浅析如何在高中数学课堂教学中落实核心素养

崔世轮

摘 要：落实核心素养是培养学生综合素质、实现教师教育教学目标的关键，立体几何作为高中数学教学的重难点，需要学生具有较强的空间想象能力，通过空间想象能够使学生具有空间感知能力，同时提高学生对空间几何体位置的判断能力，让学生能够正确、直观的看懂图形，培养学生的一种特殊的思维活动。

关键词：高中数学 立体几何 空间想象力

一、数学教学的核心素养

“核心素养”成为了全球范围内教育教学的重要议题，是改变教学方式，提高教学质量的关键所在；而我国在教育教学过程中核心素养的培育主要在于培养学生思维方式，提高学生综合素质，使其能够将理论与实际结合，在不断的探索中进行创新，从而落实核心素养。

二、立体几何中怎样提高学生的空间想象力

空间想象力是人们对空间几何体进行观察、分析、认知的抽象思维能力，主要表现在以下几个方面：

1.能在大脑中想象出用语言文字表述出来的几何体的直观图；

2.能根据直观图判断出其组成部分的形状、位置关系和数量

关系；

3.能对大脑中已有的空间集合体进行分解、组合，产生新的几何体；

4.能够给空间几何体建立适当的坐标系等多种方法解决实际

问题。

在数学教学过程中，如果对几何体的分析不够到位，就难以取得学习效果，甚至有的学生会对这一学科产生畏惧，因此在教学过程中必须要提高学生的想象力。[1]

首先，强化学生对三维空间的认知。作为高中生，他们已经足够了解平面，但对立体空间的认识还不够，因此，通过平面引出三维空间对学生来说尤为重要。在教学过程中可以设置一些问题，如：空间中三条直线有几种位置关系？两条直线与一个平面的位置有多少种可能？以及点动成线、线动成面、面动成体等逻辑思维来强化学生对三维空间的认识。[2]

其次，培养学生由直观图形和条件出发的空间想象力。由直观图出发主要就是让学生多动手，根据给出的直观图形作出可能的空间几何体，由难到易，从而提高想象力；由条件出发就是让学生通过语言或文字对几何图形的描述想象出其形状，如已知正方体ABCD--A1B1C1D1就可以想象出各顶点的位置、上底面、下底面以及各棱所在的直线中与AB平行的直线等。

最后，培养学生对空间几何体的分解组合能力。例如求将三角形ABC（已知三点坐标）绕Y轴旋转一周得到的图形及其表面积，这就需要学生现将三角形旋转后得到的图形想象出来，再将整体拆分，求表面积。

三、如何在数学课堂的立体几何教学过程中落实核心素养

立体几何不在像平面图形那样直观，需要学生具备一定的想象和空间思维，因此在立体几何教学过程中，应该以一定的方式培养学生的逻辑思维，主要可以从以下途径实现。

1.设置情景

在立体几何教学过程中不要先急于给出学生各种各样的定义，这样会使学生对死记硬背的概念产生依赖，难以加深对概念的理解，例如在《空间角的计算》中不要直接给出二面角，线面角的定义后就直接引入空间向量（即向量做法），然后就开始做练习，这样做课堂效果虽然好，但没有深入理解和消化的知识在学生的记忆是短暂的；因此应该以实际中存在的现象让学生较为直观的感受这些定义的内涵，例如：（1）让学生先观察并思考怎样测量著名的比萨斜塔与地面的夹角（线面角）；（2）交错的高速路之间所存在夹角（异面直线所成的角）；（3）小鸟飞翔来回扇动翅膀的过程中形成的角（二面角）等，来激发学生的兴趣和思维。再如在《线面关系》的教学中，学生可以通过对教室中墙面位置的观察：（1）两个平行平面没有公共点。（因为如果有一个公共点它们就相交。）（2）一个平面的一条直线与另一个平面平行。（天花板上的任一条直线与地面平行，不然两个平面就有公共点了，就相交了。）（3）左右的墙与前面的墙相交，得到的两条交线是平行的。（在教师的启发下也很快得到证明。）（4）教室内能否找到两条异面或平行的直线？（天花板墙面交线及地面与墙面的交线，墙面与墙面的交线中能够寻找出空间两条异面、平行、垂直、相交的直线）等。

2.引入概念

通过一定的动态变化将平面图形转化到空间中。如可以用两支笔，其中一根不动，另外一根在空间内上下平移或者绕着本身上一点旋转，如果把这两支笔看作是空间内的两条线，那么通过对笔的平移和旋转就可以形成异面直线，同时让学生直观的看出异面直线所成的角与距离。

3.对性质、结构进行探索

立体几何均为空间的三维图形，在现实中难以测量，因此需要将空间问题转化为平面为题，将空间角转化为平面角，最简单的方法就是寻找截面，将立体图形二维化，即在具体图形中过某点做辅助线，将题目中的问题转化到三角形、矩形或者菱形等特殊图形中解题，例如：在计算圆柱体或着棱柱的面积时想象其沿着侧边展开，对应其位置关系（底边周长往往为展开图形的长或宽，高通常为宽或长），从而解决问题。

4.應用

在高中阶段解决立体几何问题时老师经常会让学生采用向量法，但往往在教学过程中向量法训练的不够充分，并且学生将其核心思想理解不透，从而难以反映向量法的本质，因此不能只局限于运用向量法解决问题，而是应该定位于核心概念教学，把重点放在引导学生对概念进行理解，性质进行研究，最后加以应用，学生们一定要学会思考，将空间问题简单化，分析原理，理顺思路。

四、在数学教学过程中培养核心素养及空间想象力的必要性及意义

空间想象力是立体几何学习的必备条件，其对学习立体几何起着关键的作用，因此在讲解立体几何问题时，老师在教学过程中一定要为学生打好基础；立体几何作为高中数学学习尤为重要的一部分，老师一定要不断对教学方法进行改善和创新，将各种概念通过推理的方式结合起来以便提高学生的综合素质。

现代社会竞争日益激烈，核心素养不仅对教育教学有着至关重要的意义，同时也会对个人的发展产生巨大的影响，高中阶段把数学教学的核心素养落到实处，不仅能够增强学生的求知欲望、促进学生主动学习的积极性，还有助于学生良好品格的养成；对培养国家高素质人才有着积极的影响。

参考文献

[1]靳红建.如何提高中学生的空间想象能力[J].试题与研究新课程论坛，2010.

[2]杨文格.立体几何中主体性教学策略的实践探究[J].学科教学，2009.