断路器短路电流开断能力评估

苏永春，汪晓明，周 宁，舒 展，陈 波

（1.国网江西省电力有限公司电力科学研究院，江西 南昌 330096；2.国网江西省电力有限公司，江西 南昌 330077）

0 引言

随着我国社会的发展和国民经济的持续增长，电网规模越来越大。相应的电网电压等级越来越高，电网负荷及电源容量日益增加，电网中输电线路、变压器等设备的增加使电网网架结构不断加强，在增加供电可靠性的同时导致电网短路电流超标问题日益突出[1-4]。

短路电流计算是电力系统仿真分析的一项基本内容，是电网规划设计、运行控制必须开展的工作。短路电流的大小对于电网的规划及运行（如电气主接线的选择，电气设备及导体的选择，断路器的配置等），保护与控制（如各种继电保护装置的配置及其参数整定）有着重大的影响。为保证电网的安全稳定运行，需要对断路器开断短路电流能力进行校核，当断路器需开断的电流超过断路器额定短路开断电流时需要采取更换断路器、开断线路、加装限流电抗器等措施来保证电网的安全运行。

本文详细介绍了计算短路电流直流分量评估断路器开断能力的方法。在获得短路电流全电流波形的基础上，利用包络线法求取短路电流直流分量，再采用最小二乘法拟合直流分量衰减时间常数，并给出了短路电流直流分量影响系数的计算方法。算例中进行了断路器开断能力的仿真计算，为电网的安全稳定运行提供了指导。

1 短路电流算法

短路电流计算的算法可分为理论算法和工程算法两大类，理论算法基于对称分量法和复合序网，给出了各类短路故障的基本计算公式；工程算法则在工程应用时，在计算条件的设定方面给出了具体规定。目前，工程上计算的短路电流均为短路电流周期分量初始值，计算的工程方法主要有4种，即等效电压源法、基于潮流的短路电流计算方法、继电保护短路计算方法和运算曲线法。此外，在实际计算时，还有“基于方案”和“基于潮流”进行短路计算的区别。其中，“基于方案”时短路计算的数据主要包括电网结构和正、负、零序参数，可不对应于任何一个具体的潮流断面，计算人员可根据需要任意设置系统的开机方式、接线方式等，主要用于对系统最大或最小短路电流的估算；“基于潮流”进行短路计算时，计算数据需对应于某个成功计算的潮流结果，除了电网结构和正、负、零序参数外，还包括节点发电数据，主要用于对短路电流进行相对精确的分析，如事故还原等。基于方案的短路电流计算方法也称为不基于潮流的计算方法或基于网架的计算方法。

等效电压源法由IEC60909标准提出[5]。目前在世界各国大电网中应用最广，IEEE/ANSI相关标准也推荐采用等效电压源法，常用的短路电流计算程序如PSASP、PSD、PSS/E等都支持该方法。

等效电压源法的基本原理：

1）当电网内部某处发生短路故障时，在该点引入一个虚拟的电压源，该电压源为网络的唯一电压源；

2）系统内其他电源，如同步发电机、同步电动机、异步电动机和馈电网络的电动势等都视为0，并用自身内阻抗代替；

3）在短路点应用戴维南等值算法，求取短路点的系统等值阻抗；

4）根据故障点的系统等值阻抗和虚拟电压源，求得短路点的短路电流。

IEC60909标准中，等效电压源法三相短路电流的计算公式为：

2 断路器开断能力评估

2.1 短路电流直流分量的影响

当前的断路器短路电流仿真计算中，主要计算基波周期分量。但在短路电流中，除了基波周期分量外，还有直流分量。以前，由于网络规模不大，X/R数值并不是很高，忽略直流分量，用短路电流周期分量校核断路器开断能力并不会引起太大问题。但随着电网电压等级的提高以及电网规模的扩大，各元件的X/R比值增大，短路电流直流分量衰减时间常数逐渐增大。在有些情况下，只采用短路电流周期分量而忽略直流分量校核断路器开断能力将产生严重问题。

