沿海地区避雷塔静动特性与稳定性分析*

周 吉，石端伟

(武汉大学 动力与机械学院，湖北 武汉 430072)

沿海地区受台风影响，多个避雷塔发生倒覆，造成了严重的经济损失.塔架结构的破坏一般可以分为两种形式，第一种是强度破坏，第二种是结构失稳[1].在实际中很难对避雷塔结构进行真型实验，故而有限元分析是主要的研究手段.

风致铁塔失效的研究主要是针对电力行业中的输电铁塔.文献[2]建立了一个330kV输电塔架的桁梁混合有限元模型，分析了塔架结构在大风工况下的几何、材料双重非线性动态特性，得出其极限载荷.文献[3-5]采用有限元方法研究了输电铁塔在风雨载荷等工况下的静力和动力特性.文献[6]采用Budiansky-Roth准则和动态增量法结合位移相等准则对输电塔结构进行动力稳定性研究.文献[7]对铁塔进行屈曲分析，得到其失稳破坏形态，并对铁塔进行局部加固.文献[8-9]建立了在风作用下的输电线路塔的数值分析模型，分析结果讨论了模型的动态响应和典型失效形式； 文献[10]对铁塔1/2缩小比例模型进行试验，结果表示局部屈曲是由于样本失衡的附加偏心力引起的； 文献[11]研究了多山区风的特点和输电铁塔的风致振动.

目前针对避雷塔结构的风致失效研究较少，其主体属于高耸桁架结构，同时，塔顶装有的等离子发生器结构会影响其静动特性与稳定性.避雷塔风致失效分析的研究关键在于建立合理的有限元模型、风荷载模型以及找寻合适的计算方法.本文以沿海多台风地区的某42 m避雷塔与42 m拉线避雷塔为例，建立脉动风荷载模型，并系统研究避雷塔与拉线避雷塔在16级风速风载下的静力特性、动态响应，考虑P-Δ效应分析其抗风稳定性，为避雷塔设计提供理论指导.

1 避雷塔结构与有限元模型

42 m避雷塔由主体桁架结构、顶部平台、人梯、护栏和顶部等离子发生器五部分组成.主体结构如图 1(a) 所示，塔身断面如图 1(b) 所示.其中，主体桁架结构全部由角钢组成，顶部平台(图1(b))、人梯、护栏由角钢、圆钢、槽钢及扁钢组成.塔各个钢结构之间的连接方式包括螺栓连接、焊接等.主体桁架结构、人梯、顶部平台和护栏材料为Q345.等离子发生器质量m=0.087 57 t，等离子发生器的等效迎风面积约为1.47 m2，质心高程43.194 m.将每段主材分为1号、2号、3号、4号如图 1(c).

对于主体桁架结构、顶部平台、人梯和护栏采用BEAM189单元进行模拟.等离子发生器采用MASS21单元模拟，与主体桁架结构固接； 桁架连接板和连接螺栓，简化为刚性连接.避雷塔结构材料弹性模量E=2.07×105MPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.8×10-9t/mm3.

图 1 避雷塔结构(mm)Fig.1 Structure of lightning tower

42 m拉线避雷塔结构在42 m避雷塔结构基础上设2×8根6×19+IWR-30钢丝绳(最小破断拉力503 kN，抗拉强度1 570 MPa)，拉线避雷塔结构如图 2 所示.对斜拉钢丝绳采用LINK180单元模拟.钢丝绳材料的弹性模量E=1.7×105MPa[12]，泊松比μ=0.3.

图 2 拉线避雷塔结构图(mm)Fig.2 Structure of cable stayed lightning tower

2 静力分析

2.1 静风载荷

根据GB50009-2012《建筑结构荷载规范》[13]，计算避雷塔受风载荷.风载荷标准值为

wk=βzμsμzw0,

(1)

按照GB50009-2012《建筑结构荷载规范》[13]计算得避雷塔风压标准值与高度的关系式(表 1).编写APDL风载荷加载程序，对避雷塔所有构件施加风载荷.

