雷达信号处理损耗仿真与分析

黄 勇， 杨明远， 崔永香， 江利中

(上海无线电设备研究所， 上海 200090)

0 引言

雷达系统在工作过程中会引入各种损耗，诸如发射信道损耗和接收信道损耗。其中，发射信道损耗包括波导损耗、电缆损耗、连接接头损耗和环形器损耗。接收信道损耗包括环形器损耗、接收信道级联波导损耗和电缆损耗。而信号处理损耗又包含中频信道匹配损耗、A/D量化损耗、脉压损耗、相参积累损耗、恒虚警(CFAR)检测损耗和基带采样损耗等。相控阵雷达还存在功率分配网络损耗和功率相加网络损耗。这些损耗使得雷达接收到的信号能量减小、降低检测概率、影响探测识别等。因此，在雷达系统设计过程中要考量这些损耗并尽可能减少这些损耗，从而改善雷达系统的性能。本文重点分析典型雷达的信号处理损耗[1]。

1 基带采样损耗

雷达基带采样损耗是在对信号进行采样过程中引入的，在距离门移动过程中采样点的最大值将会偏离目标的峰值，使得采样后的能量减小，从而造成信号能量的损失。图1为基带采样损耗示意图。当雷达以较高的采样率对信号进行采样处理时，可能采到信号的点1处，由于点1的值小于目标峰值的能量，这样采样后导致信号能量的损失。若雷达以较低的采样率对信号采样处理时，可能采样到信号的点2处，这样将会导致更大的采样损耗。

当信号带宽为5 MHz，脉宽为30 μs，以10 MHz的采样率对脉压后的线性调频信号进行采样处理时，通过理论仿真得到采样损耗的范围，如图2所示。

在距离门不停移动的过程中，采样损耗由小变大再变小，经过仿真得到以2倍带宽采样时，采样损耗在0～0.93 dB范围之间。同样，当以5 MHz的采样率进行采样时，采样损耗在 0～3.92 dB范围之间。当以20 MHz的采样率进行采样时，采样损耗在0～0.22 dB范围之间。

在满足系统存储量和实时性前提下，可以通过提高采样率来降低基带采样引入的损耗。

2 中频信道匹配损耗

根据匹配滤波器理论，在高斯白噪声条件下，若按匹配滤波理论进行接收机设计，则可以获得最大信噪比输出。考虑到系统的诸个不稳定因素，系统—般按准匹配滤波理论进行接收机设计，这样将会导致失配损失。失配损失定义为准匹配滤波器输出的最大信噪比与理想匹配滤波器输出的最大信噪比之比值，可得匹配损失[2]：

(1)

式中：(S/N)≈max为准匹配滤波器输出的最大信噪比；(S/N)max为理想匹配滤波器输出的最大信噪比；Si为信号的频谱；B为带宽；τ为脉冲宽度。

根据式(1)，通过理论仿真来分析失配损失的大小。仿真输入的脉冲信号形状为矩形，对应的准匹配滤波器的通带特性也为矩形时，输出为不同带宽脉宽积对应下的失配损失大小。仿真结果如图 3所示，其中横坐标为带宽脉宽积，纵坐标为失配损失大小。在典型的脉冲雷达中，雷达最佳带宽脉宽积一般认为是1.37。通过仿真可知，当Bτ约为1.37时，失配损失ρmax此时最大约为0.82，即此时输出的信噪比损耗约为0.85 dB。此外，由图可知，实际带宽偏离最佳带宽在一定范围内，其失配损耗并不会很大。

典型接收机失配损耗值如表1所示[2]。

脉冲信号形状准匹配滤波器的通带特性最佳带宽脉宽积Bτ失配损失ρmax/dB矩形矩形1.370.85矩形高斯形0.720.49高斯形矩形0.720.49高斯形高斯形0.440矩形单调谐0.400.88矩形两级参差调谐0.610.56矩形五级参差调谐0.670.50

在工程研制过程中，为了减少失配损耗，可以通过选择合适的准匹配滤波器的通带特性。

3 A/D量化损耗

(2)

式中：ΔA为量化间隔。

A/D量化损失为量化后噪声方差和量化前噪声方差之比，即[3]

(3)

E/σn取决于接收机动态范围，E/σn越大，量化噪声越大；A/D位数r越大，量化噪声越小。根据上式，通过仿真得到不同量化位数和不同接收机动态范围下的量化损耗，如图4所示。

通过图4的仿真结果可知，实际工程过程中，若要降低A/D量化损耗，可以通过减小接收机动态范围和增加A/D量化位数来实现。

4 脉压损耗

雷达采用匹配滤波器进行线性调频信号的脉冲压缩。事实上，完全匹配滤波器不可能实现，所以实际工程中所使用的匹配滤波器，其输出信噪比与理论匹配滤波器输出信噪比之间存在着信噪比损失。表2给出非匹配滤波信噪比损失。根据经验可知，通常假定实际的近似匹配滤波器Bτ=1，信噪比损耗为0.5 dB[5]。

线性调频信号脉压后的信号并不理想，信号的主副瓣比只有13.2 dB，如果直接使用，大的副辨(距离副瓣)会在主瓣周围形成虚假目标，所以必须采用加权方法降低信号副辨。

因此，脉冲压缩在匹配滤波后采用加权滤波处理，是一种失配处理，在降低副瓣和提高主副瓣比的同时，会引起信噪比损失和主瓣展开。加权引起的失配损耗为[3]

表2 数字匹配滤波器损失表

(4)

(5)