2.2 短路电流直流分量获取

本文采用包络线法获取短路电流中所含的直流分量，如图1所示，正弦短路全电流波形的上部及下部均有包络线，取波形上下包络线的平均值，即为短路电流的直流分量曲线。

图1 包络线法求直流分量示意图

2.3 短路电流直流分量衰减时间常数计算

这里采用指数拟合法进行短路电流直流分量衰减时间常数的计算。设短路电流直流分量为I（t），则有指数函数。现需要根据直流分量数值确定函数表达式中的A值及时间常数Tdc。为计算方便，假定b=（a，b为待求量），则有I=ea+bt，等式两边取对数，得到In（I）=a+bt，令yk=In（I），于是y（t）=a+bt。求取直流分量时间常数的步骤如下：

1）根据短路电流直流分量数据计算出直流分量数据的对数值：

2）列出关于两个未知数a、b的n个超定方程组（等式数量大于待求量个数）

3）在公式（3）中，记向量X=[a，b]T，Y=[y1，y2，…，yn]T，记矩阵：

则方程（3）变为：

求出方程（5）的最小二乘解为：

即为a、b的值，从而可以确定直流分量指数函数表达式中的A值及时间常数Tdc。

2.4 断路器开断能力计算

考虑直流分量影响后，断路器实际开断能力对应的交流分量数值Isc.R与额定开断电流Isc.N的关系用下式表示：

其中，Isc.R为断路器开断的交流分量有效值；Isc.N为断路器额定开断电流；tmin为断路器最短开断时间（包括主保护动作时间加上分闸时间）；Tdc.N为直流分量衰减的标准时间常数；Tdc为直流分量衰减的实际时间常数。

系数K即为考虑直流分量影响后的系数，当直流分量衰减时间常数大于标准时间常数时，K<1，表明断路器实际开断能力低于断路器额定开断能力。

在实际应用中，可以按式（8）计算直流分量影响系数，然后按式（7）计算断路器实际开断能力，当仿真计算得到的短路电流最大值大于Isc.R时，则判定为该断路器短路电流超标，需要考虑采取更换大容量断路器、开断线路等降低短路电流的控制措施。

3 仿真算例

江西电网某220 kV断路器在母线三相短路故障时的短路电流仿真波形如图2所示。

图2 短路电流波形

采用图1所示的包络线法得到短路电流直流分量，直流分量的波形如图3所示。

图3 短路电流直流分量

根据得到的直流分量数据，采用式（2）-（6）计算直流分量衰减时间常数。可求出超定方程组的最小二乘解为X=（a，b）=（3.49，-17.73），从而得到直流分量衰减时间常数T = -=0.0 564 s=56.4 ms。dc

按照《高压交流断路器》规定的范围[6]，断路器标准时间常数为45 ms。根据式（8），取断路器最短开断时间tmin为40 ms，可算出直流分量影响系数K值约为0.949。再根据式（7），计算出50kA断路器的实际开断能力下降为47.47 kA。根据图2，流过该断路器的最大短路电流基波分量大致为38.8 kA，所以尽管该断路器的实际开断能力有所下降，但流经该断路器的最大短路电流仍在允许范围内，因而无需采取额外的短路电流限制措施。

4 结语

随着当前电网规模的扩大以及电压等级的提高，X/R数值不断增加，导致短路电流直流分量衰减时间常数逐渐增大，有可能降低断路器实际开断能力。国内有些直流外送区域的短路电流直流分量问题已经比较严重，导致断路器开断能力不足，威胁设备及系统安全运行，应引起足够重视。另外在短路电流问题突出区域大量采用了高阻抗变压器、串抗等限制措施，这些措施在减小短路电流交、直流分量起始值的同时会增大直流分量时间常数。本文给出了短路电流直流分量及其时间常数的计算方法，对于合理评价断路器实际开断能力具有指导意义。