子”的线段所表示的数值是12，则代表“苹果”的线段，数值为12×2=24。由此可见，线段图能够清晰地表达数量关系，帮助学生形成对数量关系的清晰认知。

2.利用线段图进行题目分析

在小学数学应用题教学中，分析题目是成功解题的关键，线段图能够有效缩短分析题目的时间，并且提高分析题目的效率，甚至能够展示题目中的隐藏信息，将问题语言进行转化，提升学生对题目的理解能力。例如，北师大版小学数学五年级练习中有一道题：池塘里有白色的鸭子和黑色的鸭子共30只，已知白色的鸭子是黑色鸭子的2倍，问白色鸭子比黑色鸭子多多少只？解决这道题需要知道白色鸭子的数量和黑色鸭子的数量，并且用减法计算，但从题目来看，只有全部鸭子的数量以及倍数关系。学生需要获得其中的隐藏信息，这是题目分析的关键。此时，教师引导学生将黑色鸭子用一条线段表示，则白色鸭子就用两条等长线段表示，这三条线段连在一起，就是池塘里全部鸭子的数量。由于三条线段等长，学生很容易分析出2a+a=30，应用除法，得出a=10，即黑色鸭子有10只，白色鸭子有20只，再列式：20-10=10，得出答案（如图2所示）。这是典型用线段图将除法信息展示出来，进行分析并解答题目的过程，只要学生对这个过程熟能生巧，就不难发现题目中的隐藏信息，分析题目的效率会大大提升。

a

图2

3.利用线段图开拓解题思路

数学应用题是具有挑战性的，解决应用题对于很多喜欢数学的小学生来说，是极具成就感的事情，要突出应用题的趣味性和挑战性，教师可以应用线段图，引导学生开拓解题思路，提高学生的学习兴趣。例如，北师大版小学五年级数学练习中的题：假设一套服装价格280元，上衣价格是裤子的3倍，问衣服和裤子的价格分别是多少？讲授这样的题目时，教师可以将绘制线段进行题目分析的过程抛给学生，学生画出线段之后，请学生对所画的线段进行讲解。此时不难发现，有些学生将裤子和衣服的价格画在一条长的线段上，有些学生分两条线段画；有些学生的解题思路是：上衣价格上衣的价格=280；有些学生的解题思路是：设裤子价格为a，3a+a=280。通过分析线段图，学生能够发现不同的解题思路，完全不一样的解答方式所得出的答案是一样的，这就是数学应用题的奇妙之处。

总之，在小学数学应用题中运用线段图，能够提高教学效率，并提高学生的学习兴趣。在应用线段图进行教学的过程中，教师应先教会学生理解线段图的概念，循序渐进地使用这一方法，这是突出线段图价值的关键。