式中：W(f)为加权函数；B为线性调频信号的带宽，K为加权系数。当K=0.08，n=2时，W(f)为汉明加权函数；当K=0.333，n=2时，W(f)为3∶1锥比加权函数；当K=0，n=2，3，4时，W(f)分别为余弦平方、余弦立方和余弦四次方加权函数。几种加权函数带来的信噪比损失如表3所示。工程研制过程中，根据需要选择合适的加权函数[3]。

表3 加权函数信噪比损失图

5 相参积累损耗

雷达需要通过多个脉冲回波相参积累提高信噪比，如果多个脉冲回波采样都是对齐的，且目标不存在相对运动，那么相参积累带来最大积累增益。但在工程实践中，回波采样是由同步脉冲控制，同步脉冲由同一时钟源产生，时钟源不同时刻点必然存在一定的频率漂移，所以工程上不可能理想对齐；而且如果目标存在相对运动，那么必然存在距离徙动，产生积累损失。

多个脉冲回波信号经过距离脉压后的回波信号：

Src(τ,η)=A0sinc[τ-2R(η)/c]wa(η-ηc)

exp{-j4πf0R(η)/c}

(6)

式中：A0为距离脉压后的回波信号幅度；τ为实际快时间域；η为实际慢时间域；ηc为理想慢时间域；R(η)为随慢时间变化产生距离徙动；sinc[τ-2R(η)/c]为距离向包络；wa为时钟源频率漂移引起的积累损耗；f0为工作频率；c为光速。

通常认为，如果最大距离迁移值不大于四分之一个距离分辨单元，则距离徙动不需要补偿。进行距离徙动校正后，单脉冲中距离徙动值为

ΔR=vta=vNT

(7)

式中：v为目标相对速度；ta为相参积累时间；N为相参积累数；T为重复周期。

目标运动为慢速，考虑到速度补偿会占用较多的硬件资源，信号处理不进行速度补偿，图5为相参积累距离徙动损失图。通过仿真分析，相参积累损失约为0.5 dB。但如果目标运动为快速，相参积累距离徙动的损失较大，则需要进行距离徙动补偿。

6 CFAR检测损耗

雷达采用恒虚警检测CFAR，即保证给定的虚警概率，实现目标检测。采用恒虚警处理过程中，自适应门限可以减少由于变化的干扰或非高斯干扰所引起的虚警，因此自适应门限将导致CFAR损耗。M个相邻参考单元的平均值作为雷达波束内目标附近噪声和干扰的估算值ω，实际上，系统噪声的起伏将导致该估算值有误差，此时的估算值ω比理想情况下估计的要高。此时，将导致检测概率降低，需要增大信噪比SNR，信噪比的增加量就为CFAR损耗。

在CFAR中，参考单元数量越大，背景杂波和噪声的估计越好并且可检测性的损失越小。在有限数量的参考单元，噪声或杂波的估计是不精确的，而且可检测性将有一定的损失。CFAR损失函数是由参考单元数量M、虚警概率Pfa和积累脉冲数量N关系的函数。当参考单元数量越大时，CFAR损失越小[5]。下面给出单个脉冲检测的CFAR损失函数χN

(8)

根据上式仿真不同虚警概率情况下的CFAR检测损耗，如图6所示。

通过仿真可知，当虚警率越低时，CFAR损失越大，当参考单元数目越大时，CFAR损失越小。

7 举例分析

下面以普通雷达系统为例，输入信号为线性调频信号，工作波段为Ku波段，给出系统各个损耗的参考值。雷达系统损耗主要包含发射支路和接收支路损耗。其中在发射支路端，1 m的软波导中，波导损耗值约为0.8 dB。1.5 m的射频电缆中，电缆的损耗值为1.2 dB。3个以上的微波接头的连接接头的损耗值为0.3 dB。环形器的损耗约为0.3 dB。另外，在接收支路端，接收支路的各级连接的级联波导和电缆的损耗值约为0.3 dB。环形器的损耗约为0.3 dB。当单脉冲雷达的回波信号包络矩形，而滤波器特性也接近矩形，此时失配损耗接近0.85 dB。在接收机动态范围75 dB，A/D位数14位，此时A/D量化损耗0.19 dB。当选择的是汉明窗加权时的脉压损耗是1.34 dB。相参积累损失约为0.5 dB。在雷达带宽为5 MHz，采样率为10 MHz时，采样损耗为0.93 dB。雷达信号处理中参考单元数目大于50，虚警概率Pfa=10-4，CFAR损失约0.4 dB左右。因此，普通雷达的系统损耗在8 dB左右，而相控阵天线没有波导和射频电缆损耗，但相控阵天线存在着1.5 dB的功率分配网络和移相器的功率损耗。相控阵雷达的系统损耗在7 dB左右。

8 结束语

本论文详细分析了雷达信号处理过程中的损耗，包括中频接收匹配损耗、A/D量化损耗、脉压损耗、相参积累损耗和CFAR检测损耗。研究了导致这些损耗的相关因素，通过理论仿真论证了这些损耗的大小与系统参数的关系，得到了减少这些损耗的方法，进而优化了雷达系统的性能。在硬件的选择设计过程中，在满足功率承受能力的前提下尽量选择传输损耗低的传输馈线。在软件设计过程中，可以通过选择合适的准匹配滤波器的通带特性来减小匹配损耗，减小接收机动态范围和增加量化位数来减小量化损耗，选择合适的匹配滤波器减小脉压损耗，增加参考单元数目和适当增加虚警来降低检测损耗，提高采样率来降低采样损耗。因此在算法性能满足指标的前提下，尽可能优化系统参数使得信号处理带来的损耗最小，从而确保雷达系统损耗最小，性能最优。