根据GJB 74A-1998《军用地面雷达通用规范》[14]，等离子发生器的风压高度变化系数μz=1.174； 取风载荷体型系数μs=1.2.根据式(1)，计算得其风压标准值wk1=6.532 kN/m2，迎面风力9.619 kN.

表 1 避雷塔塔身风载荷Tab.1 Wind load on lightning tower

2.2 静力计算结果

考虑塔身风载荷、塔身自重、等离子发生器所受风载荷、等离子发生器自重等载荷，约束避雷塔接地点(如图 1(a))的平动和转动.对16级(53.5 m/s)风载荷正向、对角线方向两种工况进行静力特性分析，结果表明：

1) 避雷塔12～25 m高程(三～四段)内，主材应力呈现较大值.

2) 正向风载荷时，第三段3号主材中部最大综合应力达到814.9 MPa对角线方向风载荷时，第三段4号主材最大综合应力达到795.6 MPa.避雷塔结构强度不能满足要求，这也是避雷塔发生倒覆事故的原因.

3) 对角线方向风载荷时，迎风面两侧主材(1号主材和2号主材)应力整体呈现较小值.

计算拉线避雷塔后结构静力特性时考虑塔身风载荷、塔身自重、等离子发生器所受风载荷、等离子发生器自重，约束钢丝绳接地点平动，对16级风载荷下正向、对角线方向两种工况进行静力特性分析，结果表明：

1) 正向风载荷时，塔身最大综合应力为300.9 MPa，对角线方向风载荷时，塔身最大应力为284.9 MPa，最大应力位置均位于避雷塔第六层横材处.

2) 与避雷塔结构相对比，拉线避雷塔结构最大应力下降了63.1%，低于材料屈服极限，且最大应力位置从主材转移到横材处.

3 模态分析

模态分析模型中考虑了人梯结构和等离子发生器的质量，但未考虑等离子发生器的结构.计算得避雷塔结构的前10阶固有频率(见表 2).

表 2 避雷塔结构前10阶固有频率Tab.2 The first 10 natural frequencies of lightning tower

1阶振型表现为塔身整体x方向的弯曲振动； 2阶振型为塔身整体y方向的弯曲振动； 3～9阶振型均表现为人梯处的弯曲变形.前4阶振型见图 3.

图 3 避雷塔结构前4阶振型图Fig.3 The first four modes of lightning tower

顶部平台、护栏和人梯是避雷塔结构的薄弱处，在实际运行中，应注意检修维护.

4 脉动风响应

4.1 脉动风载荷模拟

按照Davenport脉动风模拟，其风速谱的功率谱密度函数为[15]

(2)

n维时程脉动风速的互相换函数矩阵为

对其进行Cholesky分解得

[R]=[C][C]T.

脉动风风速向量可表示为

{v(t)}=C{u(t)},

(3)

式中： {u(t)}为互不相关的高斯随机过程.

模拟42 m避雷塔所受时程风载荷时程风速如图 4 所示，脉动风速谱的功率谱目标谱与模拟谱对比如图 5 所示，模拟谱与目标谱吻合度较高.

图的时程风速图Fig.4 Pulsating wind spectrum at m/s

图的功率谱目标谱与模拟谱对比图Fig.5 Target and analog power spectrum at m/s

4.2 脉动风响应计算

模拟避雷塔和拉线避雷塔在脉动风载荷和自重共同作用下前10 s的响应，间隔时间为0.1 s.

顶部等离子发生器节点为最大位移响应点，正向迎风时，位移响应如图 6 所示 ，X向位移(UX)响应最大值为1 393.3 mm，最大速度响应为76.8 m/s，最大加速度响应为7.5 m/s2.对角迎风时，位移响应如图 7 所示，X向位移(UX)响应最大值为985.1 mm，最大速度响应为54.3 m/s，最大加速度相应为5.3 m/s2；Y向位移(UY)响应最大值为736.3m m，最大速度响应为36.8 m/s，最大加速度响应为 3.8 m/s2.

图 6 避雷塔正向迎风时顶部等离子发生器节点位移响应Fig.6 Displacement response of plasma generator under forward wind load in lightning tower structure

图 7 避雷塔对角迎风时顶部等离子发生器节点位移响应Fig.7 Displacement response of plasma generator under diagonal wind load in lightning tower structure

拉线避雷塔结构的塔身主体最大位移出现在高30.525 m位置，正向迎风时，其位移响应如图 8 所示，X向位移(UX)响应最大值为54.6 mm，最大速度响应为0.5 m/s，最大加速度响应为9.6 m/s2.对角迎风时，位移响应如图 9 所示，X向位移(UX)响应最大值为41.6 mm，最大速度响应为0.4 m/s，最大加速度响应为7.3 m/s2；Y向位移(UY)响应最大值为40.9 mm，最大速度响应 0.5 m/s，最大加速度响应为8.0 m/s2.

图 8 拉线避雷塔结构正向迎风时最大位移节点位移响应Fig.8 Displacement response of maximum displacement node under forward wind load in cable stayed lightning tower structure

图 9 拉线避雷塔结构对角迎风时最大位移节点位移响应Fig.9 Displacement response of maximum displacement node under diagonal wind load in cable stayed lightning tower structure

拉线避雷塔结构最大位移响应值仅为避雷塔的3.9%～5.6%，拉线避雷塔结构有效减小了避雷塔受脉动风振动的幅值.

5 抗风稳定性分析

避雷塔结构屈曲分析中，考虑P-Δ效应，即几何非线性.采用基于弧长法的非线性屈曲分析方法对结构进行屈曲分析.载荷步设置为200，在0～100 m/s风速载荷范围内采用分步加载.

计算避雷塔结构抗风稳定性结果：① 正向迎风时，临界屈曲载荷因子为0.581 34； ② 对角线方向迎风时，临界屈曲载荷因子为0.586 96.将临界屈曲载荷因子换算为风速，得到拉线避雷塔结构在两种工况下的屈曲风速(见表 3)分别为76.3 m/s，76. 6m/s，表明其稳定性达到要求.

计算拉线避雷塔结构抗风稳定性结果：① 正向迎风时，临界屈曲载荷因子为0.180 33； ② 对角线方向迎风时，临界屈曲载荷因子为0.186 89.将临界屈曲载荷因子换算为风速，得到拉线避雷塔结构在两种工况下的屈曲风速(见表 3)分别为42.5 m/s，43.2 m/s，表明其稳定性未达到16级要求.

拉线避雷塔结构比避雷塔结构的屈曲风速高77.3%～79.5%.

表 3 临界屈曲风速计算结果Tab.3 The calculation result of critical buckling wind speeds

6 结 论

1) 根据GB50009-2012《建筑结构荷载规范》，计算了避雷塔受风载荷，通过风载荷APDL程序，对避雷塔所有构件施加风载荷，对避雷塔结构和拉线避雷塔结构进行16级风速(53.5 m/s)下的静力分析，最大应力分别814.9 MPa，300.9 MPa，拉线避雷塔结构最大应力较避雷塔结构下降了63.1%.

2) 避雷塔结构进行脉动风响应计算显示，避雷塔主体结构最大位移响应出现在顶部，拉线避雷塔主体结构最大位移响应出现在高30.525 m位置，拉线避雷塔结构最大位移响应值为避雷塔结构的3.9%～5.6%，拉线避雷塔结构有效减小了避雷塔受脉动风振动的幅值.

3) 对避雷塔及拉线避雷塔结构进行非线性屈曲分析结果表明，临界屈曲风速分别为42.5 m/s，76.3 m/s，拉线避雷塔屈曲风速比避雷塔结构高77.3%～79.5%.